长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

2021-2022-1初中期末考试试卷七年级数学试卷一．选择题（本大题包含12个小题，每小题3分共36分）1.2022的倒数是（）A.2022 B. C. D.2.某粮店仓库有米50袋，某天上午卖出30袋，下午又购进20袋，则该仓库现有米（）A.40袋 B.50袋 C.60袋 D.100袋3.雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对4.如果方程是关于一元一次方程，那么的值是（）A. B.1 C. D.05.下列等式的变形中，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390000米，数字390000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）．A.是一次三项式 B.的次数是6C.的系数是 D.的常数项是8.把弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.线段可以向两个方向延长 B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条 D.两点之间，线段最短9.如图，为北偏东方向，，则的方向为（）A.南偏东 B.南偏东 C.南偏西 D.北偏东10.（增删算法统宗）记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．间他每天各读多少个字？已知《孟子）一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A.x+2x+4x＝34685 B.x+2x+3x＝34685C.x+x+2x＝34685 D.x+x+x＝3468511.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（）A.b＜0 B.a+b＜0 C.a＜0 D.b﹣a＜012.如图所示，OB，OC是∠AOD任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A.2α﹣β B.α﹣β C.α+β D.以上都不正确二．填空题（本大题包含6个小题，每小题3分，共18分）13.比较大小：___．（用“”、“”或“”填空）14.若与是同类项，则___________．15.若，则的值为______．16.一副三角板按如图方式摆放，若，则度数为______．17.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是______．18.商场的进一批服装的现件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是___元．三、解答题（共66分）19.解方程：（1）；（2）20.计算：（1）；（2）21.化简与求值（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中22.已知关于的方程的解与的解互为相反数，求的值23.如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长．24.一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数．25.为积极响应“文明城区”创建工作，我校七年级学生组建了一支“垃圾分类”志愿者服务队．报名时男生人数是女生人数的3倍，活动时又有3名男生加入，同时有3名女生有事离开，此时男生人数是女生人数的4倍，那么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人？26.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3．（1）直接写出：线段长度是______，线段的中点表示的数为______；（2）表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：有最小值______，有最大值是______；（3）点在数轴上对应的数为，且是方程的解，动点在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点、、的“麓山幸运点”，请问在数轴上是否存在“麓山幸运点”？若存在，则求出所有“麓山幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由27.如图1，大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美，欢欢和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为了方便研究，定义两手手心位置分别为，两点，两脚脚跟位置分别为，两点，定义，，，平面内为定点，将手脚运动看作绕点进行旋转：（1）填空：如图2，，，三点共线，且，则______°（2）第三节腿部运动中，如图3，欢欢发现，虽然，，三点共线，却不在水平方向上，且．她经过计算发现，的值为定值，请判断欢欢的发现是否正确，如果正确请求出这个定值，如果不正确，请说明理由；（3）第四节体侧运