长沙市广益（华益）中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷

七年级数学单元质量分析一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列调查活动中，适合全面调查的是（）A.对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查B.对某品牌口罩合格率调查C.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查D.对滇池水质情况的调查2.若，则下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D.3.将不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D.4.为了考察库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.这总体是2000只灯泡 B.样本是抽取的15只灯泡C.个体是每只灯泡的使用寿命 D.个体是2000只灯泡的使用寿命5.如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，36.下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD图形有（）个A.4 B.3 C.2 D.17.如图，，与、分别相交于点E、F，，与的平分线相交于点P，且，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知导火线的燃烧速度是0.7cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后跑到130m外的安全地带，则导火线至少应有（）A.18cm B.19cm C.20cm D.21cm9.某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（）A.西门的坐标可能是B.湖心亭的坐标可能是C.中心广场在音乐台正南方向约处D.南门在游乐园东北方向约处10.定义一种运算：，则不等式的解集是（）A.或 B. C.或 D.或二、填空题（每小题3分，共18分）11.某样本的样本容量为50，样本中最大值是26，最小值是4．取组距为3，则该样本可以分为______组．12.点是第四象限点，则a必须满足______．13.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为_____．14.已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______．15.已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作交直线AC于点E，若，，则的度数为______．16.若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是_____．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分）17.计算：．18.解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．19.如图，点是数轴上表示实数的点．（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和的大小，并说明理由．20.深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；（2）通过计算补全条形统计图；（3）E类所对应扇形的圆心角的大小为________；（4）该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数．21.已知点，分别根据下列条件求出点P坐标.（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等；（4）点Q的坐标为，直线轴.22.2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23.图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．24.在平面直角坐标系中，对于任意两点与，我们重新定义这两点的“距离”．①当时，为点与点的“远距离”，即；当时，以为点与点的“远距离”，即．②点与点的“总距离”为与的和，即．根据以上材料，解决下列问题：（1）已知A（3，2）则______，______；（2）若点在第一象限，且．求点B的坐标．（3）若点（，），且，已知点，，点C向左平移2x个单位得到点E，且，求点C的坐标．25.如图，直线，点E、F分别