六年级上册第一单元分-数乘法-教案设计

备课教案1

主备课教师杨梅备课组组长杨梅

备课单元一、分数乘法上课时间

单元分析：本单元的内容主要包括分数乘法、分数乘法的简便运算和解决问题三部分。本单元是在学生

学习了整数乘法，分数、小数的意义和性质的基础上进行教学的。因此不再单独教学分数乘法的意义，而

是通过解决实际问题，结合分数与整数、分数、小数相乘的计算过程去理解分数乘法的意义。同时也不再

呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示通过直观操作、合作交流等

手段，探索计算法则，寻找解题思路，自主构建新知识。

教学内容P2例1及做一做及练习一第1题教学课时1

1、经历对分数乘整数的计算方法的探索过程，使学生掌握分数乘整改的的计算方法。2、

能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。3、培养学生在生活中发现数学问题的能力，并

教学目标

进一步培养学生的抽象概括能力。

教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘数的计算方法。

教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学准备课件、画图纸

针对本节教学内

教学环节

教学过程（第1课时）容设计练习题集体备课补充

一、复习巩1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

固，导入新课

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表

示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6

是多少？

（3）计算：

123333

--1---1--=---1----1---=

666101010

计算±3+±3+±3时向学生提问：这道题的

101010

什么特点？计算时把什么做分子？使学生看

到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果

做分子，分母不变。

二、合作交1.教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。

流，探究新知

(1)分析演示：

师：每人吃上2块蛋糕，每人吃的够一块吗？

9

(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。

22

问：一个人吃了一块，三个人吃了几个一块？

99

2

使学生从图中看到三个人吃了3个一块。让

9

学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了

多少块？(教师在3个扇形下面画出大括号

并标出？块)

2,2,22+2+262”

999993

(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋

糕的‘2图片)

3

(2)观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看

到3个加数的分数相同。教师问：求三个相

同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生

2

列出乘法算式。教师板书：一x3。再启发学

9

22

生说出一x3表示求3个一相加的和。

99

2

(3)比较一x3和12义5两种算式异同:

9

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点

进行比较。(让学生展开讨论)。

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表

示的意义相同。

2

不同点：一x3是分数乘整数，12X5是整数

9

乘整数。

(4)概括总结：两个算式表示的意义相同，

谁能用一句话概括出两算式的意义？(引导

学生说出都是表示求几个相同加数的和。)

2.教学分数乘以整数的计算法则。

(1)推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

2

问：-X3表示什么意义？引导学生说出表示

9

2222

求3个士的和。板书：-+-+-0学生计

9999

算，教师板书：2+2+2。提示：分子中3

9

个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：

—=-=-(块)教师说明：计算过程中

993

间的加法算式部分是为了说明算理，计算时

省略不写。(边说边加虚线)

(2)引导观察：一的分子部分、分母与

9

2

算式3两个数有什么关系？(互相讨论)

9

2x3

观察结果：J的分子部分2X3就是算式

9

2

中一的分子2与整数3相乘，分母没有变。

9

(3)概括总结：

2

请根据观察结果总结一x3的计算方法。

9

(互相讨论)

汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生

22

得出一x3是用分数一的分子2与整数3下乘

99

的积作分子，分母不变。

2

根据X、3的计算过程，明确指出：分子、

分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进

约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将

2

3按简便方法计算。

三、巩固应1)看图写算式：做一做、练习一第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表

用，提升能力

示什么？

(2)口答列算式：

3333/、/、

—1-----11——()X()

4444

25

(3)计算：—x4—x8

1512

先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师

提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先

约分再乘。

四、课堂小这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

结，拓展延伸

分数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

922节2『22％+2+2卜2*93-96-32（个人）

22*32

9X3^9-=3

板书设计

计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

教学反思

备课教案2

主备课教师杨梅备课组组长杨梅

备课单元一、分数乘法上课时间

教学内容P3.例2例3及书第4页做一做1、2、3及练习一教学课时1

2-6

1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2、通过

组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等教学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通

教学目标

过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生的学习动机和

兴趣。

教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点推导算理，总结法则。

教学准备教具准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。学具准备：圆形纸板、长方形纸

板、彩笔。

教学环节教学过程(第1课时)针对本节教学内

容设计练习题集体备课补充

1u5,3c

一、复习巩固—x5—x1—x2

1087

导入新课

1.计算各题并说出计算方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说一

说分数乘以整数的意义。

二、合作交流1.理解一个数乘以分数的意义。

(1)第一幅图：一桶水12千克，3

探究新知

瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，板书：12X3

问：12X3表示什么意思？指名回答，

板书：求3个12是多少？

(2)出示第二幅图：桶水重12

千克，半桶重多少千克？怎样列式？怎

样表示半瓶？

指名回答：半瓶用g表示；式子为：12

1

X2

说明：12xg是求12的一半是多少，

也就是求12的T是多少。板书：求12

心。

（3）出示第三幅图：一一桶水重12

千克，7桶重多少千克？怎样列式？

指名回答，板书：12x1,问：12X；

表示什么意思？指名回答，板书：求12

的入

2.引导学生小结。

①指出三个算式都是分数乘法，比较三

个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有

什么不同？

想一想：第一个算式与第二、三个算式

中乘法的意义有没有不同。有什么不

同？

学生齐读课本的结语。

练习：课本的做一做

说一说下列算式的意义。

533

-X-8x-

754

3.理解分数乘以分数的计算方法。

（1）出示例3（先出示第一个问题）。

问：如果我们用一个长方形表示1公

顷，那么1公顷怎样表示？

学生回答后，教师出示例3的图（1）

问：5公顷的M是什么意思？

出示例3图（2）要求学生观察图（2）,

问：在图中或的s对于1公顷来说，是

1公顷的几分之几？

111x11

—x——____—

引导得出：252x510

观察这个式子有什么特点？

出示例3的第二个问题。

学生列式，教师再出示例3图（3）问：

]_]__J_

已经求2公顷的5是2x5公顷，那么

j_3

5公顷的勺应有这样的几份？就是多

少公顷？

1_x3—_1_x_3__—3__

板书：252x510公顷）

（2）引导学生小结分数乘以分数的计

算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁

能说一说计算方法？

教师归纳，再看书上结语。再说明，为

了计算的简便，也可以先约分，再乘。

323x22

—x——____——

例：535x35

三、巩固应1、完成教材3页“做一做”。

用，提升能2、完成教材4页“做一做”。

力。

四、课堂小1、这节课我们学习了什么？引导学生

结，拓展延伸回顾总结。2、运用分数乘分数的计算

方法，可以计算几个分数连乘。计算时，

可以按照从左到右的顺序进行计算。

分数乘分数

111*11

(1)2X5=丽=而(公顷)

(2)-X-=—=—(公明)

252*510AA

板书设计

教学反思

备课教案3

主备课教师杨梅备课组组长杨梅

备课单元分数乘法上课时间

教学内容P5例4及做一做及练习一6-7教学课时1

1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确、熟练地进行分数乘法计算，提高学生

的计算能力。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及

教学目标

思维的灵活性。

教学重点学会分数乘分数的简便计算

教学难点掌握分数乘法计算过程中的约分方法

教学准备教具准备：PPT课件。学具准备：直尺、卡片等。

教学环节教学过程（第课时）针对本节教学内

容设计练习题集体备课补充

1、复习巩固、

1、练习题（自己出）

导入新课

2、交流时让学生说一说：

⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

2、合作交流，

出示例4。

探究新知

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速

9

度是而千米/分。

2.问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的

4

左。李叔叔每分钟游多少千米？

45

⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题

9

意：①乌贼的速度是正千米，李叔叔

94

的游泳速度是面的存千米/分？

⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算

方法独立解答，交流解答过程。教师根据

学生回答板书：

旦X4

1045

⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约

分，可以使计算简便。在这里，我们是否

也可以进行先约分呢？该怎样进行约分

呢？学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，

为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，

分子的两个因数和分母的两个因数进行

约分。

3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多

少千米？

⑴学生解答9话X30上9*号30=27千米

/X30噌X30=27千米

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接

约分。

4.试一试。4X30=y^X30=27,

强调：分数和分数相乘，可以采用分子

和分母交叉约分。

5.小结。

三、巩固应完成教材5页“做一做”第1-3题。

用，提升能力

四、课堂小1、这节课我们学习了什么？引导学生回

结，拓展延伸顾总结。2、分数和分数相乘，可以采用

分子和分母交叉约分的方法。

分数乘法的简便算法

949*43629“9*30

X———X30——27

104510*454502511010

板书设计94949*429

sX/u<X一ss/广1八X3(K

1045104510*452510

(94942199

而X石外X市市mX30飞X30=27

教学反思

备课教案4

主备课教师杨梅备课组组长杨梅

备课单元分数乘法上课时间

教学内容p6页练习一的第6—11题教学课时1

1.进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。

2.培养学生的计算能力

教学目标

教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点总结算理，熟练算法

教学准备教具准备：多媒体课件。

教学环节教学过程(第课时)针对本节教学内

容设计练习题集体备课补充

一、复习巩固1.计算下面各题，并说一说计算方法。

5237163

导入新课_x___x____x—

85149218

2.把下面的整数改写成分数。

2=()5=()14=()

25=()

二、合作交流1.统一计算法则。

(1)到目前为止，你学会了哪些分数

探究新知

乘法的知识？分数乘整数以及分数乘

以分数的计算法则分别是什么？分数

乘分数的法则适用于分数和整数相乘

吗？为什么？

(2)请你试算一算：

5，，11

—x46x——

712

(学生小组合作学习，教师巡视。)

学生边展示计算过程，边阐述理

由。

(3)教师引导学生归纳：因为整

数可以看成分母是1的分数，所以分数

乘分数的法则也适用于分数和整数相

乘。因此分数乘法的计算法则可以统一

为一条，即用分子相乘的积作分子，分

母相乘作分母0

2.书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和

分数相乘，可以把整数看成分母是1的

分数，直接和分数的分子相乘，不必把

整数化成分母是1的分数。

5,5x420

例如：7"7-7-7

（2）计算时，也可以不把相乘的

两个数改写成分子、分母分别相乘的形

式，直接把整数或分数的分子与另一个

数的分母进行约分。

1

三、巩固应1.练习一的第6题。

2.练习一的第8题。

用，提升能

3.练习二的第10题。

力。

四、课堂小这节课我们学习什么了内容？分数乘

结，拓展延伸分数的计算方法是什么？

分数乘分数、分数乘整数

88,一,、3

（1）7TX5=—X5（约分）=-

10ioO

板书设计

/、5454515

（2）8X13=8X13（约分）或义而高

22

（3）920XT=920X-（约分）=184X2=368

55

教学反思

备课教案5

主备课教师杨梅备课组组长杨梅

备课单元分数乘法上课时间

教学内容P8例5及做一做练习二1~3教学课时1

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的教学思想，提高计算能力。

教学目标

教学重点掌握小数乘分数的计算方法

教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算

教学准备教学准备：PPT课件学具准备：松鼠卡片等

教学环节教学过程（第课时）针对本节教学内

容设计练习题集体备课补充

1、复习巩固、1、复习分数乘整数和一个数乘分数的计

导入新课算方法。

2、导入新课。师：今天我们学习一种新

的运算一小数乘分数

、合作交流，

21、组织学生观察例5的情境图（不含问

探究新知

题），交流信息，提出问题。

松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾

巴有多长？

2、组织学生理解题意，列出算式。

33

2.IX-2.4X-

44

问：你是怎么想的？启发观察，这个算式

和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分

数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个

算式是分数和小数相乘。提问：小数乘分

数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进

行板书。2.IX,

3

2.4X7

探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想

一想，试一试。

33

2.5X-=2.5Xy=

(2)哪种方法对每一道小数乘分数的算

式都适用？

6、观察对比，得出结论。计算小数乘分

数时，可以将小数化成分数，也可以将分

数化成小数。当小数和分数的分母存在倍

数关系时，可以直接约分。

三、巩固应1、完成教材8页“做一做”。

用，提升能力2、完成教材10页“练习二”第1题

四、课堂小

这节课我们学习了什么？引导学生回顾

结，拓展延伸

总结。

小数乘分数

、321321*363,、

(1)A、2.1X-X--(dm)

410410*440

3

B、2.IX；=2,1X0.75=1.575(dm)

4

/、312312*35/、

(2)A^2.4X-X--(dm)

4545*49

板书设计

3

B、2.4X-=2.4X0.75=1.8(dm)

33

C^2.4X-=2.4X-=1.8(dm)

44

教学反思

备课教案6

主备课教师杨梅备课组组长杨梅

备课单元分数乘法上课时间

教学内容教材第8—9页例6、7教学课时1

知识技能：1、使学生知道整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法，并能

运用运算定律进行一些简便运算。2、知道分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同.

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维

教学目标

的灵活性。

情感态度与价值观：在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐

趣。

教学重点知道分数混合运算的运算顺序；理解整数乘法运算定律同样适用于分数乘法，

并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点熟练掌握运算定律，能灵活、准确、合理地进行计算

教学准备课件

针对本节教

教学环节教学过程（第课时）

学内容设计集体备课补充

练习题

1、复习巩固、

1、计算下面各题。（课件出示）

导入新课

15X（34-29）16X4-7X970-4X6

学生独立计算，教师指名学生说一说运算顺

序，然后集体订正。

2、用字母表示乘法的运算定律。指名回答，

集体证正，教师板书。

3、用简便方法计算下面各题。（课件出示）

2.5X98X0.41.25X2.5X8X4（8+0.8）

X12.5

学生独立计算，教师指名学生说说计算时应用

研究了什么运算定律。

2、合作交流，

1、引入新课。

探究新知

教师：刚才复习了整数混合运算的顺序和整数

乘法的运算定律,这节课我们将要学习分数混

合运算和简便运算。

2、出示例6。

(1)学生独立思考，列出算式。(2)指名几位

41

学生说一说自己列的算数教师板书：(弓与)

41

X27X2+-X2

5z

(3)教师点拔:这两种算式都能解答这个问题。

3、尝试计算。教师：你会自己计算这两道算

式吗？比较一下两道题的答案和算式,你发现

了什么？学生独立计算，集体订正。教师指名

学生汇报他们的发现。小结：分数混合运算的

顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、质疑猜想。

(1)提问：整数乘法的交换律、结合律和分

配律，是否也适用于分数乘法呢？(2)让学

生自由发表自己的观点进行猜想.

5、合作学习、展开验证。

（1）小组活动：分三个小组，每个小组负责

一条定律的验证，用＜、:、!这三个分数，

Zoo

自行设计验证方案。（2）汇报交流：1）因为T

11111111

X-=7,-X-=7o所以5X-=rX-,

O0oZ0Z66N

我们小组认为乘法交换律在分数乘法中同样

适用。2）因为J/|X

23665303

11111…/1、11

5"15'2行？而5。所以（5X3）*二或

X（4x1）,我们小组认为乘法结合律在分

6□

115511

数乘法中适用。3）因为5W彳，二又三q;

236656

111111111.

5X5=而正飞下。所

,,1111111“、八,

以（5+鼻）X鼻《x三+鼻,我们小

Z60Z00□

组认为乘法分配律在分数乘法中也适用。小

结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，在

分数乘法中同样适用。

6、实践新知，应用提高。（1）独立尝试：教

师出示例7,要求学生使用计算定律，用简便

方法进行计算。（2）小组交流：学生4人一组

交流各组的算法。讨论：1）计算中应用了什

么定律？2）这样算，简便在哪？

31

7X（7X5）

56

31

二三X二义5（应用了乘法交换律）

56

1

而

51、

由X12

51

X12（应用了乘法分配律）

=-6X12+4T

=10+3

=13

3）方法小结：两题都用了乘法的运算定律使

计算简便。在计算时，要认真观察算式中的数

有什么特别，思考应用什么运算定律可以使计

算简便。

三、巩固应

1、教材第9页“做一做”第1题。要求学生

用，提升能力

说一说运用了什么运算定律，定出主要的简便

计算过程。

2、教材第10页练习二第5、6题。第5题：

指名学生先判断正误，然后说明理由，最后在

黑板上将不对的改正过来。第6题：学生独立

完成练习，指名6位学生在黑板上写出计算过

程，师生订正，并指明运算的运算定律。

3、开放练习：在横线上填上适当的数，使算

式可以用简便方法计算。

5251

9X3+9%——。+——)X—

四、课堂小

学完这节课，你有什么收获。

结，拓展延伸

分数混合运算和简便运算

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

/1、41

(三+5)X27X2+-X2

0Z0Z

板书设计

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，在分数乘法中同样适用

3151

7X(-X5)(~T+)X12

5664

3151

=-X5X-(应用了乘法交换律)=-X12^r义12(应用了乘法分配律)

0oo4

=1=10+3=13

教学反思

备课教案7

主备课教师杨梅备课组组长杨梅

备课单元分数乘法上课时间

教学内容练习课教学课时1

知识技能：1、复习巩固分数的混合运算和分数乘法的确简便运算，并能正确熟练地计算。

2、熟练掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算，并能够用于实际问题的解决。

教学目标

过程与方法：1、通过专题训练，体验有针对对性地解决问题的过程，提高学习效率。

情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点熟练掌握运算定律，能灵活、准确、合理地进行简便运算

教学难点熟练简便运算

教学准备课件

针对本节教

教学环节教学过程（第课时）

学内容设计集体备课补充

练习题

1、复习巩固、

1、复习分数混合运算的运算顺序。（1）分数

导入新课

混合运算的运算顺序是怎样的？结合学生的

回答板书：先乘除法，后算加减法。（2）遇到

有括号的题目该怎么来计算？学生:有括号的

要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（3）

观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

5531,2、

7-9X7d*（5-）

2、复习乘法运算定律

乘法交换律：___________________________

乘法结合律：___________________________

乘法分配律：___________________________

2、合作交流，

1、专题练习。（1）分数混合运算。教材第11

探究新知

页练习二第8、9题。A、第8题：组织学生读

题，并独立完成，指名两位学生说一说自己列

的算式和这是哪几种运算的混合以及运算的

顺序，教师订正。B、第9题：学生口头列算

式,说一说这是哪几种运算的混合以及运算顺

序，然后学生独立计算。（2）分数乘法的简便

运算。教材第11T2页练习二第10-13题。A、

学生独立完成第10题，教师巡视，注意后进

生及学生容易出错的地方；第11、12题各指

名三位学生上台板演，其余学生在练习本上完

成。B、师生一起订正，集体反馈，学生评价

计算过程，并将题目分类，教师点拔难点和易

错点。C、试一试第13题。

2、综合运用：教材第11-12页练习二第7题

及第14-17*题。（1）第7题：学生口头列算

式，然后在练习本上计算，指名两位后进生回

答，教师订正。（2）第14、15题：学生先读

题，指名一位学生列算式并说一说思路，其余

学生可发表不同想法，然后学生独立计算，教

师订正。（3）第16*题：学生读题，并给学生

几分钟尝试做一做，教师巡视，及时获取反馈

信息。分小组讨论解题方法及答案，指名几位

小组代表发言，其他小组进行补充。（4）第

17*题：教师读题，学生看题。先给学生一点

时间思考一下解题思路,然后指名学生主动说

一说解题思路。A、引导学生用设未知数解议

程的方法解答。B、学生以小组为单位讨论其

他的解答方法。

三、巩固应

1、爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买6

用，提升能力

天的药，药品说明书上写着：成人一次;袋，

儿童一次;袋，一日三次，妈妈至少要买多少

袋药？

2

2、一个梯形，上底是10CM,上底是下底的可，

高是上底的g。这个梯形的面积是多少平方厘

米？

四、课堂小

通过本节的练习，你还有什么疑问吗？

结，拓展延伸

根据乘法用算定律计算

75、351

1、(§下)X92、(­X-)X-

75八3/51、

=5X9+历X9=7义q)

531

=7+3「*7

二吐二色

328

板书设计

教学反思

备课教案8

主备课教师杨梅备课组组长杨梅

备课单元解决问题上课时间

教学内容教材第13-14页例8教学课时1

知识技能：1、在理解分数乘法意义的基础上，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关

系，学会应用一个数乘分数的意义解决分数乘法应用题。2、使学生学会借助折纸或画图，

教学目标

解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3、经历解决问题的过程，体验自主探

究、合作交流的学习方法和数形结合的思想。

教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点抓住关键知识，正确、灵活地辨别出单位“1”，归纳解答“求一个数的几分之几是多少”

这类应用题的解题思路。

教学准备