长沙市湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

湖南师大附中博才实验中学2021—2022学年度第一学期七年级期末考试试题卷·数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在数1，0，，中，最大的是（）A. B. C.0 D.12.2021的绝对值是（）A. B.﹣ C.2021 D.﹣20213.下列化简过程，正确的是A. B.C. D.4.下列说法正确的是（）A.任何数与0相乘都得这个数B.乘积是1的两个数互为倒数C.除以一个数等于乘以这个数相反数D.正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是05.、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A. B. C. D.6.方程的解是（）A.1 B. C.2 D.7.如图是正方体的展开图，每个面都有汉字，折叠成立方体图形后“我”的对面是（）A博 B.才 C.校 D.园8.如图，射线表示的方向是（）A.北偏东 B.北偏西 C.南偏东 D.南偏西9.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线C.线段可以向两个方向延长 D.两点之间，线段最短10.下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.单项式系数为________．12.某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为______．13.计算：________．14.若是方程的解，则的值为________．15.数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是_____．16.若多项式的值为3，那么多项式的值为________．三、解答题（共9小题，共72分）17.计算（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.已知、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数．求代数式的值．20.先化简，再求值：，其中，．21.如图，已知线段，延长至点，使得，（1）求的长；（2）若是线段的中点，求的长．22.某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）售价（元/千克）（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?23.如图，已知，，（1）求的补角的度数；（2）若平分，平分，求的度数．24.在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“久久方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“久久方程”．（1）已知关于的方程：①，②，其中哪个方程是一元一次方程的“久久方程”？请直接写出正确的序号________．（2）若关于的方程是关于的一元一次方程的“久久方程”，请求出的值．（3）若关于方程是关于的一元一次方程的“久久方程”，求出的值．25.如图，两条直线，相交于点，且，射线从开始绕点逆时针方向旋转，速度为每秒，射线同时从开始绕点顺时针方向旋转，速度为每秒，运动时间为秒（，本题出现的角均不大于