2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.6同底数幂的除法2教案新版浙教版

Page13.6同底数幂的除法（2）课题3.6同底数幂的除法（2）单元三学科数学年级七年级下册学习目标1.理解并驾驭零指数幂与负整数指数幂；2.会用科学记数法表示确定值较小的数．重点理解并驾驭零指数幂与负整数指数幂；难点会用科学记数法表示确定值较小的数．教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图导入新课1、导入新课一、创设情景，引出课题1.填空:(1)53÷53=____;(2)33÷35=(3)a2÷a5=11/321/a22.探讨下列问题:(1)同底数幂相除法则am÷an=am–n(a≠0)中,m,n必需满足什么条件?(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)(2)要使53÷53=53-3也能成立,你认为应当规定50等于多少?更一般地,a0(a≠0)呢?(3)要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立,应当规定3-2和a-3分别等于什么呢?提炼概念零指数幂、负指数幂的理解思索：为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：（a≠0,m、n都是正整数）可以对a0怎样规定呢？任何不等于零的数的零次幂都等于1.1=am÷am=am–m=a0思索自议理解并驾驭零指数幂与负整数指数幂.阅历探究负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.合作探究二.提炼概念任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.试一试：（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。①（－3）0=－1②（－2）－1＝1③2－2=－4④a3÷a3=0⑤ap·a－p=1（a≠0）①错②错③错④错⑤对三.典例精讲例3用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.(1)10-3(2)(-0.5)-3(3)(-3)-4例4把下列各数表示成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式.12000(2)0.0021(3)0.0000501解(1)12000=1.2×104(2)0.0021=2.1×10-3(3)0.00005=5.01×10-5例5计算：（1）950×（-5）-1（2）3.6×10-3（3）a3÷(-10)0(4)(-3)5÷36留意1、结果都要化成正整数幂.2、通过学问的学习，幂的法则运用于整个整数范围.科学记数法表示确定值较小的数时，n的取值规律没弄清，是易错点．(1)综合运用幂的运算法则进行计算，先算乘方，再算乘除，最终算加减，若遇到括号，先算括号里面的．(2)对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为正整数指数．当堂检测三、巩固训练1.下列计算正确的是()A．26÷22＝23 B．(23)2＝26C．20＝0 D．2－1＝－2.【解析】A不正确，应为24，C不正确，应为1，D不正确，应为1/2.所以选B2.计算：(1)3－3；(2)；(3)；(4)(－2)－2.【点悟】求负整数指数幂时，先把负整数指数幂化为其正整数指数幂的倒数，再计算．同时要留意结果的符号.3．用小数或分数表示下列各数：(1)10－3；(2)70×8－2；(3)1.6×10－4.解：(1)10－3＝0.001.(2)70×8－2＝1×8－2＝.10(3)1.6×10－4＝1.6×0.0001＝0.00016.104.4.10.10.010.0010.0001规律是:小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是10的负整数指数幂的指数的确定值。10－n课堂小结1.学问点：①a0=1（a≠0）②a－p=（a≠0，p是正整数）③用科学记数法表示较小的数.2.点悟:(1)综合运用幂的运算