2024春七年级数学下册第八章二元一次方程组综合素质评价新版新人教版

第八章综合素养评价一、选择题(每题3分，共30分)1.[2024·重庆一中月考]已知3x｜m｜＋(m＋1)y＝6是关于x，y的二元一次方程，则m的值为()A.1 B.－1 C.±1 D.22.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.x＋13=1，y3.用代入法解方程组2y－3x=1A.2y－3y＋3＝1 B.2y－3y－3＝1 C.2y－3y＋1＝1 D.2y－3y－1＝14.方程组2x＋y＝■，xA.1，2 B.5，1 C.2，3 D.2，45.(母题：教材P109活动1)以二元一次方程组x+3y=7，y－x=1的解为坐标的点(x，A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知(x－y－3)2＋｜x＋y－1｜＝0，则yx的值为()A.－1 B.1 C.－2 D.27.[2024·武汉江汉区月考]若m为正整数，且二元一次方程组mx+2y=10，3x－2A.5或10 B.49 C.4或49 D.58.[2024·温州]一瓶牛奶的养分成分中，碳水化合物的含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为xg，yg，可列出方程为()A.52x＋y＝30 B.x＋52y＝30 C.32x＋y＝30 D.x＋9.如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按图①方式放置，再按图②方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是()A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm10.为庆祝杭州亚运会胜利召开，某校开展了以亚运为主题的演讲活动，支配拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，嘉奖表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有()A.5种 B.6种 C.7种 D.8种二、填空题(每题3分，共24分)11.[2024·清华附中期中]若一个二元一次方程组的解是x=2，y12.(母题：教材P90习题T2)方程组x＋y=1213.方程2x＋y＝5的非负整数解有.14.若x＋y=1，2x＋y=015.已知x=2，y=1是二元一次方程组mx＋ny=716.定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝.17.如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x＝，y＝.18.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨.三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19.(母题：教材P111复习题T3)解方程组：(1)x－2y=3，3x(3)3(x＋y20.(母题：教材P106习题T5)已知y＝x2＋px＋q，当x＝1时，y＝2；当x＝－2时，y＝2.求p和q的值.21.若关于x，y的二元一次方程组x＋y=3，(1)求这个相同的解；(2)求m－n的值.22.某种商品的包装盒是长方体，它的绽开图如图所示.假如长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种商品包装盒的体积.23.王明和李亮解同一个方程组ax+5y=15，①4x－by＝－1，②急性子的王明把方程①中的a24.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，支配一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的娴熟工来完成新式电动汽车的安装，工厂确定聘请一些新工人；生产起先后，调研部门发觉：1名娴熟工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名娴熟工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.(1)每名娴熟工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)假如工厂聘请n(0＜n＜10)名新工人，设需娴熟工m名，使得聘请的新工人和抽调的娴熟工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的聘请方案？

答案一、1.A【点拨】∵3x｜m｜＋(m＋1)y＝6是关于x，y的二元一次方程，∴｜m｜=12.D3.A4.B5.A6.B【点拨】由题意得x－y－解得x=2，y＝－1，所以y7.D【点拨】解方程组mx①＋②得(3＋m)x＝10，∴x＝103+m把③代入②得y＝153+m∵x，y均为整数，∴3＋m既能被10整除也能被15整除，即3＋m的值可以为±5，±1.∵m为正整数，∴3＋m＝5，即m＝2.∴m2＋1＝22＋1＝4＋1＝5，故选D.8.A【点拨】∵碳水化合物的含量是蛋白质的1.5倍，且蛋白质的含量为xg，∴碳水化合物的含量是1.5xg.依据题意，得1.5x＋x＋y＝30，∴52x＋y9.C10.A二、11.x＋y=3，12.x13.x=0，y=5【点拨】由题意可得，y＝5－2x，当x＝0时，y＝5－2×0＝5；当x＝1时，y＝5－2×1＝3；当x＝2时，y＝5－2×2＝1；当x＝3时，y＝5－2×3＝－1＜0(舍去).14.－815.216.10【点拨】依据题中的新定义及已知等式得a+2b=5，4a＋b=617.4；5【点拨】依据题意得2x+318.23.5三、19.【解】(1)x－由①，得x＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y＋y＝2，解得y＝－1.将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.所以原方程组的解为x(2)x②－①，得23x＝3，解得x＝9将x＝92代入①，得32－解得y＝－9.所以原方程组的解为x(3)3②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.将x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，解得x＝1.所以y＝1.所以原方程组的解为x(4)x－y②－①，得3x＋3y＝0，④③－①，得24x＋6y＝60，⑤④和⑤组成方程组3x+3将x＝103，y＝－所以原方程组的解为x选用二元一次方程组的解法的策略.当方程组中某一个未知数的系数是1(或－1)时，优先考虑代入法；当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简洁；当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较困难时，往往选用加减法.20.【解】依据题意，得1+解得p所以p的值是1，q的值是0.对于一个含待定系数的式子，有几个待定的系数，就必需有几对对应值，列出几个方程，组成一个方程组，求出待定系数的值.21.【解】(1)依据题意得，x，y满足方程组x解得x=2，(2)将x=2，y=1代入方程组mx所以m－n＝3－2＝1.22.【解】设这种商品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为(x＋4)cm.依据题意，得2x+2所以x＋4＝9，故这种商品包装盒的长为9cm，宽为5cm，高为2cm，所以其体积为9×5×2＝90(cm3).答：这种商品包装盒的体积为90cm3.23.【解】能.依据题意，将x=3，y得12＋b＝－1，解得b＝－13；将x=5，y=4代入①得5∴方程组为－x解得x24.【解】(1)设每名娴熟工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依据题意得x+2y答：每名娴熟