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文档简介

充分条件与必要条件

|1.如果pnq,q±)P，那么

]

A.p是q的必要而不充分条件

B.p是q的充分而不必要条件

C.p是q的充要条件

D.p既不是q的充分条件也不是必要条件

2.如果a、b、c都是实数，那么p：ac>bc,是q：a>b的

[]

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.如果a、b、c都是实数，那么p：acVO是q：关于x的方程ax°

+bx+c=O有一个正根和一个负根的

[]

A.必要而不充分条件

B.充要条件

C.充分而不必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.q是p的充要条件的是

[]

A.p：a>l,q：二元一次方程组《fx+V=11有唯一解.

ax+y=1

B.p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形.

C.p：3x+2>5,q：x!—x2+x-1>0.

D.p：两个三角形相似，q：两个三角形面积之比等于对应的高之

比.

5.从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条

件”“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空.

(1)“x70”是“x+|x|eO”的.

(2)“|x|—x»O”是“xWO”的.

⑶“x#3”是|x|#3的.

(4)“AqB”是“AClB=B”的.

6.判断下列命题的真假.

(1)若a>0"xe{a,—a}”是“|x|=a"的充要条件.

1⑵"X2+2X-3〉0”是“y-1〉0”的充分而不必要条件.

(3乂，是4工的充分不必要条件•

⑷“X=I”是“庐m+必=r=o”的充要条件.

7.判断下列命题的真假.

(1)“x>2”是“x—l,x,x+1为三角形的三边长”的充要条件.

⑵“ab>0”是“抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴左侧”的充

分不必要条件.

(3)“c=0”是“二次函数y=ax?+bx+c的图象过坐标原点”的必

要不充分条件.

(4)“a(a-b)〈O"是"->1”的充要条件.

a

8.方程mx"+(2m+3)x+l—m=0有一个正根和一个负根的充要条

件是什么？

9.A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D

是B的充分条件.

(DC是D的什么条件？

(2)A是B的什么条件?

充分条件与必要条件答案

1.(B)

2.(D)

3.(B)

4.(C)

5.(1)充分而不必要条件

(2)必要而不充分条件

(3)必要而不充分条件

(4)既不充分也不必要条件

6.⑴真⑵假⑶真(4)假

7.⑴真⑵假⑶假(4)真

8.

△=(2m+3产-4m(l-m)〉0

41-m,m<

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