第三章 函数的概念与性质典型例题复习（一）-【期中+期末大突破】2021-2022学年高一数学期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第一册）

第三章函数的概念与性质

期中复习专题：典型例题复习（一）

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题型一：函数的概念及表示

一、单选题

1.（2021.镇远县文德民族中学校高一月考）函数丫=67+«的定义域是（）

A.{x|x>l或x<0}B.{x|O<x<l}

C.{巾21或x<0}D.{x|O<x<l}

2.（202L江西高安中学高一月考）下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.y=l,y=—B.y=-Jx+l-\/x-l,y=\Jx2-1

X

c.y=2'+l-2\y=YD.y=岳,y=（正了

3.（2021•咸丰春晖学校）已知函数/（x）=J—+-!—.则该函数的定义域为（）

x-3

A.[2,+00).B.[2,3).

C.(2,+8)D.[2,3)U(3,+8)

4.(2021•云南)下列各组函数中为同一函数的是()

A./(x)=J(x-l)2,g(x)=x-l

B.f(x)=x-1,g(t)=t-1

C.f(x)=yjx2-1-g(x)=Jx+1•Jx-1

Y9

D.f(x)=x,g(x)=—

X

5.(2021•内蒙古赤峰•高一期末(文))若函数y=/(x)的定义域为⑸-24x43,且XH2},值域为

(y\-l<y<2,且k0},则y=/(x)的图象可能是()

6.（2021•全国高一专题练习）已知函数Ax）的定义域为[-2,11,则函数/（3x-l）的定义域为（）

A.（-7,2）B-（H]C.[-7,2]D.

7.（2021・全国高一课时练习）函数/（力的定义域为[-2,2],则函数83）=/。-2）./。-3）的定义域为（）

A.[1,4]B.[0,5]C.[0,20]D.[1,9]

8.（2021•江苏高一课时练习）已知函数〃2-x）=j4-x2,则函数/（五）的定义域为（）

A.[0,+oo）B.[0,16]C.[0,4]D.[0,2]

9.（2021.云南省下关第一中学高一月考）已知函数f（2x+l）的定义域为[1,2],则函数〃4x+l）的定义域

为（）

A.[3,5]B.g，lC.[5,9]D.0，；

10.（2021•江西省靖安中学高一月考）已知函数y=/。）的定义域为则函数y=f（x+2）的定义域

为（）

A.[-3,0]B.(-3,0)C.[-3,0)D.(-3,0]

H.（2021.全国高一课时练习）函数，（力=父+1（0<》42且xeN*）的值域是（）

A.(xx>l}B.[X|X>1}C.{2,3}D.{2,5}

已知函9,2

12.（2021•全国高一专题练习）,则f（x）的值域是（）

A.卜8,；[

B.卜+8)c.(o,D.（0收）

2.

X—1

13.（2021•全国高一课时练习）函数/*）=77T9。）的值域为（)

A.(-M)B.[-1,1)C.(-1,1]D.[-L1]

9_oY

14.（2021•江苏高一课时练习）已知函数f(x)=-^~,（%>1）,则它的值域为（)

A.(0,+e)B.(-3,0)C.(-1,0)D.(-2,0)

函数V"的值域为，）

15.（2021•全国高一专题练习）

A.卜TTB,卜

c.卜D,卜31

"丁yeRj

16.(2021♦江西省靖安中学高一月考)已知函数/(x+2)=r-2x+3则函数y=/(x)的解析式为()

A.f(x)=x2-6x+7B./(x)=x2-4x+11

C./(x)=x2+6x-lD./(X)=X2-6X+11

17.(2021•全国)函数y=2x+Jl-2x,贝U()

B.有最小咤，无最大值

A.有最大值无最小值

4

c.有最小值;，最大值；

D.既无最大值，也无最小值

24

18.（2021•新疆五家渠市兵团二中金科实验中学）已知/（x）是一次函数，2/（2）-3/（1）=5,2/（0）-/（-1）=1,

则/（力=（）

A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3

19.(2021•全国)若函数f(2x+l)=x2-2x,则.f(3)等于()

A.-1B.0C.1D.3

20.（2021•全国高一专题练习）设函数d1+J=2x+1,则“X）的表达式为（）

1+X/nc1+X7八

A.(x#1)B.(xw1)

i-P)x-r7

1-x/八一2x(八

C.(xw—1)D.(xw—1)

1+P7x+V)

21.(2021•广东高一单元测试)已知/(&+l)=x+2&,则/(x)=()

A.x2-l(x>0)B.7x+l(x>l)C.x2-l(x>l)D.Vx-l(x>0)

22.(2021.全国高一专题练习)已知函数/(9)=2/-3x,则“2)等于()

A.-1B.IC.2D.3

23.(202L全国高一专题练习)已知出卜占则/")的解析式为()

1B,但X

A.C.D.x+1

X+1XX+1

题型二：函数的单调性与奇偶性

I.(2021.江西省靖安中学高一月考)已知函数y=/(x)是A上的减函数，若f(a+2)>f(2a-3)则实数。的

取值范围是()

A.„>5}B.„<5}C.{a|a<4}D.{a\a>4}

2.(2021•合肥百花中学)已知.f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)=x+2,则当x<0时，f(x)=

()

A.-x—2B.—x+2

C.X—2D.x+2

3.(2021•全国高一课时练习)函数“X)为定义在R上的奇函数，当了20时，/(x)=4x+m,则/

()

3

A.1B.—2C.—1D.—

2

c.D.

5.若/(x)=3V+5x+a—1为奇函数，则。的值为()

A.0B.-1C.1D.2

6.(2021.全国高一专题练习)如果奇函数/(x)在区间［-3,-1］上是增函数且有最大值5,那么函数/(x)在

区间［1,3］上是()

A.增函数且最小值为一5

B.增函数且最大值为一5

C.减函数且最小值为一5

D.减函数且最大值为一5

7.(2021•全国高一课时练习)函数y=/(x)是R上的奇函数，当x<0时，”x)=2-x,则当x>0时，〃x)=

()

A.—2xB.2—xC•—2—xD.2x

8.(2021・全国)已知/(X)=ax'+bx-4,若/(2)=6,则/(-2)=()

A.-14B.14C.-6D.10

9.(2021•全国高一专题练习)若函数/(x)=fx+10在(-2,1)上是减函数，则实数，〃的取值范围是()

A.［2,+oo)B.［-4,+<»)

C.(-00,2］D.(-=o,-4］

10.(2021•全国高一专题练习)函数/(x)=-/+2(l-〃?)x+3在区间(Y),4］上单调递增，则，”的取值范围

是()

A.[-3,+oo)B.[3,-KO)

C.(-so,5］D.(-oo,-3］

11.(202卜全国高一专题练习)f(x)是定义在［-6,6］上的偶函数，且八0)</(6),则下列各式一定成立的

是()

A./(0)</(-6)B./(-3)>/(1)C./(2)</(3)D./(-1)>/(0)

12.(2021•全国高一课时练习)函数y=r-6x+10在区间(2,4)上()

A.单调递增B.单调递减

C.先减后增D.先增后减

13.（2021•全国）已知函数/（了）=竺匚在（2,+8）上单调递减，则实数〃的取值范围是（）

x-a

A.—）U（1,”）B.（-1,1）

C.（y,-l）U（L2]D.（y,-l）U（l,2）

14.（2021.全国高一专题练习）若=+।是定义在（口,y）上的减函数，则。的取值范

[-2ax,x>1

围是（）

’03D,f-oo,-

A.)3C.I3j【3」

（2021•全国高一专题练习）若函数/*）=/,'的定义域为R,则实数。的取值范围是（

15.)

\lax-2ax+2

A.0<a<2B.0<a<2

C.Q<a<2D.0<a<2

16.（2021.全国高一专题练习）如果函数/（x）=吠2+2x-3在区间（一,4）上是单调递增的，则实数a的取

值范围是（）.

A.a>——B.〃N—C.——<0D.-•-<a<0

4444

-X-ox—5,xW1

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17.（2021•毕节三联学校高一期末）函数f（x）=a满足对任意工道>0,

x>1玉一超

Lx

则。的取值范围是（）

A.—3Kav0B.—3Ka4—2（a<—2D.a<0

:二六K。是ST上的减函数，则实数〃的取值范

18.(2021,全国高一课时练习）已知函数

围是(）

H）

A._°5.B.

一年）

c-D.

19.（2021•新疆五家渠市兵团二中金科实验中学）已知偶函数”X）在区间[0,位）上单调递增，则满足

的x的取值范围是（）

20.(2021•全国高一专题练习)若定义在R的奇函数/(*)在(3,0)单调递减，且/(2)=0,则满足

(x+2)/(x+l)N0的x的取值范围是()

A.[-3,-2]U[U+°°)B.[-5,-3]U]

C.|-3,-2]U[T,+co)D.

21.(2021.全国高一专题练习)定义在N•上的函数f(x)=卜一-ar+,r<3为递增函数，则头数a的取值

O¥,X>3

范围是()

A.(1,2)B.悖C.D.(1,3)

22.(2021.全国高一)函数，=42+：_5的单调递增区间是()

A.(-B.(-so,-2)C.(-2,+co)D.(L+00)

23.(2021.云南省云天化中学高一开学考试)函数y=U7Hz内的单调递减区间为()

A.(^>,2]B.[2,+oo)C.[2,6]D.[-2,2]

第三章函数的概念与颜公众号：高中教学测试卷

期中复习专题：典型例题复习（一）

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的流骸性

函数的概念与性质

题型一：函数的概念及表示

一、单选题

1.（2021.镇远县文德民族中学校高一月考）函数V=二+五的定义域是（）

{x|x>l或x<0}1x|0<x<l!

{.小21或xSO}{x|0<x<l)

【答案】D

【详解】

由题意知，函数的定义域为:

〈、八，解得OWxWl,

故选：D

2.（2021•江西高安中学高一月考）下列各组函数中，表示同一函数的是（)

A.y=l,尸；B,y=G.雌今絮谢教学测试卷

C.y=2㈤-2*，y=2，D.y=&，y=(也)'

【答案】C

【详解】

A.y=l定义域为R,y定义域为｛xlx/O｝故不是同一函数；

B.y=G-Q定义域为｛x|x>l｝,),=正二7定义域为国切或x<-l｝,故不是同一

函数；

C.y=2Z-2'=2',y=2*定义域为R,解析式相同，故是同一函数；

D.y=>/?=|x|,y=(取)=X解析式不同，故不是同一函数；

故选：C

3.(2021.咸丰春晖学校)已知函数/(x)=GE+」一•则该函数的定义域为()

x-3

A.[2,+00).B.[2,3).

C.(2,+oo)D.[2,3)IJ(3,+8)

【答案】D

【详解】

[x-2>0

由题意｛o八，解得xN2且x*3.所以该函数的定义域为[2,3)U(3,+8),

x-3xO

故选：D.

4.(2021•云南)下列各组函数中为同一函数的是()

A.f(x)=J(x-l)2,g(x)=x-l

B./(x)=x-1,g(t)=t-l

C.f(x)=Jx2-1，g(x)=4+1-dx-l

2

D.f(x)=x,g()=—

xX

【答案】B

【详解】

选项A,f(x)=J(x—I)?=|x-l|的定义域是R,g(x)=x-l的定义域是R,两个函数对应关

系不相同，所以不是同一个函数，选项A错误；

选项B./3)=》-1的定义域是乩gQ)=f-l的定义域是R,两个函数对应关系也相同，所

以是同一个函数，选项B正确；

选项C,/(幻=/工工的定义域是g(x)=x/^有公麻芳的羸史裁集「V埼、

定义域不同，不是同一个函数，选项c错误；

选项D,/(x)=x的定义域是R,g(x)=片的定义域是{x|xrO}.定义域不同，不是同一个

X

函数，选项D错误.

故选：B.

5.(2021•内蒙古赤峰高一期末(文))若函数y=/(x)的定义域为3-24x43,且户2},

值域为{y|-l"42,且"0},则y=/(x)的图象可能是()

【详解】

由图可知，选项A,D的定义域不是*1-24x43,且户2},故AD错误；

对于选项C,图象中有一部分自变量对应两个函数值，故C错误；

由函数的定义可知，B正确；

故选：B

6.(2021•全国高一专题练习)已知函数Ax)的定义域为[-2,1],则函数/(3x-l)的定义域

为()

A.(一7,2)B,C,[-7,2]D,

【答案】D

【详解】

设3—由函数/3的定义域为得函数/⑴的定义域为

12

即—24.41,因此—243X-1M1,解得-

故选：D.

7.（2021•全国高一课时练习）函数/5）的定义域为[-2,2],则函数g（x）=/（x-2）/x-3）

的定义域为（）

A.[1,4]B.[0,5]C.[0,20]D,[1,9]

【答案】A

【详解】

由题意，函数/㈤的定义域为[—2,2],即-2MxW2,

-2<x-2<20<x<4

则函数g(x)=/(x-2)./(x-3)满足即，解得K4,

-2<x-3<2l<x<5

所以函数g（x）=/（x-2）/x-3）的定义域为[1,4].

故选：A.

8.（2021・江苏高一课时练习）已知函数/（2-同=”^?,则函数/（五）的定义域为（）

A.[0,-KO）B.[0,16]C.[0,4]D.[0,2]

【答案】B

【详解】

由4-炉..0,解得-2效k2,

即y=〃2-x）的定义域是[-2,2],则2-xe[0,4],

即函数f（x）的定义域为[0,4],

令V7e[0,4],解得xw[0,16],

则函数丫=/（五）的定义域为[0,16].

故选：B.

9.（2021.云南省下关第一中学高一月考）已知函数/（2x+l）的定义域为[1,2],则函数

/（4x+l）的定义域为（）

A.[35]B.5，1C.[5,9]D.0,—

【答案】B

【详

由题函数〃2x+l)的定义域为[1,2],在〃2x+l)中xw[l,2],2x+le[3,5],

所以，在〃4x+l)中4x+le[3,5],所以xe1.

故选：B

10.（2021.江西省靖安中学高一月考）已知函数y=/Q）的遨皴源［判2声项牖刎试卷

y=/*+2）的定义域为（）

A.[-3,0]B.(-3,0)C.[-3,0)D.(-3,0]

【答案】C

【详解】

解：因为函数y=/（x）的定义域为［-L2）,

所以—14x+2<2,解得-3Wx<0,

所以函数函数y=/（x+2）的定义域为［-3,0）.

故选：C.

11.（2021•全国高一课时练习）函数〃力=/+1（0<》42且xeN'）的值域是（）

A.{x|x>l)B.{x|x>l)C.{2,3}D.{2,5}

【答案】D

【详解】

解：•r0<x42且xeN*,=l或x=2.

=42)=5

故函数的值域为{2,5}.

故选：D.

12­（2。21•全国高一专题练习）已知函数为'则/⑶的值域是（）

11

A.—00—B.一,+8C.D.(0收)

22

【答案】C

【详解】

因为/>0，

所以V+212

所以。<心《，

即，（x）的值域是（0,g.

故选：C

x—1

3（2021.全国高一课时练习）函数1a>°）的值域为（）

A.(-1.1)B.[-L1)C.(-1,1]D.I-M]

【答案】A

【详解】

f(x)=------=1-----,由十x>0,•*.x+1>1,0<----<2,—2<-----<0,

X4-1X4-1X+lX+1

2

于是-1<1——故函数/(幻的值域为

x+1

故选：A.

2-2r

14.(2021•江苏高一课时练习)已知函数〃%)=不丁，(1>1),则它的值域为()

A.(0,+。)B.(-3,0)C.(-1,0)D.(-2,0)

【答案】D

【详解】

।口=/皿_/\2—2x—2(x+l)+44

由题意，函数f(x)=-----=--------=-2+——,(x>l)

x+1x+1x+l

4

设，=x+l,则/>2,可得一«0,2)

故/(力=-2++(x>1)的值域为(-2,0).

故选：D.

15.(2021.全国高一专题练习)函数y=/二的值域为()

A.{yy/-1,yeR}B.1"-|,yell}

C.卜尸”GR}D.{)，"],)'€口)

【答案】D

【详解】

、_34_34_34

解：_3x-5_?"+"-二_3,,因为一二"，所以yr,所以函数的值域

y=-----=------------=—I------------------u5

“5x4-35x+355x+35x4-3

为{)'

故选：D

16.(2021•江西省靖安中学高一月考)已知函数/(1+2)=/一21+3则函数y=/(x)的解析

式为()

A.f(x)=x2-6x+7B./(X)=X2-4X+11

C./(x)=x2+6x-lD./(x)=x2-6x+ll

【答案】D

【详解】

解：令x+2=f,则x="2,则/⑴=«-2)2-2«-2)+3=产-6/+11,

故/(x)=x2-6x+ll,

故选：D

17.(2021.全国)函数y=2x+Jl—2x,则()

A.有最大值无最小值B.有最小值?，无最大值

44

C.有最小值;，最大值。D.既无最大值，也无最小值

24

【答案】A

【详解】

解：设J1-2x=f(仑0),则工=----,

2

所以y=l—产+，=—«-g)2+"(仑0),

对称轴T，所以上递增，在忤引上递减，

所以y在处取得最大值：，无最小值.

故选