《电机学》课件（共十章）

《电机学》ElectricalMachinery

电气工程系课堂要求1、无故旷课3次，无期末成绩；2、迟到的同学自动坐到前排；3、课堂玩手机被发现者，没收手机；4、请假者必须在上课前上交假条为凭据；5、违纪者均自觉写1000字检查交上来。考核方法期末成绩=期末考试成绩×70%+实验成绩×15%+平时成绩×15%考试成绩：期末卷面成绩；实验成绩：实验操作、实验报告、实验考勤；平时成绩：作业、考勤及课堂提问。课程教材电机学，汤蕴璆主编，机械工业出版社（第五版），2014年。参考教材电机学，许实章主编，机械工业出版社，1998年；电机学，戴文进，徐龙权、张景明编，清华大学出版社，2008。人手一本使用教材高等数学大学物理电路电机学基础理论专业知识桥梁电机设计电气传动电力系统高压技术建筑电气课程之间的关系绪论0.1电机在国民经济中的作用0.2电机发展简史0.3我国电机工业发展概况0.4电机的分析方法绪论0.1电机在国民经济中的作用电机：电机是一种机电能量转换或信号转换的电磁机械装置。机械能转换为电能---发电机电能转换为机械能---电动机同频率交流电压、电流变换----变压器。

绪论0.1电机在国民经济中的作用按照电机的结构和工作原理分类：同步电动机同步发电机异步电机同步电机交流电机直流电机电机直流电动机直流发电机变压器（静止）旋转电机异步电动机异步发电机绪论0.1电机在国民经济中的作用发电机：生产电能的主要设备；变压器：变电站和输、配电线路中对电压进行变换的主要设备；电动机：机械、冶金、纺织等行业中各种生产机械的主要动力设备；控制电机：国防和民用的各种自动控制系统中作为检测、执行、随动和解算元件（对精度和快速响应要求较高）。绪论0.2电机发展简史直流电机的产生和形成时期：1821年，法拉第发现了载流导体在磁场内受力的现象；1831年，又发现了电磁感应定律，两年后，皮克西制成了一台旋转磁极式直流发电机，即是现代直流发电机的雏形；19世纪90年代，直流电机已经具备了现代直流电机的主要结构特点；由于直流电机存在远距离输电制造高压直流发电机困难、随着单机容量的增加带来的换向困难等缺点，19世纪80年代以后，交流电机逐渐被关注起来；交流电机的形成和发展时期：早在1832年，单相交流发电机就已出现，随后得到了迅速发展，1889年，多利伏-多勃罗伏尔斯基设计和制出了三相感应电动机；19世纪结束时，各种交、直流电机的基本类型及其基本理论和设计方法大体都已经建立起来。绪论0.2电机发展简史电机理论、设计和制造工艺逐步达到完善化的时期：20世纪是电机发展史中的一个新时期，这个时期的特点是：由于工业的发展，对电机提出了各种新的和更高的要求，另外，由于自动化技术的需要，出现了一系列控制电机。在这个时期内，由于对电机内部所发生的电磁、发热和其他过程进行了深入的研究，加上材料的改进，使得交、直流电机的单机容量和材料利用得到很大提高，电机的性能也有显著改进。绪论0.3我国电机工业发展概况我国已经建立起自己的电机工业体系，有了统一的国家标准和统一的产品系列，建立了全国性的研究实验基地和研究、工程技术人员队伍。在大型交、直流电机方面，已经研制成功2×5000kW或更高的直流电动机；1000MW或更高的汽轮发电机；840MVA或更高电力变压器等；在中小型和微型电机方面，已开发和研制成一百多个系列、上千个品种、几千个规格的各种电机；在特殊电机方面已经制成了许多高校节能、维护简单的永磁电机；出现了和电力电子装置、单片微型计算机想结合的“一体化电机”。绪论0.4电机的分析方法1.电机的分析步骤（1）电机内部物理情况分析（建立电机物理模型）：首先清楚电机的基本结构和主要部件的功能，再根据电机的磁路和电路，分析空载和负载时电机内部的磁场、绕组中电动势和作用在转子上的电磁转矩，弄清电机的工作原理。（2）导出电机的运动方程（建立电机数学模型）：运动方程是磁动势方程、电压方程和转矩方程的总称。（3）求解运动方程（4）结果分析：通过对解答的分析，确定电机的各种运行性能（特性）和主要运行数据，如额定数据、过载能力、稳定性、效率、电压变化率等，以满足解决日常工程问题的需要。绪论0.4电机的分析方法2.运动方程的导出方法在建立运动方程时，常常需要作出一些简化的假定，以忽略一些次要因素，并在保证精度的前提下，使数学模型得以适当简化，运动方程得以顺利建立。（1）主磁通-漏磁通法此法是把电机内的磁通按其作用和分布，分成主磁通和漏磁通，然后用电磁感应定律和基尔霍夫定律列出各个绕组的电压方程，用电磁力定律和牛顿第二定律列出转子的转矩方程。（2）动态电路法（3）变分法绪论0.4电机的分析方法3.导出求解运动方程的常用理论和方法（1）叠加原理

（2）归算法（3）等效电路（4）相量图（5）双反应理论（6）对称分量法（7）双旋转磁场理论（8）坐标变换绪论0.5本课程的任务本课程是电气工程与自动化专业的一门专业基础必修课程，是一门“强电”特点显著、理论性与工程实践性尤强的课程，在本专业课程体系。重点掌握：变压器、直流电机、感应电机、同步电机的基本结构；掌握它们的电磁关系、工作原理、运行特性与实验方法。为后续专业课程的学习以及从事电气工程学科的工作打下坚实的理论基础。0.6课程学习方法建议感性认识（实物模型图片）分析方法（基本方程等效电路相量图）基本原理（工作原理性能分析）知识拓展基本概念（电磁关系）基本结构物理模型数学模型运行特性具体应用0.6课程学习方法建议及时复习物理、电路等课程相关知识（磁场、右手定则、左手定则、电磁感应定律）理解名词、术语、基本概念；注意问题的提出，分析的前提条件和结论；掌握分析步骤，注意不同电机的共性与个性；注意同学之间多讨论、多交流学习。第1章磁路1.1磁路的基本定律1.2常用的铁磁材料及其特性1.3磁路的计算1.4电抗与磁导的关系1.1磁路的基本定律1磁路的概念磁路：磁通所通过的路径。直流磁路，交流磁路励磁电流变压器磁场图1-1两种常见的磁路1.1磁路的基本定律1磁路的概念在电机和变压器中，常把线圈套装在铁心上，当线圈内通入电流时，在线圈周围的空间形成磁场。主磁通：绝大部分磁通在铁心内通过，这部分磁通为主磁通；漏磁通：围绕载流线圈和部分铁心周围空间存在的少量分散的磁通。变压器磁场1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律分析和计算磁场时，常用到以下几个定律：安培环路定律：沿着任何一条闭合回线l，磁场强度H的线积分值，恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i(代数和)。式中，若电流的正方向与闭合回线l的环行方向符合右手螺旋关系，i取正，否则取负号。图1-2安培环路定律1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律对某单一材料组成的一段磁路，中心线长度l；截面A，磁导率μ,不计漏磁通，并认为各截面上的磁通密度B为均匀,并且垂直于各截面，H

处处相等。ΦA1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律磁路欧姆定律：作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通乘以磁阻。F=Ni为磁路的磁动势，单位为A，磁动势的方向与线圈电流方向之间符合右手螺旋关系；磁通量Φ的单位为Wb；Rm称为磁阻。其模拟电路图如图1-3所示。Fa)无分支铁心磁路图1-3无分支铁心磁路b)等效磁路图小试牛刀1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律基尔霍夫第一定律：穿出(或进入)任一闭合面的总磁通量恒等于零(或者说，进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量)。对于闭合面A，令穿出闭合面的磁通为正，进入闭合面的磁通为负，则：图1-4磁路的基尔霍夫第一定律1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律基尔霍夫第二定律：沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁压降的代数和。如图1-5磁路由铁磁材料及空气隙两部分组成，而铁磁材料的截面积又分为A1，A2，故整个磁路应分为三段。根据安培环路定律及磁路欧姆定律，则：图1-5磁路的基尔霍夫第二定律磁路和电路区别电路中有电流i时，就有功率损耗；而在直流磁路中，磁通量恒定，铁心中没有功率损耗。（交流磁路有损耗）电路中的电流是运动电荷产生的，是实际存在的，而磁路中的磁通仅仅是描述磁现象的一种手段。电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化（空气磁导率是常值,空气磁路的磁阻是常值）。对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路中，B和H

之间的关系为非线性，因此计算时不可以用叠加原理。1.2常用的铁磁材料及其特性1铁磁材料的磁化磁化：将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质呈现很强的磁性，这种现象，称为铁磁物质的磁化。磁畴：在铁磁物质内部存在着许多很小的天然磁化区。图1-6磁畴示意图▲μFe=(2000～6000)μ0(铁磁材料磁导率很大)1.2常用的铁磁材料及其特性2磁化曲线和磁滞回线初始磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线，如图1-7所示。膝点▲设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。图1-7铁磁材料的初始磁化曲线1.2常用的铁磁材料及其特性2磁化曲线和磁滞回线磁滞回线：若将铁磁材料进行周期性磁化，B和H之间的变化关系。剩磁：H=0时，B值等于Br,称为剩磁.矫顽力：要使B值减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力，用Hc表示。图1-8铁磁材料的磁滞回线1.2常用的铁磁材料及其特性2磁化曲线和磁滞回线基本磁化曲线：对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度Hm进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线。将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线称为基本磁化曲线或平均磁化曲线。计算直流磁路时所用的磁化曲线都是基本磁化曲线。图1-9基本磁化曲线1.2常用的铁磁材料及其特性3铁磁材料按照磁滞回线形状的不同，铁磁材料可以分为软磁材料与硬磁材料两大类。软磁材料：磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都很小的材料。常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等；软磁材料的磁导率较高,故用以制造电机和变压器的铁心。硬磁材料：磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材料称为硬磁材料，又称为永磁材料。图1-11软磁和硬磁材料的磁化曲线1.2常用的铁磁材料及其特性4铁心损耗铁心损耗：包括磁滞损耗和涡流损耗。磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相互间不停地摩擦而消耗能量、造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗；试验证明：磁滞损耗与磁通的交变频率成正比，而与磁通密度幅值的ɑ次方成正比，即对常用的硅钢片，当Bm=1.0～1.6T时，ɑ=2。1.2常用的铁磁材料及其特性4铁心损耗涡流损耗：涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗。为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗图1-12硅钢片中的涡流1.3磁路的计算1直流磁路的计算简单串联磁路计算：简单串联磁路不计漏磁通的影响，仅有一个磁回路的无分支磁路，如图1-13所示。例1-2.在上例中，开一个长度m的气隙，问铁心中产生1T的磁密时，所需的励磁磁动势为多少？（已知铁心截面积AFe，考虑到气隙磁场的边缘效应，计算气隙面积时的用有效面积。）1.4电抗与磁导的关系1电抗与磁导的关系当磁路上装有载流线圈时，载流线圈将产生磁动势F，此时磁路中将通过一定的磁通量Φ。则：角频率越高、匝数越多、磁通所经过的磁导越大，电抗就越大。1.4电抗与磁导的关系1电抗与磁导的关系在交流电机和变压器中，磁通分为两种：一种是通过铁心并与一次和二次绕组（或定子和转子绕组）相交链的主磁通；另一种是仅与一个绕组相交链、通过空气而形成闭合磁路的漏磁通。所以电抗也分为激磁电抗Xm和漏磁电抗Xσ，其中：式中，Λm和Λσ分别为主磁路和漏磁路的磁导，通常Λm比Λσ大的多，故Xm＞＞Xσ2.磁阻串联、并联和π形连接时等效电抗总磁导：磁阻串联时：总电抗：2.磁阻串联、并联和π形连接时等效电抗磁阻串联时对应的等效电抗为并联磁阻串联时，与总磁阻相对应的总电抗应是原来两个电抗的并联值，相应的等效磁路和等效电路如图所示：a)等效磁路b)等效电路2.磁阻串联、并联和π形连接时等效电抗总磁导：磁阻并联时：总电抗：磁阻并联时对应的等效电抗为串联a)等效磁路b)等效电路磁阻π形连接磁阻π形连接时对应的等效电抗为T形连接若磁路由二个磁动势源和三个磁阻Rm1、Rm2、Rm3串联构成的π形连接的磁路；与其对应的电抗分别为X1、X2、X3；磁导为Λm1、Λm2、

Λm3。Π形磁路和T形等效电路X3Rm3小试牛刀4电机的铁心常采用什么材料制成？这些材料有什么特点？123磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的？他们各与那些因素有关？直流磁路和交流磁路有什么区别？线圈的电抗与对应磁路的磁阻有什么关系？第2章变压器2.1变压器的工作原理和结构2.2单相变压器的空载运行2.3变压器的负载运行2.4变压器的等效电路2.5等效电路的参数测定2.6三相变压器2.7标幺值2.8变压器的运行性能2.9变压器并联运行第2章变压器2.10变压器的不对称运行2.11三绕组变压器2.12自耦变压器2.13变压器的瞬态分析2.14仪用互感器电力系统中变压器发电机11kv升压变压器110kv三绕组变压器230kv去系统另一部分降压变压器11kv配电变压器其他负载D变压器到底有什么用？生活中需要各种电压机床上的照明灯：36V手机充电器：4.2V4.4V5.3V笔记本电脑：19V扫描仪：12V日常照明电路电压是220V，需要什么去解决各种不同的电压需求呢？电力变压器变压器外观图2.1变压器的工作原理和结构

形形色色的变压器配电变压器变电站的大型变压器各种小型变压器换流变压器电炉变压器散热器储油柜高压套管油箱低压套管电流互感器气体继电器风扇1变压器的基本结构铁芯:由铁芯柱和铁轭两部分组成。绕组：变压器的电路部分，用纸包绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕制而成。铁心三相心式变压器器身模型硅钢片叠铁心1变压器的基本结构1变压器的基本结构-铁心铁芯由心柱和铁轭两部分组成。心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两种。1变压器的基本结构-铁心心式变压器：

铁芯心柱被绕组所包围，心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。壳式变压器:

铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，壳式变压器的机械强度较好，常用于低电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器铁心夹件叠铁心局部放大1变压器的基本结构-铁心铁芯:由铁芯柱和铁轭两部分组成。绕组：变压器的电路部分，用纸包绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕制而成。三相心式变压器器身模型高压绕组低压绕组一次绕组二次绕组单相变压器～电源负载1变压器的基本结构-绕组1变压器的基本结构-绕组绕组：变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。一次绕组：输入电能的绕组。二次绕组：输出电能的绕组。按照绕组的电压等级分为高压绕组和低压绕组：高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。从高、低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交叠式。如果FLASH无画面，则右击鼠标选择播放如果FLASH无画面，则右击鼠标选择播放1变压器的基本结构变压器高、底压套管及储油柜模型变压器铁芯和绕组模型变压制作器把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上。小灯泡可能发光吗？交流电源~思考：小灯泡会亮吗？2变压器的工作原理变压器是按照“动电生磁，动磁生电”的电磁感应原理工作的。变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现：

变压器示意图电能磁场能电能2变压器的工作原理只要变压器满足：(1)磁通有变化量；(2)一、二次绕组的匝数不同，就能达到变电压的目的。变压器磁场示意图根据互感原理推导变压器如何变电压、变电流。+-+-+-+-3变压器额定值额定容量：

在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值。三相变压器指三相容量之和。变压器实际输出功率取决于负载的大小和性质，不是定值，即：额定电压：三相变压器指线电压，单位用V或kV。额定电流(IN)：指变压器在额定容量下，允许长期通过的电流，三相变压器指的是线电流值。单位用A。3变压器额定值额定值还有频率、效率、温升、联结组、冷却方式等。空载运行：原边加电源电压，副边开路的运行状况。正方向的规定：1.在一次侧，采用电动机惯例，电流的正方向与电压的正方向一致；在二次侧采用发电机惯例，即电流的正方向与电动势的正方向一致；2.电流的正方向与它产生的磁通的正方向符合右手螺旋关系；3.磁通的正方向与它感应的电动势的正方向符合右手螺旋关系。

2.2变压器的空载运行1空载运行时的物理情况设有效值相量当主磁通按正弦规律变化时，所产生的感应电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通90°。主磁通感应的电动势—主感应电动势2主磁通与激磁电流漏磁通感应的电动势—漏感应电动势漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即根据主电动势的分析方法，同样有由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变。2主磁通与激磁电流结论：匝数、频率一定时，变压器主磁通的大小和波形取决于变压器电源电压的大小和波形。由于变压器一次绕组的漏阻抗压降很小，其值不超过电源电压的0.2%，若将该漏阻抗忽略，则有：2主磁通与激磁电流空载电流大小性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质——也称励磁电流；大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数I0%来表示（1%~10%）：空载电流包含两个分量，一个是励磁分量，作用是建立磁场，另一个是铁损耗分量，主要作用是供铁损耗。2主磁通与激磁电流空载电流波形当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈尖顶波形。

当磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形。2主磁通与激磁电流2主磁通与激磁电流变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率P0，供给铁心损耗和绕组铜耗，由于空载电流I0和绕组电阻R1均很小，所以空载损耗近似为铁心损耗。即：实验证明，对于已制成变压器，铁损耗与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的1.3次方成正比，即空载运行电压方程3激磁阻抗和激磁方程空载运行等效电路磁滞、涡流效应等效电阻建立空载磁通3激磁阻抗和激磁方程若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外加电源电压决定。主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定。空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性磁路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。变压器空载运行小结(A)500√一台理想单相变压器一次侧额定电流为100A，二次侧额定电流为50A，一次绕组匝数为500匝，则二次绕组匝数为

匝。×(B)250×(C)100×(D)1000(A)ec1＞ec2

×一台双绕组单相变压器，其主磁通在一、二次侧线圈中产生的每匝电动势分别为ec1和ec2，则二者的大小关系是

。×(B)ec1＜ec2

×(C)ec1﹦ec2

√(D)无法确定思考1：变压器能变频率吗？思考2：变压器能传递直流电吗？请讨论：变压器接220V直流电的后果。课堂练习Y,y接法，求：（1）变压器一次、二次侧的额定电流，额定电压；（2）求变压器的变比K，并说明该变压器为升压变压器还是降压变压器。

理论讲解时同一相绕组绕制在不同铁芯柱上，而实际的变压器同一相绕组为什么采用同心式结构？考思下课绕组绕组负载运行：变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。负载运行电磁关系2.3变压器的负载运行和基本方程变压器内部的磁场主磁场漏磁场如果FLASH无画面，则右击鼠标选择播放1负载运行时磁动势方程漏磁通一次绕组的漏磁通：仅与一次绕组交链。二次绕组的漏磁通：仅与二次绕组交链。2漏磁通和漏磁电抗漏磁电感2漏磁通和漏磁电抗电感小结变压器负载运行各物理量之间的关系变压器负载运行N1i1φ1σφ2σN2i2N1imφ一次绕组二次绕组磁动势磁通量感应电动势负载运行时，根据基尔霍夫电压定律可写出一、二次侧电动势平衡方程：若各电压、电流均随时间正弦变化，则相应的复数形式:3电压方程如何让变压器一次、二次侧有电的直接联系？数学模型绕组归算法为什么要进行绕组归算？将物理模型简化为数学模型；将复杂的电磁耦合问题简化为单纯的电路问题；化难为易，便于分析与求解。如何让变压器一次、二次侧有电的直接联系？2.4变压器的等效电路绕组折算法把二次侧绕组参数归算到一次侧，或者相反。目的：将变比为k的变压器等效成变比为1的变压器，从而可以把一次、二次两个分离的电路画在一起。折算前后二次绕组产生的磁动势、有功损耗、无功损耗、视在功率以及变压器的主磁通等均保持不变。变压器示意图定义：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组(N2=N1)来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变,用一个等效的电路代替实际的变压器。归算原则：1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。

归算原则具体描述：不改变变压器的物理本质；不改变能量传递关系与大小；不改变电动势平衡关系、磁动势平衡关系、能量平衡关系方法：将二次侧归算到一次侧，即在二次侧，用一个匝数为N1的等效绕组，来代替匝数为N2的实际绕组。（绕组归算方法是一种数学分析方法）1绕组归算电流归算：

归算前、后二次绕组的磁动势保持不变。电压归算：归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则铁心中的主磁通保持不变。阻抗归算：归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保持不变。

推导过程如下页：1绕组归算-数学分析方法1绕组归算-数学分析方法方程两端乘以k绕组归算后，变压器基本方程为：绕组归算后基本方程1绕组归算-数学分析方法二次绕组归算前后负载复功率不变电磁复功率不变电阻损耗不变无功损耗不变归算：在功率与磁动势保持不变的情况下，对二次绕组电压、电流、阻抗进行的一种线性变换。也可以把一次绕组归算为二次绕组。绕组归算小结归算值实际值根据绕组归算后的基本方程画出的部分电路图+-2T形等效电路2T形等效电路根据绕组归算后，得出变压器的T形等效电路如下：R1+R’2R1X1σI1·Im·R’2X’2σI’2·Z’LU1·U’2··E1=E’2·RmXmI1·Im·Z’LU1·-U’2··E1=E’2·RmXm-I’2·X1σ+X’2σT型Γ型近似3近似和简化等效电路Γ型简化RkXkZ’LU1·-U’2·I1=-I’2··一型Zk=Rk+jXkRk=R1+R’2Xk=X1σ+X’2σR1+R’2I1·Im·Z’LU1·-U’2··E1=E’2·RmXm-I’2·X1σ+X’2σ3近似和简化等效电路变压器简化等效电路称为等效漏阻抗,可由短路实验测出,故亦称短路阻抗。变压器简化等效电路变压器简化等效电路对应的相量图例题分析

一台单相变压器,已知参数U1=20210V,R1=2.19Ω,X1σ=15.4Ω,R2=0.15Ω,X2σ=0.964Ω,Rm=1250Ω,Xm=12600Ω.N1/N2=876/260,当二次接负载阻抗26.67+j20Ω时①画出归算到高压侧的T型等效电路,②用T型\近似\简化等效电路求I1并比较结果.例题分析电流计算例题分析MatLab程序计算例题分析计算结果有效值A相位角°T型电路近似电路简化电路复数值A例题分析1、空载实验通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。实验步骤：低压侧加额定电压，高压侧开路；测量此时的输入功率P0、电压U1N

、U20和电流I0；2.5等效电路的参数测定空载实验—接线图WAVV~低压侧高压侧测量：U1N、U20、I0、P0计算：1空载实验空载实验注意事项空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取激磁参数；空载实验的特点：电压高、电流小；铁耗大、铜耗小，测得的功率近似为铁耗；对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值空载实验通常是在低压侧加压，若要得到高压侧参数，须折算。通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。实验步骤：高压侧加电压，低压侧短路；当电流达到额定值时，测量此时的输人功率Pk、电压Uk和电流Ik

；2短路实验2短路实验短路实验—接线图高压侧低压侧WAV近似处理：U1.-U’2.I1=-I’2..RkXk测量：U1k、I1k、Pk计算：2短路实验缓慢增加短路电压，使短路电流不超过一次测的额定电流；短路实验的特点：电压低、电流大；铁耗小、铜耗大；短路电阻需要进行温度折算；对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值。短路实验注意事项定义：短路实验时，使短路电流达到额定电流时，一次测加的电压。记为：UkN=I1NZk(75°)阻抗电压通常以百分值表示，即：115阻抗电压（短路电压）说明空载实验：在低压侧加电额定电压11kV,并测量空载电流45.5A，短路实验：在高压侧加电,短路电流为额定时,测量短路电压为9.24kV,一次绕组的额定电压为127kV二次绕组的额定电流为利用空载实验数据计算激磁阻抗：电压比

空载利用短路实验数据求等效漏磁阻抗参数：电阻及阻抗换算到75℃(略)短路Rk=6.45ΩXk=58.5ΩZk=58.9ΩRm=3028ΩXm=32110ΩZm=32257Ω开路短路例题小结1、三相变压器的磁路系统三相变压器组:三相磁路彼此独立；三相磁通、电流对称；便于运输；占地面积大。如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，由于三相主磁通对称，中间铁心柱内合成磁通量则为0，如下图a所示即：2.6三相变压器1三相变压器的磁路系统如果把三台单相变压器的铁心拼成如图所示的星形磁路，中间心柱中将无磁通通过，把它省略如图所示，进一步把三个心柱安排在同一平面内--三相心式变压器。省材料、效率高、占地少、成本低、运行维护简单；三相磁路彼此关联；三相磁路长度不等；三相空载电流略不相同。变压器绕组首末端标志绕组名称单相变压器三相变压器中性点首端末端首端末端高压绕组AXA、B、CX、Y、ZN低压绕组axa、b、cx、y、zn中压绕组AmXmAm、Bm、CmXm、Ym、ZmNm2三相变压器绕组的联结和组号绕组联结方式：星形联结2三相变压器绕组的联结和组号ABCXYZABCXYZ高压ABCXYZNabcxyz低压Y接YN接y接yn接abcxxzabcxyzn绕组联结方式：三角形联结2三相变压器绕组的联结和组号abczxy低压ABCZXY高压D接d接ABCXYZabcxyzabcxyz三相电压ABCXYZABCXYZABCXYZUAB·UAB·UAB·UA·UB·UC·UA·UB·UC·UA·UB·UC·同名端：绕在同一个铁心柱上、交链同一个磁通的高压绕组与低压绕组，在任意瞬间极性相同的端点。高、低压绕组首端的极性相同时，则高、低压绕组电压的相位相同。高、低压绕组首端的极性相反时，则高、低压绕组电压的相位相反。(如c,d)2三相变压器绕组的联结和组号结论：同名端的位置取决于绕组的绕制方向，与首末端的标注无关。单相变压器联结组：反映单相变压器高、低压绕组电压（或电动势）之间的相位关系，它由绕组的首末端和同名端共同决定；三相变压器联结组：反映三相变压器高、低压绕组线电压（或线电动势）之间的相位关系。（变压器并联运行需要）连接组别定义：联结组别=高压联结方式+低压联结方式+联结组标号时钟表示法：把高压绕组电压相量作为长针始终指向12点，将低压绕组电压相量作为短针，则短针指向的数字就是联接组号。我国国家标准规定有下列五种标准连接组别的变压器，即：Y,yn0；Y,d11；YN,d11；YN,y0；Y,y0。2变压器的连接组别abcxyzUab·UAB·UA·AaUa·ABCXYZBUB·CUC·UAB·UA·UB·UC·Yy0Ua·Uc·Ub·Uab·Ub·bUc·cUBC·UCA·三相变压器的联结组举例ABCXYZabcxyzUCA·UAB·UA·AaUa·Uab·Ua·Uc·Ub·bBUB·CUC·Ub·cUc·UAB·UA·UB·UC·30°Yd11UBC·Uab·三相变压器的联结组举例ABCXYZabcxyzUc·cUb·bUab·UAB·UCA·UA·ABUB·CUC·UAB·UA·UB·UC·UBC·Yy6Ua·Uc·Ub·aUa·Uab·180°三相变压器的联结组举例abcxyzABCXYZUCA·UAB·UA·AaUa·Uab·Ua·Uc·Ub·bBUB·CUC·Ub·cUc·UAB·UA·UB·UC·Yd5UBC·Uab·150°三相变压器的联结组举例3绕组接法和磁路结构对二次电压波形的影响要点三相变压器二次绕组的电动势波形可能会发生畸变（非正弦波），对变压器运行产生不利影响；二次绕组的电动势波形不仅与绕组接法有关，还与磁路结构有关；电动势波形畸变的根本原因是磁路饱和与谐波的影响。imimωtoim3im1正弦波U1正弦波Φ铁心饱和尖顶波im正弦波im1正弦波im3三次谐波激磁电流IA1·IB1·IC1·ABCZXYIA3·IB3·IC3·ABCXYZI3·不能流通I3·三次谐波电流的特点imωtOπ/2πimφOOωtφπ/2πφ1φφ3φ=φ1+φ3三次谐波φ3的出现，是电动势波形发生畸变的根源。平顶波饱和曲线正弦波正弦波激磁电流使主磁通畸变为平顶波Oωtφπ/2πeOωtππ/2-π/21.5πφ3e3φ1φe1eφY接，I3不能流通平顶波Φ铁心饱和正弦波Φ3正弦波Φ1正弦波e3正弦波e1尖顶波e平顶波磁通使电动势畸变为尖顶波心式变压器组式变压器ΦB3大ΦA3大ΦC3小ΦA3小ΦC3大ΦB3小Em3=(40%-50%)Em1电动势波形畸变大危害绕组绝缘Yy联结不能使用箱壁Em3很小电动势接近正弦波在油箱壁引起涡流损耗Yy联结可用于中小变压器Yy联结组的三相变压器

Φ3的大小及其对电动势的影响Yd联结组的三相变压器

Φ3的大小及其对电动势的影响abczxyIa3·Ib3·Ic3·ABCXYZIB1·IA1·IC1·i11(正弦波)i13(正弦波)i1(尖顶波)Φ(正弦波)e(正弦波)饱和i11(正弦波)i23(正弦波)Φ(近似正弦波)共同激磁e(近似正弦波)为了使相电动势波形接近正弦波，一次或二次侧中最好有一侧为三角形联结，以便提供i3的通路。定义

标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即基准值的确定通常以额定值为基准值。各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值；单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值。标幺值=实际值基准值2.7标幺值基值一次测二次侧电压U1b＝U1NU2b＝U2N电流I1b＝I1NI2b＝I2N电压电流基值的选取物理量不同基值不同；一、二次侧基值不同；实际值、归算值基值不同。阻抗的基值功率的基值标幺值的优点1

▲便于分析与比较各物理量额定值的标么值为1与变压器容量大小无关标幺值的优点2

▲简化计算标幺值的优点3

▲无需归算同一物理量，归算前后标幺值相等。标幺值的优点4

▲三相系统的线、相标幺值相等标幺值的优点5

▲运行状态一目了然I*2＝0：空载运行(NoLoad)I*2＝1：满载运行(FullLoad)I*2＝0.5：半载运行(HalfLoad)I*2＝0.7：轻载运行(UnderLoad)I*2＝1.2：过载运行(OverLoad)没有量纲，物理概念模糊；物理意义完全不同的量，标幺值可能相等。标幺值的缺点2.8变压器运行特性外特性：U2＝f(I2)效率特性：η＝f(I2)变压器的外特性当电源电压和负载功率因数为一定时，二次侧端电压随负载电流变化的规律，称变压器的外特性。是变压器对外的伏安特性。外特性是一条反映负载变化时，变压器二次侧的供电电压能否保持恒定的特性。负载时二次侧电压变化的大小，可以用电压调整率来衡量。1.001.0容性负载感性负载阻性负载1外特性和电压调整率电压调整率变压器内部存在电阻和漏电抗，负载时必然产生阻抗压降，使二次侧电压随着负载变化而变化。为了反映负载电压随负载电流大小的变化，引入电压调整率。定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即：1外特性和电压调整率电压调整率大小反映供电电压的稳定性。1外特性和电压调整率U2I2OU2NU2I2OU2I2NU20工程实际理想情况为了供电稳定，希望Δu越小越好。电压调整率的计算用相量图可以推导出电压变化率的表达式：

其中，β为负载系数，φ2为负载的功率因数，感性负载时取正直，容性负载取负值。与负载的大小有关；与变压器的内部参数有关；与负载的性质有关。φ2=0:阻性Oβ=I2*U2*11阻性感性容性φ2>0:感性φ2<0:容性电压调整率的计算为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN±5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN±2x2.5%或UN±8x1.5%。分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压。电压调整率变压器的分接开关一台三相电力变压器，已知计算额定负载下时，下列情况变压器的电压变化率△U：（1）（2）（3）变压器的外特性—举例铜耗pCu(可变损耗)铁耗pFe(不变损耗)磁滋损耗涡流损耗基本铁耗杂散铁耗基本铜耗杂散铜耗2效率和效率特性变压器的损耗变压器效率效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值：2效率和效率特性可变损耗等于不变损耗时，效率达到最大。效率计算额定电流时短路损耗空载损耗近似等于铁耗pFe1OpCuη=f(β)效率特性曲线变压器的并联运行并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。2.9变压器的并联运行变压器为什么要并联运行？提高供电可靠性；减少备用容量；提高运行效率。变压器并联运行时的理想情况空载时，并联的各变压器二次侧之间无环流；负载时，并联的各变压器按容量合理分担负载；负载时，并联的各变压器二次侧电流同相位。2.9变压器的并联运行为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下3个条件：各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同；各变压器的连接组别相同；（必须满足）各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。1变压器的理想并联运行等效电路Z为折算到二次侧等效漏阻抗2并联运行时变压器的负载分配求解上述方程式，得：电压比不同引起环流：若电压比不同，由于变压器漏阻抗很小，即使电压比相差很小，也能引起较大的环流。变比不等时引起的环流联结组号不相同的变压器，绝对不允许并联运行。对三相变压器，连接组号不同引起的环流：若组号不同，二次侧开路时，I2=0。

若组号不同，二次侧开路电压有相位差，即存在电压差，若组号相差极小就能引起较大的环流，因此连结组号必须相同。连接组号不同引起的环流电压比相同,联结组号相同,短路阻抗标幺值不同时的负载分配：

（此时，环流为0，根据式2-84）并联运行时的负载分配电压比相同,联结组号相同,短路阻抗标幺值不同时的负载分配：各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。即：短路阻抗标幺值大的变压器分担的负载（负载系数）小，短路阻抗标幺值小的变压器分担的负载（负载系数）大。并联运行时的负载分配电压比相同,联结组号相同,短路阻抗标幺值不同时的负载分配：当短路阻抗标幺值小的变压器满载时，短路阻抗标幺值大的变压器欠载，变压器的容量不能得到充分利用；当短路阻抗标幺值大的变压器满载时，短路阻抗标幺值小的变压器过载，长时间的过载对变压器不利。因此，为了充分利用变压器的容量，理想地分配负载，满足且负载电流标幺值同相，即并联运行的各变压器的短路阻抗标幺值应相等，且短路阻抗具有相同的阻抗角。并联运行时的负载分配变压器并联运行必须联结组别相同。变比不相等的变压器并联运行，二次侧将产生空载环流。变比相等的变压器并联运行，各变压器所分担的负载大小与其短路阻抗的标么值成反比。Zk*大，承担的负载小，Zk*小，承担的负载大；Zk*相同的变压器，负载系数相同，同时达到满载；Zk*不等时，最好是容量大的变压器Zk*小一点。短路阻抗角相同的变压器并联运行，负载电流相位相同。同样的变压器，可以向负载传递更大的电流与功率；在负载容量一定的情况下，变压器的负载电流更小。变压器并联运行小结负载分配的实用计算公式例题分析变压器的不对称运行不对称——各相电流(或电压，电势)大小关系不相等，或相位关系不依次差120°。分析电机和电力系统不对称运行的基本方法是对称分量法。不对称运行产生的主要原因：①外施电压不对称。导致三相电流不对称。②各相负载阻抗不对称。三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，次级电压也不对称。③外施电压和负载阻抗均不对称。2.10变压器的不对称运行1.对称分量法把不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统，即正序系统、负序系统和零序系统1.对称分量法下标“+”、“-”、“0”

分别表示正序、负序和零序举例：Ua、Ub、Uc三相不对称

正序系统Ua+、Ub+、Uc+性质：相序为a->b->c

每相大小相等，彼此相位差120

。A+B+C+1.对称分量法1.对称分量法负序系统 Ua-、Ub-、Uc-性质：相序为a->c->b 每相大小相等，彼此相位差120。A-C-B-逆时针1.对称分量法零序系统 Ua0、Ub0、Uc0

性质：每相大小相等，同相位。A0B0C0共同性质：三相大小相等，彼此之间相位差相等1.对称分量法例题分析设有一不对称三相电压将其分解为对称分量。显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。表示为复数形式：分解为对称分量：（1）正序、负序和零序都是对称系统。当求得各个对称分量后，将各相的三个分量叠加便得到不对称运行。（2）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。（3）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。对称分量法小结2.三相变压器的正序、负序和零序阻抗电流流经变压器时，不同相序具有不同阻抗参数；三相变压器的正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗，采用简化等效电路，正序阻抗就是短路阻抗。rk+xk+UA+-Ua+..IA+=-Ia+..2.三相变压器的正序、负序和零序阻抗三相变压器的负序阻抗：负序电流所遇到的阻抗，变压器负序磁场的分布与正序磁场相同，故变压器的负序阻抗与正序阻抗相同。rk-xk-UA--Ua-..IA-=-Ia-..2.三相变压器的正序、负序和零序阻抗三相变压器的零序阻抗：零序电流所遇到的阻抗零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关。

Y接法中无法流通；

YN接法可以流通；

D接法线电流不能流通零序电流，但其闭合回路能为零序电流提供通路，如果另一方有零序电流，通过感应也会在D接法绕组中产生零序电流。Y，y；Y，d；D，y；D，d——无零序电流YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序电流，d、D中也感应零序电流。YN，y和Y，yn接法——当YN、yn中有零序电流，y、Y中也不会有零序电流。

YN,y联结时的零序等效电路Y,yn联结时的零序等效电路

2.三相变压器的正序、负序和零序阻抗YN,d联结时的零序等效电路Y,d联结时的零序等效电路2.三相变压器的正序、负序和零序阻抗3.Yyn联结时变压器的单相负载运行接线图一次加三相对称电压二次u相接单相负载二次侧电流二次电流对称分量3.Yyn联结时变压器的单相负载运行所以，二次电流中的正序、负序和零相序分量三者相等。二次单相负载电流根据各序电路，写出各序电压方程三式相加：

正序电路负序电路零序电路3.Yyn联结时变压器的单相负载运行二次单相负载电流3.Yyn联结时变压器的单相负载运行单相负载电流大小与零序励磁阻抗大小有关。（1）组式变压器:

即最大负载电流（短路电流）也只有正常励磁电流的三倍，就是说Y,yn联结的组式变压器没有带单相负载能力，故组式变压器不采用Y,yn联结（2）心式变压器:

即Y,yn联结的心式变压器可以带单相负载运行，但中线电流不得超过25%IN。一次侧电流3.Yyn联结时变压器的单相负载运行一次电流对称分量

正序电路负序电路零序电路因为故一次侧电流3.Yyn联结时变压器的单相负载运行由得可见，由于二次侧电流不对称，造成一次侧各相电流也不对称。中点位移3.Yyn联结时变压器的单相负载运行尽管一次侧外加线电压是对称的，但由于二次电流不对称，造成了一次电流不对称，一次、二次相电压也不对称。中点位移产生的原因：零序电流零序磁通零序电动势。对于心式变压器：

很小，很小，中点位移小，可以带单相负载。对于组式变压器：

很大，很大，中点位移大，不能采用Y,yn联结。中点位移造成的后果：带负载相的端电压降低，其它两相端电压升高。

什么是三绕组变压器在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。(同心式绕组，铁心为心式结构)2.11三绕组变压器三绕组变压器用途变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载供电，如图（a）所示；发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压输送到不同的电网。如图(b)所示。2.11三绕组变压器三绕组变压器用途三相三绕组变压器的第三绕组常接成三角形联结。标准联结组：三相三绕组电力变压器的标准联结组：YN,yn0,d11

和YN,yn0,y0。三绕组变压器的容量：容量：三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。一般三个绕组的容量配合有下列三种。1.绕组安排和联结高压绕组中压绕组低压绕组2.基本方程三绕组变压器的变比2.基本方程磁动势方程2.基本方程三绕组变压器的电压方程变压器的激磁方程为3.等效电路自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。公共绕组：从绕组的作用看，绕组ax供高、低压两侧共用，叫做公共绕组，串联绕组：绕组Aa则与公共绕组串联后供高压侧使用，叫做串联绕组。2.12自耦变压器自耦变压器的变比2.12自耦变压器其中为双绕组变压器时的变比1.自偶变压器的基本方程和等效电路磁动势方程电压方程1.自偶变压器的基本方程和等效电路等效电路自耦变压器的简化等效电路2.自偶变压器的短路阻抗自耦变压器的短路阻抗

根据等值电路关系，可得这两个阻抗的欧姆值虽然相等，但由于阻抗的基值不同，它们的标么值是不相等的。

3.自偶变压器的额定容量和优、缺点自耦变压器的额定容量设单相两绕组变压器一次和二次额定电压为U1N

和U2N

；额定电流为I1N

和I2N

,额定容量SN=U1N

I1N=U2N

I2N.则自耦变压器的额定容量SaN

为：3.自偶变压器的额定容量和优、缺点自耦变压器和双绕组变压器对比1）在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容量(电磁容量)比双绕组变压器的小。2）变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组的容量有关，现在自耦变压器的绕组容量减小了，当然所用的材料也少了，从而可以降低成本。3）由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高了效率。3.自偶变压器的额定容量和优、缺点自耦变压器和双绕组变压器对比4）由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的厂房面积和减少了运输和安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以比双绕组变压器的大，即提高了变压器的极限容量。5）效益系数越小。上述优点就越显著，为此，自耦变压器的变比越接近1就越好，一般以不超过2为宜。此外，如果变比太大，高、低压相差悬殊，由于自耦变压器原、副边有电路上的连接，会给低压边的绝缘及安全用电带来一定的困难，所以，自耦变压器适用于原、副边电压变比不大的场合变压器的瞬态过程在实际运行中，有时会受到外界因素的急剧扰动，如负载突然变化、空载合闸到电源、二次侧突然短路及过电压冲击等，原来的稳定运行状态必然遭到破坏，各电磁量要经历一个急剧的变化过程才能达到新的稳定运行状态。这种从一种稳定运行状态过渡到另一种稳定运行状态的过程，称为瞬变过程。2.13变压器瞬态分析变压器副边开路空载，原边合闸接到电源称为空载合闸设稳态空载运行时不考虑铁心饱和问题。当时间t=0时空载合闸，则电源电压为：1.空载投入电网时变压器的瞬态过程

—合闸时电压的初相角

瞬变过程中励磁电流与电感的关系：解常系数非齐次微分方程得：—磁通与电源电压的相位差合闸后微分方程式为：1.空载投入电网时变压器的瞬态过程1.空载投入电网时变压器的瞬态过程设合闸时（t=0），铁心中没有剩磁（）：

1.当电源电压初相位角时合闸：

合闸后就进入稳定状态，不发生瞬整过程

2.当电源电压初相位角时合闸：

1.空载投入电网时变压器的瞬态过程

自由分量是直流指数衰减量，时最大，当时，稳整分量与暂整分量相加可达

当已知变压器空载接通电源其磁通随时间变化关系后，可根据磁化特性曲线找出相应的励磁电流。

变压器正常运行时，磁路设计得已经有点饱和，若在最不利的空载接通电源，磁通可能超过两倍的，铁心非常饱和，励磁电流很大，可达额定电流的4-6倍。1.空载投入电网时变压器的瞬态过程

在变压器空载接通电源的过程中，随着自由分量磁通的衰减，励磁电流也要衰减，衰减的时间常数为：

一般小型变压器衰减得快，约几个周波即可达到稳态，大型的变压器衰减得慢一些，有时可达十几秒。1.空载投入电网时变压器的瞬态过程

空载合闸电流对变压器本身没有多大危害，但若衰减较慢时，可能引起过电流保护装置动作而跳闸。为了避免这种情况，在变压器原边串一个附加电阻，这样可减少冲击量，也可使冲击迅速衰减，合闸完毕，再将该电阻切除。

由于三相变压器三相互差1200，相位总会在合闸时有一相初相位接近于零，总会有一相电流较大。2.二次侧突然短路时变压器的瞬态过程变压器稳态短路电流已经是额定电流的十几倍到二十几倍左右，突然短路电流比稳态电流还要大，同时产生的冲击电流会使机械力增大。三相变压器故障短路各种各样：一相接地、两相短路、两相接地、三相短路等。

为了简单，此图仅分析单相变压器突然短路的情况。

2.二次侧突然短路时变压器的瞬态过程忽略激磁电流：设电源电压则二次侧突然短路时变压器的电压方程为：解得短路电流的瞬时值为：2.二次侧突然短路时变压器的瞬态过程结论：在最不利的情况下短路，如果不计自由分量的衰减，突然短路电流的峰值可达稳态电流幅值的一倍，考虑到自由分量的衰减，实际峰值可达稳态短路电流的（1.2~1.8）倍，或额定电流的20~30倍。例题：有一台60000千伏安，220/11千伏，Y，d（Y/Δ）接线的三相变压器，，求：高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；最不利情况下发生突然短路，最大短路电流是多少？解：一次侧额定电流短路电流标么值短路阻抗标么值短路电流值2)6000kVA属大容量变压器最大短路电流：或：电压互感器和电流互感器又称仪用互感器，是电力系统中使用的测量设备，其工作原理与变压器基本相同。使用互感器的目的是：与小量程的标准化电压表和电流表配合测量高电压、大电流；使测量回路与被测回路隔离，以保障工作人员和测试设备的安全；为各类继电保护和控制系统提供控制信号。我国规程规定，电流互感器二次侧额定电流为5A或1A，电压互感器额定电压为100V或V。2.14仪用互感器这样，被测电压:U1=kU2下图是电压互感器的接线图，一次侧直接并联在被测高压两端，二次侧接电压表、电压传感器等。由于这些负载都是高阻抗的，所以电压互感器运行时相当于变压器的空载运行。设计时选用优质硅钢片，Bm=1.0T～1.2T，让磁路不饱和，并忽略漏阻阻抗压降，则电压互感器

在使用电压互感器时应注意：二次侧不允许短路，否则会产生很大的短路电流，烧坏互感器的绕组；二次侧应可靠接地；二次侧接入的阻抗不得小于规定值，以减小误差。比值误差。U2

对于U1

的相对误差是比值误差，它主要决定于一次、二次侧的漏抗压降。我国对测量用电压互感器规定有0.2、0.5两个级别。(2)相角差。二次侧电压折算到一次侧并反相位得到U2，相对于一次侧电压U1有一个角差，称为相角差，它由励磁电流、漏阻抗产生。电压互感器如图是电流互感器的接线图，它的一次侧绕组由1匝或几匝截面较大的导线构成，串联在需要测量电流的电路中；二次侧匝数较多，导线截面较小，并与负载(阻抗很小的仪表)接成闭合回路，因此电流互感器正常运行时相当于变压器短路。电流互感器式中，ki为电流互感器的变流比，显然，当测量出I2后，被测电流I1=KiI2由于设计磁密很低，Bm＜0.2T,将励磁电流忽略，根据磁动势平衡关系：

在实际中，由于励磁电流和漏阻抗的影响，电流互感器也存在着误差。电流互感器的工作原理使用电流互感器的注意事项在运行过程中绝对不允许二次侧开路；二次侧应可靠接地；二次侧回路阻抗不应超过规定值，以免增大误差。使用标幺值表示物理量的优缺点？变压器的损耗与效率的关系？变压器并联运行的条件？123课堂思考课堂练习变压器在额定电压下进行开路试验，电压加在高压侧时测得的空载损耗与电压加在低压侧时测得的空载损耗相比，二者关系应为（

）

(A)

相等

(B)

不等但相差不大

(C)不等且相差很大

(D)归算后相等

课堂练习变压器空载电流小的原因是()。(A)一次绕组匝数多，电阻很大(B)一次绕组的漏抗很大(C)变压器的励磁阻抗很大(D)变压器铁心的电阻很大课堂练习

变压器空载损耗()。

(A)全部为铜损耗(B)全部为铁损耗(C)主要为铜损耗(D)主要为铁损耗第三章直流电机3.1直流电机的工作原理和基本结构3.2直流电机电枢绕组

3.3空载和负载时直流电机的磁场

3.4电枢的感应电动势和电磁转矩3.5直流电机的基本方程

3.6直流发电机的运行特性3.7直流电动机的运行特性3.8直流电动机的起动、调速和制动3.9换向3.1直流电机的结构和工作原理由于直流电动机具有良好的启动和调速性能，常应用于对启动和调速有较高要求的场合，如大型可逆式轧钢机、矿井卷扬机、宾馆高速电梯、龙门刨床、电力机车、内燃机车、城市电车、地铁列车、电动自行车、造纸和印刷机械、船舶机械、大型精密机床和大型起重机等生产机械中，如图所示是其应用的几种实例。轧钢机电力机车造纸机直流电机用途直流电机的用途直流发电机主要用作各种直流电源，为直流电动机、电解、电镀等提供直流电源。中铝贵州分公司电解铝车间电镀车间直流电机的优点和缺点优点调速范围宽广、平滑、经济；过载能力强；起动、制动转矩大；直流发电机发电质量高。缺点存在换向器，结构复杂、成本高；可靠性较差。各种直流电机外形变电站的大型变压器换流变压器1直流电机的结构主磁极换向磁极电刷装置机座端盖电枢绕组电枢铁心换向器转轴磁极铁心励磁绕组电刷刷握绝缘支架压紧力调整装置定子转子直流电机（产生励磁磁场）（产生电动势，流过电流，产生电磁转矩）1直流电机的结构直流电机结构—定子、转子1直流电机的结构励磁绕组套在主磁极极身上直流电机电枢铁心是转子的主磁路，也是嵌放电枢绕组的部件；直流电机电枢铁心一般用0.5mm且冲有齿、槽的硅钢片叠压夹紧而成。直流电机换向器和电刷配合使用起整流或逆变作用；直流电机换向器由很多具有鸽尾形的换向片排列成一个圆筒，片间用云母片绝缘。直流电机电枢铁心直流电机电枢铁心直流电机换向器均匀开槽两个主要部分：①静止部分—定子：主磁极、换向极、机座、电刷、端盖及轴承等。②旋转部分—转子(电枢)：转子铁心、转子绕组、换向器等。1直流电机的结构绕组特点：电枢绕组首尾相连，构成一个闭合回路；电刷把电枢绕组平分为两个支路；电刷接电源，导体中有电流；载流导体处在磁场中受电磁力，电机转动，可用左手判断电枢在转动时，每个支路中导体不停发生变化，但支路中导体电流方向不变。每个极下导体中电流方向一致；电刷是电枢表面导体电流分界线。导体切割磁力线，导体产生电动势，电动势方向与电流方向相反（右手定则）如果FLASH无画面，则右击鼠标选择播放2直流电机工作原理两极直流电机的物理模型2直流电机工作原理

发电机如右图，当原动机驱动电机转子逆时针旋转时，线圈abcd将感应电动势，方向为dcba;电刷A极性为正，电刷B极性为负。转子旋转一周后，线圈产生感应电动势方向为abcd;电刷A极性为正，电刷B极性为负。2直流电机工作原理线圈电动势的波形2直流电机工作原理电刷间的电动势波形

发电机电枢线圈内电势、电流方向是交流电；电枢线圈中感应电势与电流方向一致；电