苏教版五年级6《圆》3 单元整体作业设计

单元作业分析

单元内容及教材分析..................................................4

单元学习目标...................................................5

单元作业目标...................................................6

单元作业整体设计思路................................................7

评价设计思路...................................................9

学生单元作业本

第一课时圆的认识...............................................10

第二课时认识扇形.................................................13

第三课时圆的周长（1）...........................................15

第四课时圆的周长（2）...........................................17

第五课时圆的面积（1）...........................................19

第六课时圆的面积（2）............................................21

第七课时圆的面积（3）............................................23

第八课时圆的面积（4）............................................25

第九课时整理与复习（1）..........................................29

第十课时整理与复习（2）..........................................31

单元质量检测.......................................................27

II

单元作业设计意图

第一课时圆的认识.................................................36

第二课时认识扇形.................................................39

第三课时圆的周长（1）............................................40

第四课时圆的周长（2）............................................44

第五课时圆的面积（1）............................................46

第六课时圆的面积（2）............................................48

第七课时圆的面积（3）............................................50

第八课时圆的面积（4）............................................54

第九课时整理与复习（1）..........................................56

第十课时整理与复习（2）..........................................59

单元质量检测.......................................................60

作业反馈与反思

部分作业反馈与反思................................................63

参考答案

参考答案..........................................................71

ill

单元内容及教材分析

在苏教版小学数学中本单元编排在五年级下册的第六单元，是小学数学里最

后教学的一个平面图形，是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、

三角形和梯形等基本图形的特征及其周长、面积公式的基础上进行教学的。

本单元主要内容有圆的基本特征、圆的周长与面积公式的推导及应用，全单

元共编排11道例题。本这部分内容是分三段安排的：第一段，认识圆的基本特征

以及圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆，初步认识扇形，初步理解扇形与所

在圆的关系；第二段，探索并掌握圆的周长公式，了解圆周率的含义，应用圆的周

长公式解决一些实际问题；第三段，探索并掌握圆的面积公式以及简单组合图形的面

积计算方法。具体安排见下表：

4

单元学习目标

从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，

丰富学生”图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些

新的内容，使他们的空间观念得到进一步的发展，同时让学生感受数学的美，提高

学习的兴趣。本单元基于图形的转化思想和极限思想，让学生根据以往学习的经

验，将圆这种没有学过的图形转化成学习的直线图形进行计算，本单元学习目标

如下：

目标分类具体目标

学生经历自主探究和合作探究，进一步研究图形特征和

单元整体学习目标性质，感悟化曲为直、等积变换等数学思想，能解决相

关的简单实际问题。

1.通过观察、操作，认识圆的基本特征以及圆的圆心、

半径和直径，会用圆规画圆；认识扇形，理解扇形与所

在圆的关系。

知识与技能2.探索并掌握圆的周长公式，了解圆周率的含义，能应

用圆的周长公式解决一些实际问题。

3.探索并掌握圆的面积公式以及简单组合图形的面积

单

元计算方法，能应用圆的面积公式解决一些实际问题。

学

习

目

标L经历圆周长与面积的计算公式的推导过程中，体会和

掌握化曲为直、极限的数学思想。

过程与方法2.经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活

动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提

高问题解决的能力。

情感、态度与价

感受数学之美，增强民主自信心；

值观

了解数学文化，提高学习数学的兴趣。

5

单元作业目标

根据学生的个体差异，将本单元的知识与技能作业目标分为目标1和目标2,

目标1是全体学生都要求达到的，目标2是为学业水平较高的同学的而设置的。

单元目标及每课时目标见下表：

类别圆单元作业目标设置

单元章节目标1目标2

会找生活中的圆；认识圆和扇

感受圆的美；会用圆的知识解

形，以及圆的圆心、半径、直

圆的认识释一些实际现象；体会扇形与

径各部分要求；会用圆规画

圆的关系。

圆；能在圆中画出扇形。

会测量圆形物体的周长；探索

知识

并掌握圆的周长计算公式；能能理解圆周率的概念；能运用

与技圆的周长

能发现周长与直径的关系；会用其他方法推导圆周长公式。

公式解决问题。

探索并掌握圆的面积计算公

会用不同的方法推导圆面积

圆的面积式；能正确计算圆的面积；会

公式；会求组合图形的面积。

应用公式解决一些实际问题。

1通过动手实践作业，自主感受圆的基本特征，感受圆的美；

2通过观察与操作，比较与分析，探索并掌握圆的周长与面

积的计算公式的其他推导方法，发散学生的思维，培养学生

的创新意识，增加基本活动经验；

过程与方法

3通过作业，增强运用数学解决实际问题的能力，提升发现

问题、提出问题的意识；

4在小组合作的活动中，增强主动与他人合作的能力；

1.在具体的作业情景中，感受数学与生活的紧密联系，增强

情感、态度与价值民族自豪感和自信心，更热爱国家，更热爱自己的家乡；

观2.通过解决数学文化的问题，浸润数学文化，感受数学的美，

增强学习数学的自信心，更热爱数学；

6

单元作业整体设计思路

本单元作业设计依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《义务教

育数学课程标准（2022年版）》，紧扣本单元教学内容，以核心素养为导向，

坚持立德树人、五育并举，践行重学生认知规律和身心年龄特征。力争提高作业

效能，切实减轻学生过重的课业负担，促进学生健康成长和全面发展。

1.提质增效，紧扣课标与教材。坚持落实“双减”有关要求，避免死记硬背、

机械重复的作业，每个题目的设计都依据课标，以教材为本，针对学生实际情况，试

题的设计基本都是教师原创。

2.符合实际，杜绝为创新而创新。每个问题的设计都是老师从教学内容的重

点、难点出发，根据实际的学情，有针对性的设计，坚决杜绝为创新而创新的试

题。每个习题也都实际下发到班级，经过学生实际操作，改编再实践再改编而来，符

合学生实际情况。在作业的后部分有学生的实际反馈情况。

3.创新形式，让学生乐学乐思。科学设计探究性作业和实践性作业，探索跨

学科综合性作业。题目的设置充分考虑实践性、趣味性、育人价值，力争使学生

在快乐的学习过程中还能提高数学思维和综合素质，感受数学的美。

4.大单元观，统一作业模式。结合本单元的单元学习目标，每个课时作业的

作业目标都是大单元作业目标中的一部分。课上作业之间关联紧密、一脉相承，

不仅在形式上是统一的，在试题的设置上也相对比较统一，力争市学生形成模型的

概念，本单元中圆的面积计算和圆的周长计算两课时设计思路基本相同，给孩子形

成一个完整的知识结构的同时，也提供一个相对统一的学习习惯和学习方法。

5.面向全体，尊重学生个性差异。每个课时都设计基础型（必答题），提高型

（选答题），学生在完成基础性习题后，可根据自己的实际情况选择性的回答提

高题。力争让不同能力的学生都能参与其中，得到不同的发展。

6.项目式作业，试题前后关联。单元内部分试题前后联系紧密，鉴于作业的时间

和上课的内容安排，前面课时的作业让学生观察发现，后面的试题让学生结合前面

的发现进行计算、验证等，比如：

7

I.泵/插动BKHHMMilll.课后实0UB・»natWNftMKC2>

同学力鬲欣防过无为的朱公树八在米公树内有一“的花泉.泉成名于海代富

（I）谎你利用母木时间找找身边的网形物体.有a.报».KCW

你的本人说说圜有鼻叫基本相位.庆年.无为州守堂浩于小池南侧的杏林之下耳见脓清泉相浦,当即以杏花畲

名.后来.无为杏花祭小学即以耻泉而命名.如果为r谢叁的安全,要给这“井

（）有条件的*应游览学旁边的*点——米公村."找米公树中无

2t«gJRK一个例影井热.你觉得寓整测啾配部”数据,如何计算井热芈径院？谓记录下

处不住的“例”.仔细观察一口中的杏花泉古井.拍儿残照片发到腌饭群取.

你的测睢工片、方法和w。过行.（利用课中分夕的数《＜ir

同学，1分享.

我使用的泅量工具是：（

我的测盘方法是：

我的计算过程是।

第六0(3MMM4M(2>ah.aH习（I）＜SA；fl«）

，上V课我tnul”赭黛出育花农占用的圆形片“同仁是IJUGkm.你徒极郑这个2.出去安金方IM与小•现在隹在杏花泉古井炸仃的外2米处安装*w）r.在

攻榭来出这个古井井口的曲睨是多少叫？解面的行业中.你鄢潮mr小”载婀.讷从中通”个合适的.计恸国榻仁的

长庚大妁有多少米Y

我选作的数第

ft.___

我的计声方法：

第课时晴的“识（深兄作业）第涕时“识扇形

2.安践猛动【.诩过上节课的学习,我们已经知道了为什么篮球场和足球场的币间显个例

请你和小祖内同学•起到学校的找球场找•找时.

形了，你有没有想过这么大的例是如何画出来的吗？自己先想一想,再套食资

（D想办法找-找它力的BI心.财称轴分别在•儿，8-*这”脚的华留.ft»

分别站多少.料或问一向父母，猴同学们分享一下这个大醐和左右两边的圆弧的画法，简述

这样做的道理。

（2）思呼并讨论।SS球场的中间为什么要做成•个圆形？

第八课时陶的前极U）

3.根据我们测量的篮球场上圆的半径和直径，计算一下圆和半圆的周长和面积。

在问题解决的过程中你遇到了什么困难，你是怎么解决的，和同学交流一下。

为谡酎从收出肥不匕潭时口的面取（3）

2.小小设计加

2.下图是制作折扇时，第二小组的折扇作品,请你白E流域相关数据.蜕出折扇

折扇最早出现于•我国公元五世纪的南北朝时代.请小纲合作设计把潦身

展开后扇子纸面的面枳.

的折阚.

Q）小维内互相猜般对方折扇的踹心角大约是多少度,可吊:喷价谁猜的更准

确一些.我测敏广这些数据：

（2）小组内互相讨论一下.怎样做出一个胸心角最大的折阚.明天将你们抵的

折血带到册级来报同学们比一比，W由你的折崩的弧长是多少？

我的计尊过程是:

8

评价设计思路

本单元作业采用多元的评价主体和多样的评价方式，坚持过程性评价与结果

性评价相结合，根据每个问题的性质，选择自我评价（自评）、教师评价（师评）和

小组互评（互评）中的一种或两种进行评价。

自评。在每课时作业的后面，都设置有学生自我评价调查表，学生根据自己

当天作业的完成情况，正确率如何，是不是在规定时间内完成，是完全自主独立完

成还是在父母的帮助下或是查找资料完成的，以画星星的形式完成评价。自我评价

不仅有利于学生了解自己学习的实际情况，也能让教师了解学生完成作业的

1.本次作业中我全公，在规定时间内完成（面一二颗/7，表扬一下门己

吧）;

2.本次作业中，（）题我觉得较难；

3.（）题，我完全不会，我是（放弃，求助，簧资料〉解决的。

过程，提升自身的命题能力。

师评互评。师评、互评采用星星的形式，每课时设有12颗星星，其中本

课时的卷面整洁情况和是否及时订正设有2颗星星，其余的10颗是根据学生的

答题情况进行评价的，教师根据学生当天作业完成情况，正确率和解答问题的方

式，以及是否按时上交作业和卷面整洁，规范答题的情况，以打星星的形式完成

评价。再将所得星星的数量转化成等级呈现给学生

按时上交卷面整洁答题情况共计

1颗1颗10颗12颗

m2颗9~10颗7~8颗7颗以下

A等B等C等D等

9

《圆》单元作业本

教材版本:苏教版

学段学科：小学数学

年级册数:五年级下册

单兀课题：圆

参赛教师:张悦蝶（无为市教育局教研室）

巫学斌（无为市姚沟中心小学）

张皖红'才巧市辇溪小学）

王芬

仓修陆户厂

立乡线者彪

第一课时圆的认识（课前作业）

0我学习我快乐jl（请认真回答下面的每一题）

1.亲子活动

（1）请你利用周末时间找一找身边的圆形物体，看一看、摸一摸，试着和

你的家人说一说圆有哪些基本特征。

（2）有条件的家庭游览学校旁边的著名景点--米公祠，寻找米公祠中无处

不在的“圆”，仔细观察一下园中的杏花泉古井，拍几张照片发到班级群跟同学们

分享。

2.阅读文本，动手实践

自主预习苏教版五年级下册书本P85-87O利用身边的工具画圆，将作品和

画圆工具带到班级，分享你的画圆方法。

归纳思考：这些画圆的方法有什么共同点？

画圆的方法共同点：o

（温馨提示：可以参考材料和工具）___________________________

一副三角板、直尺、绳子、铅笔、回形针、卡纸、掾皮筋、图打

1.本次作业中我全会（画三颗，表扬一下自己

自我评侪

2.本次作业中，〈）题我竞彳导较难；

3.C）题，我完全不会，我是《放弃，求助，

查奥科）角翠决的。

11

第一课时圆的认识（课后作业）

O［我学习我快乐］|（请认真回答下面的每一题）

i.填空

（1）下图中有许多线段，其中线段是直径；线段

是半径；线段既不是直径也不是半径。

（2）请再画一条直径和一条半径。画出的直径是半径的倍。

（3）圆的直径所在的直线是它的，一个圆有条对称轴。

2.请你先画一个边长为2厘米的正方形，再在这个正方形内画一个最大的圆，再

用简洁的语言说一说你的画圆步骤。（保留作图痕迹）

我是这样画的：o

3.小朋友们玩套圈游戏，下面哪种方法最公平？为什么？

我认为第种方法最公平。

我选择的理由是：___________

@我挑战我最方

（选择喜欢的题目做一做，聪明的你也可以全做）

1.微课学习

自主查找资料学习数学史上关于圆的研究记录，有条件的同学，扫描下方二

维码，学习有关圆的历史。课堂上，互相分享收获和体会。（没有条件的同学也

可利用课后服务时间在班级学习）

2.实践活动

请你和小组内同学一起到学校的篮球场找一找圆。

（1）想办法找一找它们的圆心、对称轴分别在哪儿，量一量这些圆的半径、直径

分别是多少。

（2）思考并讨论：篮球场的中间为什么要做成一个圆形？

1.本次作业中我全会（画三颗表扬—下自己

自我评价n巴

2.本次彳乍业中，C）题我党彳导较难；

3.(）题，我完全不会，我是《放弃，求助，

查费科）解决的。

13

第二课时认识扇形

0我学习我快乐1(请认真回答下面的每一题)

1.火眼金睛

下面各圆中的阴影部分是扇形的在括号里画“J”o不是扇形的请说明理由。

2.动手操作

(1)请你画一个半径2厘米的圆，标出它的圆心0,半径r和直径d；

(2)再在圆中画一个扇形，将扇形涂上你喜欢的颜色，标出这个扇形的圆心角和

弧。

3.生活中的数学

(1)生活中的钟面蕴藏了无穷的数学知识。下面的钟面上分别表示分针从12

时起，走了15分钟、25分钟和40分钟所经过的部分，在下面的括号里写出分

针经过部分形成扇形的圆心角度数。

(2)在最后一个钟面上画上分针和时针，使他们形成一个有最大圆心角的扇形,

给扇形涂上喜欢的颜色,并在下面的横线上写出你画的时间是多少。

14

⑥［我挑战我最k

(选择喜欢的题目做一做，聪明的你也可以全做)

i.通过上节课的学习，我们已经知道了为什么篮球场和足球场的中间是一个圆形

了，你有没有想过这么大的圆是如何画出来的吗？自己先想一想，再查查资料或问

一问父母，跟同学们分享一下这个大圆和左右两边的圆弧的画法，简述这样做的道

理。

2.小小设计师

折扇最早出现于我国公元五世纪的南北朝时代。请小组合作设计一把漂亮的折

扇。

(1)小组内互相猜一猜对方折扇的圆心角大约是多少度，再量一量看谁猜的更准

确一些。

(2)小组内互相讨论一下，怎样做出一个圆心角最大的折扇。明天将你们组的折

扇带到班级来跟同学们比一比，算一算你的折扇的弧长是

多少？

1.本次作业中我全会〈画三颗表扬—下自己

自我评价口巴

2.本次作业中，()题我觉得较难；

3.)题，我完全不会，我是《放弃，求助，

查资料)解决的。

15

第三课时圆的周长（1）

0我快乐1（请认真回答下面的每一题）

1.动手画一画。

画一个半径为2.5厘米的圆，先用喜欢的颜色描一描它的周长，再求出它的

周长是多少。

2.“滚铁环”是同学们十分喜爱的中国传统儿童游戏，大课间活动中，李晨与同

学们进行滚铁环竞赛，已知同学们使用的铁环尺寸如下图，如果李晨推着铁环使它

每分钟滚动70圈，那么他每分钟能前进多少米？

3.在中国古代园林建筑中，变化多端、形式各异的门洞和框景，能为整个园林增

添精巧雅致的趣味和美感。下图梅花形框景由5个直径相等的半圆弧所组成的，

下图中这个梅花形框景的周长是多少米？

3

回我挑战我成长.

（选择喜欢的题目做一做，聪明的你也可以全做）

i.（1）如图1,当大圆内的两个小圆直径相等时，大圆的周长与里面两个小圆

的周长之和比较，有什么关系？你是怎样知道的？

16米

16

（2）先猜一猜，如图2,当两个小圆的直径不相等时，大圆的周长与里面两个

小圆的周长之和比较，有什么关系？再想办法验证你的猜想。

（3）经过上面的研究过程，你有什么发现吗？试着用一句话说一说。

我的发现：

2.为了既能在平时节省空间，又能在逢年过节亲友齐聚一堂时集体聚餐，王子

晨爸爸去家具店准备购买一张可展开的餐桌，如图，他看中了如下两款餐桌（图

2）,展开示意图如图1,如果预计每次最多10个人一起吃饭，每人占0.5米的

长度，选择第几款餐桌最合适？请说明理由。

E

8

Z

L

U

P

45cm

E5

OO

ZOZ

7R

PPrs80cm

西敦餐桌桌面晨不示意加

1.本次作业中我全会《画三颗，表扬一下自己

口巴）；

2.本次作业中，〈）题我觉得较难；

3.（）题，我完全不会，我是《放弃，求助，

查资料）解决的。

17

第四课时圆的周长（2）

。我学习我快乐1（请认真回答下面的每一题）

1.动手画一画。

在下面的空格中，画一个周长为18.84厘米的圆，并标出它的圆心和半径。

2.一个半圆形组合沙发的内沿边线长度为4.71米（如下图），当这个沙发上坐

满客人时，离得最远的两个客人之间相距多少米？

3.窗花剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一，如下图所示，小红要剪一个周

长为37.68厘米的圆形“福”字窗花，至少需要一张边长多少

厘米的正方形红纸？

:我力&战我成长］（选择喜欢的题目做一做，聪明的你也可以全做）

L课后实践题。

同学们都欣赏过无为的米公祠了，在米公祠内有一口杏花泉，泉成名于清代嘉

庆三年，无为州守顾浩于墨池南侧的杏林之下喜见一脉清泉相涌，当即以杏花命

名。后来，无为杏花泉小学即以此泉而命名。如果为了游客的安全，要给这口井配

一个圆形井盖，你觉得需要测量出哪些数据，如何计算井盖半径呢？请记录下你的

测量工具、方法和计算过程。（利用课堂分享的数据计

算）

（1）我使用的测量工具是：（

（2）我的测量方法是：

（3）我的计算过程是：

18

2.我国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注解时写道：“割之弥细，所失弥少，

割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。如图1,将一个圆形平均分

成若干个扇形，随着平均分得的份数越多，小扇形的形状越接近于三角形。将这些

小扇形如图2所示进行拼组，随着平均分的份数越多，所拼成的形状越接近于长

方形。㊀

㊉

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®WWW4,

AA7W-皿州■画螂M

8份1瞄32份

图1图2

（1）拿出一张圆形纸片用喜欢的颜色描一描它的周长，再将它折一折分成16

等份的小扇形，如图2所示将小扇形拼插成近似的长方形。（不会的同学可以扫

描二维码观看剪拼方法）

（2）仔细观察，由圆形转化成了长方形各部分与转化前的圆形各部分有什么联

系，并用喜欢的方式表示在下面的空白处？

（3）根据上述方法，一个由圆形剪拼的长方形长为14.13厘米，求出这个长方

形的宽是多少厘米？

1.本次作业中我全会《画三颗，表扬一下自己

自我评口巴）；

2.本次彳乍业中，C）题我竞彳导较难；

3.C）题，我完全不会，我是《放弃，求且力，

交资科）角翠决的.

第五课时圆的面积（1）

0我学习我快乐r（请认真回答下面的每一题）

1.这是无为红庙新四军七师纪念馆收藏的木饭桶（如图），抗日战争时期，无为

老百姓用它为新四军战士送饭。它的底面是一个半径20厘米的圆，你能求出

它的面积是多少平方分米吗?

2.北京是奥运史上第一个双奥之城，第24届冬季奥林匹克运动会刚刚在北京闭

幕。本届奥运会中国健儿发挥出色，以9金的优异成绩位列金牌榜第三，下图

是奥运金牌的图片，已知它的直径是90毫米，金牌的正面圆形面积是多少平

方毫米？（圆周率用”表示）

北京冬矣会长冷J-*

3.根据我们测量的篮球场上圆的半径和直径，计算一下圆和半圆的周长和面积。

在问题解决的过程中你遇到了什么困难，你是怎么解决的，和同学交流一下。

20

［我方&战我成长（选择喜欢的题目做一做，聪明的你也可以全做）

今天，我们学习了圆面积公式的推导过程，你还能想到哪些其他的圆的面积公

式推导方法，下面是两种有趣的推导方法，一起来动手做一做吧。

1.（1）把圆形沿虚线切开，将小扇形像下图一样摆好，仔细观察，这个黑色大

三角形底相当于圆的（），高相当于圆的（），圆的面积（）

黑色大三角形的面积。

（2）因为黑色大三角形的面积是s=aXh+2,如果圆的半径是r,那么圆形的

面积是S=（）X（）4-2=（）（用r表示）。

2.（1）认真摆一摆：用把圆平均分成16等份，摆成如图所示的等腰梯形，梯形的

高与圆半径有什么关系？梯形的上下底之和与圆有什么关系？（提示：可要关注圆

的等份个数哦）

⑵用心填一填：（底和高用字母r表示）aa

梯形的面积=（上底+下底）X高9

圆的面积X4-2

（3）观察折剪的过程，对比图形的变化，我发现:

1.本次彳乍业中我全会（画三颗才万—下自己

自我评价口巴);

2.本次作业:中，（）题我觉彳导车交难；

3.C）题，我完全不会，我是《放弃，求助，

查,料）角翠决的。

21

第六课时圆的面积（2）

我学习我快乐］（请认真回答下面的每一题）

0的亩积：

2cm

2.上节课我们已经测量出杏花泉古井的圆形井口周长是188.4cm,你能根据这个

数据求出这个古井井口的面积是多少吗？

3.在木砧板的外围箍上一圈金属包边可以预防砧板开裂变形，两条长12.56分米

的金属条，正好可以分别做成正方形砧板和圆形砧板的包边（结头处长度忽略不

计），那么正方形砧板和圆形砧板哪个的面积大一些？你有什么发现？

回我挑战我成长"

（选择喜欢的题目做一做，聪明的你也可以全做）

1.生活中的数学

（1）找一个矿泉水瓶盖子，它的盖面是圆形（如下图），如果要算出它的面积,

你会用什么工具进行怎样的测量来求面积？（请试一试再用简短的语言描述。）

22

（2）圆柱形空调的底座是圆形（如下图），如果求它的面积，你会选择测量什

么数据？请动手测量必要的数据，算出空调底座的面积。

（3）从上面两种求面积的方法中，你发现了什么。

2.铁画，原名“铁花”，是芜湖特有的工艺美术品。小明爷爷收藏了一幅芜湖铁画

（左下图），圆形瓷盘的面积是1256平方厘米，为了美观，小明爷爷准备

把铁画用正方形的木框装裱起来挂在墙上（右下图）。已知木框的宽度是5

厘米，那么装裱完成后正方形铁画面积是多少平方厘米？

23

第七课时圆的面积（3）

0我学习我快乐］（请认真回答下面的每一题）

1.计算下面图形中阴影部分的面积。

2.端午节期间，王子晨的爸爸最终决定买下了这款折叠式的餐桌（如下图），求

展开后餐桌的面积增加了多少平方厘米？

（温馨提示：可以先画示意图,再计算）

3.预警飞机被称为“空军之眼”，是用于搜索、监视空中或海上目标，指挥作战

的飞机。我国空警-500预警机的最远探测距离是500千米，而美国E3预警机的

最远探测距离是300千米，那么空警-500预警机的探测面积比美国臼预警机多

多少平方千米？看到这个数据，你想说些什么？

24

⑥［我挑战我最k

（选择喜欢的题目做一做，聪明的你也可以全做）

1.小彭家在装修新房子，打算利用卫生间的墙角安装一个淋浴间（如图一），淋

浴间的地面是一个圆心角是90度弧长是1.884米的扇形（如图二）。现需要一

个防滑垫铺满淋浴间的地面，那么这个防滑垫的面积是多少平方米？

2.下图是制作折扇时，第二小组的折扇作品，请你自主测量相关数据，算出折扇

展开后扇子纸面的面积。

我测量了这些数据:

我的计算过程是：

25

第八课时圆的面积（4）

0我学习我快乐1（请认真回答下面的每一题）

1.填表

半径（r）直径（d）圆周长（C）圆面积（S）

2dm

2cm

25.12m

314m2

2.庐剧是无为老百姓喜闻乐见的戏曲。堂鼓是其中重要的表演乐器（如图），它

的鼓框是木头做的，上下两面（包括侧面的上下外沿）都蒙上皮革。要制作这样

的堂鼓，需要皮革多少平方厘米？

22cm

3.人民广场是无为地标性建筑，也是人民群众休闲健身的好去处，其中包含着

许多圆元素（如图），请自备合适工具，选定一两个圆形，测量相关的数据，求

出这圆形的周长或面积。

26

⑥［我挑战我最k

（选择喜欢的题目做一做，聪明的你也可以全做）

1.已知一个环形（如下图），内圆半径是2厘米，环形宽是3厘米。又有一个梯

形（右下图）上底是环形内圆的周长为4n厘米，下底是环形外圆的周长为10

n厘米，高是环形宽为3厘米。梯形和环形的面积各是多少？这个圆环和梯形有

什么联系？

10%cm

2.“完善的思想方法犹如北极星，使人们找到正确的道路。”（G.波利亚）化曲

为直思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的数学学习中无处不在。如计算

圆的周长时，可以用圆在直尺上滚动一周，又如推导圆的面积公式时，把圆转化为

近似的长方形…

（1）下面是一种有趣的圆环面积的计算方法，请动手做一做。

把彩泥圆环沿环宽切开，像下图一样摆好，此时梯形的面积相当于圆环的面

①观察这个梯形，上底a相当于（），下底b相当于（），高相当于（）

（用图中字母表示）

②梯形的面积是s=（a+b）Xh-?2,那么圆环的面积是S=（___+___）X（）

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（2）如果圆环的内圆半径逐渐缩小到0,就变成了（）形。此时a的长度

）,如果圆的半径是r,那么的圆的面积是

1.本