长春市榆树市八号镇中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

榆树市八号镇中学2023.5期中测试七年级数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1.下列方程中,是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知是方程2x−4a=2的解，则a的值是（）A.1 B.2 C.－2 D.－13.下列变形错误的是（）A.若5x－1＝2x＋1，则5x－2x＝1＋1 B.若＝100，则＝10C.若3x－5（1－x）＝0，则3x－5+5x＝0 D.若1－＝9x，则2－3x－1＝9x4.不等式解集在数轴上表示正确的是（）．A B. C. D.5.在下列四根木棒中能与长为3cm，8cm的两根木棒组成三角形的是（）A.7cm B.4cm C.3cm D.1cm6.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是()A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形7.下列四个图中，正确画出中边上的高是（）A. B.C. D.8.当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（）A.108°或27° B.108°或54°C.27°或54°或108° D.54°或84°或108°二、填空题（每题3分共18分）9.由方程可得到用x表示y的式子是___________．10.如图，四边形中，，，平分，平分，则的值是___________．11.若，则____．（填“＞”或“＝”或“＜”）．12.已知，用含的代数式来表示为____________.13.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．14.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=___°．三、解答题（共78分）15.解方程：16.解下列不等式:（1）；（2）．17.用适当的方法解方程组：．18.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点．（1）画出△ABC的高CD；（2）直接写出△ABC的面积是；（3）在线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等的两部分．19.列一元一次方程解应用题．从甲城到乙城，普通列车原来需行驶8个小时，开通高铁以后，路程缩短了80千米，车速平均每小时增加了180千米，结果只需3个小时即可到达．求甲乙两城之间开通高铁以后的路程．20.已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值．21.在3×3正方形格点图中有格点△ABC，请在下图1～3中分别按下列要求画出一个不同于△ABC的格点三角形．（1）在图1中画出的格点△ABD，且与△ABC面积相等．（2）在图2中画出的格点△ACE，且与△ABC面积相等．（3）在图3中画出的格点△BCF，且是一个轴对称图形．22.为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯.已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．（2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？23.定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．（1）在方程①，②，③中，不等式组【相伴方程】是________；（填序号）（2）若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是_________；（写出一个即可）（3）若方程都是关于x的不等式组的【相伴方程】，则m的取值范围是___________．24.如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点．（1）数轴上点A表示的数为．点B表示的数为；（2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P以每秒1个