鹤壁市浚县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

21—22上学期七年级数学期末试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.的绝对值是（）A. B.2021 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．【详解】解：﹣2021的绝对值为2021，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＞﹣2 B.a＜﹣3 C.a＞﹣b D.a＜﹣b【答案】D【解析】【详解】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C．如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此选项错误；D．由选项C可得，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了数轴表示数，解决此题的关键是了解数轴表示数的原理．3.2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”．面对制动捕获过程中，探测器距离地球192000000里，无法实时监控的困难，环绕器团队设计了多通道切换策略、发动机双关机策略、两重保险等多项技术，极大地提升了系统的可靠性，成功为制动捕获过程探测器安全保驾护航．其中数据192000000科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键是要确定a的值以及n的值．4.用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（）A3.89 B.3.9 C.3.90 D.3.896【答案】C【解析】【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【详解】解：用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是3.90；故选：C．【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．5.若单项式的系数、次数分别是，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义解答即可.【详解】∵单项式的系数、次数分别、6，∴a=，b=6故选B.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.6.若代数式的值与字母无关，则的值为（）A.2 B.1 C.0 D.－1【答案】A【解析】【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵==（1-b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，则=1-（-1）=2，故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.下列说法正确的是（）A.同位角相等 B.对顶角相等C.两点之间直线最短 D.如果两直线平行，那么同旁内角相等【答案】B【解析】【分析】利用两点之间线段最短以及平行线的性质、平行公理和对顶角的性质进行判定即可．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，原说法错误，不符合题意；B、对顶角相等，正确，符合题意；C、两点之间，线段最短，原说法错误，不符合题意；D、两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查线段的性质、平行线的性质、对顶角的性质和平行公理，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．8.如图，下列不能判定的条件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据平行线的判定定理进行判断即可．【详解】解：A.与是同位角，由同位角相同可判断，故选项A正确，不符合题意；B.与是内错角，由内错角相等可判断，故选项B正确，不符合题意；C.由可判断，不能判断，故此选项符合题意；D.，由同旁内角互补两直线平行可得，故选项D正确，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的判断，熟练掌握平行线的判定定理是解答此题的关键．9.如图，把一块直角三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（）A.35° B.55° C.65° D.75°【答案】C【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据平角的定义即可得．【详解】解：如图，由题意得：，，，，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差，熟练掌握平行线的性质是解题关键．10.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A.12个 B.8个 C.14个 D.13个【答案】D【解析】【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．【详解】解：底层正方体最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个．故选：D．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11.相反数等于它本身的数是__________，绝对值等于它本身的数是__________．【答案】①.0②.非负数【解析】【分析】根据相反数和绝对值的性质，相反数等于它本身的数只能是0，绝对值等于它本身的数是正数和0．【详解】解：由题意得：相反数等于它本身的数是0．绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个．故答案为：0，非负数．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的知识，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．12.已知，则___，___．【答案】①.2②.-1【解析】【分析】根据平方和绝对值的非负性求解即可．【详解】解：，，，，，故答案为：①2；②-1．【点睛】题目主要考查平方和绝对值的非负性，理解二者的非负性是解题关键．13.已知，则的余角等于__________．【答案】69°42′【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∠A的余角＝90°-20°18′=89°60′﹣20°18′＝69°42′．故答案为：69°42′【点睛】本题主要考查的是余角的定义，掌握余角的定义是解题的关键，互余的两个角的和为90°．14.如图，直线a，b相交，，则的大小为______．【答案】151°【解析】【分析】先根据对顶角相等求出∠1的度数，再根据邻补角的定义列式求解即可．【详解】解：∵，∠1=∠2（对顶角相等），∴∠1=×58°=29°，∴∠3=180°-∠1=180°-29°=151°．故答案为：151°．【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，根据对顶角相等求出∠1的度数是解题的关键．15.点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为____．【答案】2或6【解析】【分析】区分为点C在线段AB上，和线段BA的延长线进行讨论计算．【详解】若点C在线段AB上，如图所示：此时，，即，得；若点C在线段BA的延长线上，如图所示：此时，，即，得；故答案为：2或6．【点睛】本题考查了线段的和差计算，注意点C的位置，是解题的关键．三、解答题（本题共计8小题，共计75分）16.计算：（1）．（2）．【答案】（1）19；（2）-1【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算即可（2）根据有理数的运算法则逐步计算即可【详解】===19故答案为19（2）===故答案为【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键17.先化简，再求值：，其中，；【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b值代入计算即可．【详解】解：==将，代入，原式==．【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．18.2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米．今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，，，，，，，．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）【答案】（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升【解析】【分析】（1）根据题目中的数据，将它们相加，然后观察结果和500的大小，再作差即可；

（2）根据题意，可以计算出5名队员共消耗的氧气．【详解】解：（1）（米，（米，答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升，即他们共消耗了氧气升．【点睛】本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子．19.如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.【答案】DE的长3cm【解析】【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=AC，AE=AB，然后根据DE=AE-AD计算即可得解．【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因为点E为AB的中点，所以AE=AB=9cm，因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的长3cm.【点睛】本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义.20.如图，点A，O，B在同一直线上，OD是的平分线，，且．（1）试求的度数：（2）直接写出图中所有与互余的角．【答案】（1）30°（2）∠COE与∠BOE【解析】【分析】（1）利用OD是∠AOC的平分线，得出∠AOD＝∠COD∠AOC，求出∠AOE，再利用平角的意义求得问题；（2）利用互余两角的和是90°直接写出即可．【小问1详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOC＝120°，∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝60°，∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝150°，∵∠AOE+∠EOB＝180°，∴∠BOE＝30°；【小问2详解】∵∠COE+∠COD=90°又=∠COD,∠BOE=∠COE∴∠COE+∠COD=90°，∠BOE+∠COD=90°∴与互余的角为：∠COE与∠BOE．【点睛】此题考查两角互余关系、角平分线的意义、平角的意义，以及角的和与差等知识点．21.如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．【答案】见解析【解析】【分析】由条件可求得∠3=∠4，可证明BD∥EC，可求得∠C=∠ABD，结合已知可得∠D=∠ABD，可证明DF∥AC，据此填空即可．【详解】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴BD∥EC，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．22.综合与实践某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价500元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗．方案二：茶具和茶碗都按定价的九折付款．现在某客户要到商场购买茶具15套，茶碗只．（1）若客户按方案一，需要付款______元；若客户按方案二，需要付款______元（用含x的代数式表示）（2）若时，试通过计算说明此时方案一、二中，哪种购买方案更省钱．（3）当时，能否找到一种更为省钱的方案？如果能，请写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由．【答案】（1）（40x+6300）；（36x+6750

）；（2）方案一更省钱；（3）能找到一种更为省钱的方案，按方案一购买15套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余30只茶碗，此方案应付钱数为8580元【解析】【分析】（1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可；（2）将x=60分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；（3）两种方案一起购买，按方案一购买15套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余30只茶碗，依此计算即可求解．详解】解：（1）若客户按方案一，需要付款15×500+40（x-15×2）=（40x+6300）元；若客户按方案二，需要付款15×500×0.9+40x×0.9=（36x+6750

）元．故答案为：（40x+6300）；（36x+6750

）；（2）当x=60时，方案一：40x+6300=40×60+6300=2400+6300=8700，方案二：36x+6750=36×60+6750=2160+6750=8910，因为8700＜8910，所以方案一更省钱；（3）可以有更合适的购买方式．按方案一购买15套茶具和15×2只茶碗，需要500×15=7500（元），60-15×2=30（只）按方案二购买剩余30只茶碗，需要30×40×0.9=1080（元），共计7500+1080=8580（元）．故此方案应付钱数为8580元．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值；理解题意，从题目中获取信息，列出正确的代数式，并能准确的对代数式进行求值是解题的关键．23.阅读并解答：从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线，如图，OM是的平分线，ON是的平分线，（1）如图1，当是直角，时，的度数是多少？（2）如图2，当，时，猜想与的数量关系；（3）如图3，当，时，猜想与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【答案】（1）45°