雅安市名山区名山中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题【带答案】

四川省雅安市名山中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷（本卷满分100分，考试时间90分钟）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）1.如图，A，B两点之间的距离指的是（）A.线段 B.线段与线段的长度之和C.线段的长度 D.线段与线段的长度之差【答案】C【解析】【分析】根据两点间的距离的定义得出即可．【详解】解：A，B两点间的距离指的是线段AB的长度，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离的定义，能熟记两点间的距离的定义是解此题的关键．2.下列调查方式合适的是（）A.为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【答案】D【解析】【分析】根据普查和抽样调查的特点进行判断即可．【详解】A、样本容量太小，不能反映整体的情况，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；B、抽样的对象具有的代表性还不够，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；C、费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故调查方式不合适；D、精确度要求高，事关重大，往往选用普查，故调查方式合适．故选：D．【点睛】本题考查普查和抽样调查，熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键．3.点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据横纵坐标的正负，直接判断即可．【详解】解：点的横坐标为负，纵坐标为负，在第三象限；故选：C．【点睛】本题考查了在不同象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中点的坐标特征是解题关键；第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．4.定义运算：，例如：，，则等于（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】理解新定义的运算规则，对求解计算即可．【详解】解：∵，根据定义∴故选A．【点睛】此题考查了基础知识的迁移能力，涉及到定义新运算规则、二次根式等内容，理解新运算规则是解题的关键．5.用度、分、秒表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分的小数部分转化为秒即得．【详解】解：．故选：A．【点评】本题考查了度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．6.的值是（）A.5 B.±5 C. D.±12.5【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵52＝25，∴＝5．故选：A．【点睛】本题考查算术平方根的定义，会求一个非负数的算术平方根是解题关键．7.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠4是内错角【答案】C【解析】【详解】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．8.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择.【详解】因为-5<0,故A项的表达式无意义，故A项错误；=-0.6，故B项错误；==13，故C项正确；，故D项错误.故答案为C.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键.9.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据乘方和算术平方根以及立方根的定义判断．【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项正确；C、，故选项错误；D、，故选项错误；故选B．【点睛】本题考查了乘方和算术平方根以及立方根的定义，解题的关键是掌握运算法则．10.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，等量关系为：生产镜片工人数量+生产镜架工人数量=60，镜片数量=2×镜架数量，把相关数值代入即可列出方程组．【详解】解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，故选∶C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据题意找出镜片数量和镜架数量的等量关系是解题的关键．．11.能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】选取的a的值满足，但不满足即可．【详解】解：当a＝0，b＝﹣1时，满足a＞b，但不满足，故A选项符合题意；当a＝2，b＝1时，满足a＞b，也满足，故B选项不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，不满足a＞b，故C选项不符合题意；当a＝0，b＝2时，不满足a＞b，故D选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12.已知线段AB，延长BA至点C，使，D为BC中点．若AD=3cm，则AB的长为()A.10cm B.12cm C.14cm D.15cm【答案】B【解析】【分析】设AC长x

cm，AB长2x

cm，则BC=AC+AB=3x，根据线段中点的定义和线段的和差列方程即可得到结论．【详解】如图：∵AC=AB，设AC长xcm，AB长2xcm，则BC=AC+AB=3x，∵D为BC中点，∴CD＝BC＝，∵AD=CD-AC=3，∴−x＝3，∴x=6，∴AB=2×6=12cm．故选B【点睛】本题考查了线段的和差运算，解答本题需要我们熟练掌握中点的性质及方程思想的运用．二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上）13.算术平方根是______；的算术平方根是______．【答案】①.4②.4【解析】分析】先计算，，再求解算术平方根即可．【详解】解；∵，∴的算术平方根是4，∵，∴的算术平方根是4；故答案为4，4【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根，掌握求算术平方根的方法是解本题的关键．14.若的立方根是__________．【答案】3【解析】【分析】先算出的值为27，其立方根即可得出．【详解】解：=27,27的立方根是3故答案为：3【点睛】本题考查了立方根和算术平方根，注意算术平方根是非负数．15.如果=3.873，=1.225，那么=_____．【答案】0.01225【解析】【分析】根据根号下的数字每缩小100倍，所得的结果就缩小10倍，即可得出答案．【详解】解：∵=1.225，∴=0.01225；故答案为：0.01225．16.的结果是_________（用“度分秒”表示）．【答案】【解析】【分析】根据度分秒加法相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了度分秒的换算，解题的关键是掌握度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1．17.笔尖在纸上写字说明____________;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明_________;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明___________.【答案】①.点动成线②.线动成面③.面动成体【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【详解】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．18.写出二元一次方程x+2y=3的正整数解___________．【答案】【解析】【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解．【详解】解：方程x+2y=3，变形得：x=-2y+3，当y=1时，x=1，则方程的正整数解为，故答案为.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分．解答题写出必要计算过程．）19.已知点在轴上，求点的坐标并求出到原点的距离．【答案】，【解析】【分析】轴上点的坐标特点是横坐标为，此时点到原点的距离是纵坐标的绝对值，据此求解可得；【详解】解：∵点在轴上，∴，∴，∴，∴，∴点到原点的距离:.∴点的坐标为，到原点的距离为。【点睛】本题考查点的坐标。熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．20.已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，与是对顶角．求证：．【答案】证明见解析．【解析】【分析】根据同角的补角相等，可得答案．【详解】证明：直线AB与直线CD相交于点O，和都是平角（平角的定义）．和都是的补角（补角的定义）．（同角的补角相等）．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，同角的补角相等，解题的关键是掌握同角的补角相等．21.小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为、）．（1）如图1，，拼成的大正方形边长为___________；如图2，，拼成的大正方形边长为___________；如图3，，拼成的大正方形边长为___________．（2）若将（1）中的图3沿正方形边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4∶3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由；【答案】（1）；；（2）不能用正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，理由见解析【解析】【分析】（1）求出所拼成的正方形的面积，再根据算术平方根的定义进行计算即可；（2）根据题意求出其长、宽，再根据算术平方根进行验证即可．【小问1详解】解：如图1，当S1=1，S2=1，拼成的大正方形A1B1C1D1的面积为1+1=2，因此其边长为；如图2，当S1=1，S2=4，拼成的大正方形A2B2C2D2的面积为1+4=5，因此其边长为；如图3，当S1=1，S2=16，拼成的大正方形A3B3C3D3的面积为1+16=17，因此其边长为；故答案为：，，；【小问2详解】解：不能，理由如下：设长方形的长为4x，宽为3x，则有4x•3x=14.52，所以x2=1.21，即x=1.1（x＞0），因此长方形的长为4x=4.4，宽为3x=3.3，因为（4.4）2=19.36＞17，所以不能用正方形A3B3C3D3剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形．【点睛】本题考查算术平方根，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．22.已知是的算术平方根，是的立方根，试求：（1）M和N的值；（2）的平方根．【答案】（1）3，1（2）2和-2【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的意义列出方程求解即可；（2）求出的值，再求平方根即可．【小问1详解】解：因为是的算术平方根，是的立方根，所以可得：，，解得：，，把，代入，，所以可得，．【小问2详解】解：由（1）得，4的平方根为2和-2．【点睛】本题考查了平方根和立方根，明确平方根和立方根的意义，熟练运用相关知识求解是解题关键．23.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？【答案】用6m3的木料做桌面，4m3的木料做桌腿，恰好能配成方桌300张【解析】【分析】问题中有两个条件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．据此可列方程组求解．【详解】解：设用x立方米的木料做桌面，y立方米的木料做桌腿，即做桌面50x个，做桌腿300y条，此时恰好能配成方桌50x张，根据题意得解得则能配成方桌（张）故用6m3的木料做桌面，4m3的木料做桌腿，恰好能配成方桌300张．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系．24.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（1）喜欢《走近科学》的老师占全体老师人数的_______%．（2）喜欢_______节目和_______节目的人数差不多．（3）喜欢_______节目的人数最少．（4）如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人．【答案】（1）32（2）大风车；新闻联播（3）焦点访谈（4）42【解析】【分析】把某学校教师的人数看作单位“1”；（1）根据减法的意义，用减法解答；（2）喜欢看《新闻联播》节目的占，喜欢看《大风车》节目的占，所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多；（3）喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少；（4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【小问1详解】解：答：喜欢《走近科学》节目的老师占全体老师人数的32%．【小问2详解】解：喜欢看《新闻联播》节目的占，喜欢看《大风车》节目的占，所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多．【小问3详解】解：，答：喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少．【小问4详解】解：(人)，答：喜欢新闻联播的老师有42人．【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．25.如图，是线段中点，是线段的中点．（）如果，，求的长．（）如果，，求线段的长．【答案】（1）7cm（2）14cm【解析】【分析】（1）根据中点的定义可求MC，NC，再相加即可求解；（2）根据中点的定义可求AC，BC，再相加即可求解.【详解】解：（1）如图：MC=8÷2=4（cm）NC=6÷2=3（cm），MN=MC+NC=4+3=7（cm）.答：MN的长是7cm.（2）AC=5×2=10（cm），BC=2×2=4（cm），AB=AC+BC=10+4=14（cm）.答：线段AB的长是14cm.【点睛】本题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，对中点定义的应用是解答本题的关键.26.阅读材料后，回答下列问题：材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．（1）若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；（2）设为一个“四方数”，c为一个正整数，若将c放在的左边构成一个三位数，若用c替换的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）【答案】（1）这个两位数为36；（2）满足条件的三位数为112或448．【解析】【分析】（1）设出两位数，根据这个两位数是“四方数”得出m=2n，最后根据这个两位数是完全平方数，即可得出结论；（2）先根据这个两位数是“四方数”得出b=2a，