长春市博硕学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

长春博硕学校2022-2023学年第二学期七年级期中检测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.3只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（）A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三角形4.已知，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.5.在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（）A. B.C. D.6.一副三角板按图示摆放，点E恰好落在的延长线上，使，则的大小为（）A. B. C. D.7.明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两；九两分之少八两．”大意是“隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少8两”，若共有x个人，y两银子，则可得方程组（）A. B. C. D.8.已知不等式的正整数解有3个，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若是方程解，则m的值为____________．10.已知，用含y的代数式表示x，则____________．11.一个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为____________．12.已知关于x、y的方程组的解满足，则_____．13.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是_____．14.如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，若，则的度数为_________．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15.解方程：（1）；（2）.16.解方程组：（1）；（2）．17.解不等式组，并在数轴上把解集表示出来：（1）；（2）.18.已知一个多边形每一个内角都是，求这个多边形边数．19.如图，在中，平分交于点交于点求的度数．20.图1、图2、图3均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，称为格点三角形．请在下图1～3中分别按下列要求画出一个不同于的格点三角形．（1）在图1中找出格点D，画出格点，使其与的面积相等．（2）在图2中找出格点E，画出格点，使其与面积相等．（3）在图3中找出格点F，画出格点，使是一个轴对称图形．21.从甲地到乙地，某人骑自行车比骑电动车多用2个小时，已知骑自行车的平均速度为每小时15千米，骑电动车的平均速度为每小时30千米，求甲乙两地之间的路程．22.党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，东营市政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树5万棵，共需要700万元．（1）问A，B两种风景树每棵的进价分别是多少元？（2）东营市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？23.概念认识】如图①，在中，若，则叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．【问题解决】（1）如图①，，是“邻三分线”，则°；（2）如图②，在中，，若的三分线交于点M，则°；（3）如图③，在中，、分别是邻三分线和邻三分线