渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动分析讲解

机械设计基础渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动分析课程导入任务引入一对渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？渐开线齿轮正确啮合的特点是什么?齿轮传动的特点齿轮传动指的是由齿轮副组成的传递运动和动力的一套装置。齿轮副——由两个相啮合的齿轮组成的基本机构。两齿轮轴线相对位置不变，并各绕自身的轴线而转动。如右图所示，当一对齿轮啮合时，主动轮的轮齿1、2、3……，通过啮合点法向力的作用逐个地推动从动轮的轮齿，使从动轮转动。相关知识1.一对渐开线齿轮正确啮合的条件B1N2N1B2o1o2(b)B1N2N1B2'o1o2(a)B2'欲使两齿轮正确啮合，两轮的法向齿距必须相等。

一对渐开线齿轮，只要它们分度圆上的模数和压力角分别相等，就能正确啮合，并具有互换性。相关知识2.齿轮传动的中心距及啮合角1）保证两轮的齿侧间隙为零齿侧间隙：沿两齿轮节圆测量的间隙。法向齿侧间隙：沿两齿轮齿廓的公法线方向测量的间隙。（1）中心距(正确安装条件)相关知识

正确安装没有齿侧间隙的渐开线标准齿轮时，它们的分度圆相切，节圆和分度圆重合，啮合角等于分度圆压力角。2）保证两轮的顶隙为标准值a=ra1+c+rf2=（r1+ha*m）+c*m+(r2-ha*m-c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2——标准中心距s1′=e1′=s2′=e2′=πm/2c1′=e2′-s1′=e1′-s2′=0相关知识节圆压力角恒等于啮合角。（2）啮合角啮合角α´节圆压力角a′=aα′=αa′>ar1′>r1，r2′>r2c′>0，c>c*mα′>α（3）齿轮的中心距与啮合角的关系相关知识一个齿轮看得见的圆：齿顶圆、齿根圆看不见的圆：基圆、分度圆大小确定的角：分度圆压力角一对齿轮看得见的圆：齿顶圆、齿根圆看不见的圆：基圆、分度圆、节圆大小确定的角：分度圆压力角、啮合角（节圆压力角）相关知识(1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。

渐开线齿轮齿条传动的啮合特点r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(b)r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)(a)相关知识r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(b)r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)(a)(2)齿廓公法线为一固定直线nn，与中心线的交点为固定点P（节点）。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。相关知识r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(b)r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)(a)(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。始终等于齿轮的分度圆压力角。

(4)齿条移动的速度为v2=ω1r1相关知识3、一对轮齿的啮合过程及连续传动条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始点——

从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点——

主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线——

线段B1B2理论啮合线——

线段N1N2o2

o1

1

2

N1

B2

B1

N2

ra2

rb2

rb1

ra1

动画相关知识N2N1B1B2(a)

1B1B2<Pb

1(b)N1B2B1N2B1B2=PbN2B1B2(c)N1

1B1B2>Pb为保证传动的连续性，必须使实际啮合线大于至少等于基圆齿距。或重合度相关知识

重合度与模数无关，随着齿数的增多而增大，随啮合角的减小和齿顶高系数的增大而增大。在直齿圆柱齿轮中

ε

max=1.981。相关知识知识小结知识点小结1、一对齿轮的啮合传动需要条件：2、齿轮传动的中心距及啮合角