高中数学必修1综合练习

高中数学必修1综合练习

高一数学必修1集合单元综合练习(I)

一、填空题

1、U={1,2,3,4,5},若ACB=(2),(CUA)AB={4},(CUA)D(CUB)={1,

5},则下列结论正确的是.错误！未指定书签。①、3

A且3

B；②、3

A且3

B；③、3

A且3

B；④、3

A且3

B。

2、设集合M={xI—lWx<2},N={xIx-kWO},若MCNW

15、已知全集1)=值

2,3,

a22a3,若

A=

b,2,CUA5,求实数的a,b

SAT=

16、若集合S=3,a2,T

的所有子集

x|0xa3,xZ且1,P=SUT,求集合P

,则k的取值范围是

3、已知全集1={xIxR},集合A={xIxWl或x?3},集合B={xIk<x<k+l,

kR),

且(CIA)C1B=，则实数k的取值范围是

4、己知全集UZ,A{1,0,1,2},B{x|x2

x},则ACUB为5、设a,bR,集合1,ab,aOb

,b，则ba

a

6、设集合M={xxkl,kZ},N{x|xkl.kZ},则MN。(选填

、

、、

2442

、=、MM、N)N7、设集合

Ax4x9,xR,Bxx

x30,xR

,贝IJAAB8、设P和Q是两个集合，定义集合PQxxP,且xQ,如果

Px|log2x1,

Qx|x21,那么PQ等于9、已知集合Ax|xaWl

,Bxx25x420

若AB,则实数a的取值范围是

10、设集合S={A0,Al,A2,A3},在S上定义运算为：AlA=Ab,其中k为I+j被4

除的余数，I,j=0,1,2,3.满足关系式=(xx)A2=A0的x(xCS)的个数为11、集合

Ax,y|y|x21,x0,Bx,y|yxb,AB,1)的

取值范围是.12、定义集合运算：

ABzzxy,xA,yB.设A1,2,B0,2，则集合

AB的所有元素之和为13、设集合

A{x0x3且xN}的真子集...

的个数是14、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参

加两个小组，已知

参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6

人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。二、解答

题

17、已知集合知x3x7,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.

(1)求AUB,(CRA)AB；

(2)如果ACCW,求a的取值范围。18、已知集合A的元素全为实数，且满足：若

aA,则

1a

1a

Ao⑴若a

3,求出A中其它所有元素；

(2)0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数aA,再求出

A中的所有元素？

(3)根据(1)(2),你能得出什么结论。19.

集

合

Ax|x2axa2190

Bx|x25x60

Cx|x22x80满足AB,,AC，求实数a的值。

20、记关于x的不等式xa

x1

。的解集为P,不等式xW1的解集为Q.(I)若a

3,求P；

(11)若。P,求正数a的取值范围.

高一数学必修1集合单元综合练习(H)

-、填空题

1、集合{a,b,c}的真子集共有2、以下六个关系式：

00,0,0.3Q,0N

a,bb,a,

xIx

2

20,xZ是空集中，错误的个数是3、若

A[2,2,3,4},B{x|xt2,tA),用列举法表示B

4、集合A={x|x2

+x-6=0},B={x|ax+l=0},若BA,贝ija=

5、设全集U=2,3,a

2

2a3

,A=2,b,CU

A=5,则ab。

6、集合Ax|x3或x3,Bx|x1或x4,AB.

7、已知集合人=收反2

xm0},若ACR=，则实数m的取值范围是，

9、某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体

育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.10、设集合U={(x,y)|y=3x

-1}，A={(x,y)|

2

高一数学必修1函数概念与基本初等函数I综合练习(I)

一、填空题1、函数2、函数

y2

=3},贝1JCUAx1

2

fxax2ao且al的图像过定点x

11、集合M={yIy=x+1,xeR},N={yIy=5-x,x£R},贝ljMUN=.12、集

合M={a|

6

GN,且a《Z},用列举法表示集合M={}5a

2m,n满足的条件是13、已知集合A{xIax3x20}至多有一个元素，则a的取值范

围；若至少有3、若logm2logn20,则一个元素，则a的取值范围。4、若函数

fxlogax1a0且a1的定义域和值域都是0,1,贝lja等于

2

al4＞已知集合A{x|ax3x20}至多有一个元

5、基函数f(x)x满足x1时f(x)1,则a满足的条件

素，若至少有一个元素，则a的取值范围。二、解答题15、已知集合人=

6、定义在R上的函数(1)

1y1,

g

2yx1,3yx其中在0,单调递增的有(填代号)

34

4yx24x1,

fx在8,上为减函数，且函数yfx8为偶函数，则下

xax

2

3x20,aR.

面正确的个数

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多只有一个

元素，求a的取值范围。16已知全集1>1^=

XX

2

px20,Bxx25xq0,若CUAB2,试用列举法表示

,集合

f6f7(2)f6f9(3)f7f9(4)f7f10

In21n31n5

,b,c7、若a,则a、b、c的从大到小排列235122008x

8、函数y的图象与yfx的图象关于直线yx对称，则f1

1x

9、如果某点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”.

下面四个点：

集合A。17、设

A{xx24x0},B{xx22(al)xa210},其中xR,如果

ABB,求实数a的取值范围。

222

18.已知集合A(x|x3x20),B{x|x2(al)x(a5)0],⑴若

AB{2},求实数a的值；

(2)若ABA,求实数a的取值范围；

2

19.已知集合A{x|xx20},B={x[2<x+lW4},设集合

111

M(1,2),N(,),P⑵1),Q⑵)，其中“好点”的个数为

222

10、已知xy1,0a1,下列各式正确的个数是C{x|x2bxc0},且满足

(AB)C,(AB)CR,求

的值。20、已知方程x

2

b、c

ya；②axay；③xaya；④aa

xxxx

11、下列5个判断：①任取xR,都有32；②当a1时任取xR都有aa；

XXX

③

72

函数y是增函数；④函数y2的最小值是1；⑤在同一坐标系中函数y2与y2x

的图象关于y轴对称。其中正确的是①x

a

lx

ly

pxq0的两个不相等实根为，。集合A{,},B{2,4,

5,6},C{1,2,3,4},ACC=A,AAB=,求p,q的值？

用2+2无x+1

6

12、已知f(x)=log2x,那么f(8)等于

8、设函数f(x)在(-8,+8)内有定义，下列函数①y=一|f(x)[②y=xf(x)③y=—

f(-x)④y=f(x)—f(-x)中必为奇函数的有.(要求填写正确答案的序号)

9、函数y=logl(x—6x+8)的单调递增区间是

)的定义域是

2

2

1

13、已知函数f(x)的定义域是［0,1］,则函数f(x+a)+f(x—a)(其中0<a<

2

214、已知函数f(x)=x

1x2

，那

么f(l)+f(2)+

f(12)f(3)f(13)f(4)f(l

4

)=,二、解答题

15、已知y=f(2x

)的定义域为1］,求y=f(log2x)的定义域。

16、讨论函数f(x)=x+

1

x

及g(x)=x-l

X

的单调性.

17、函数y=x2

—2x+2在［0,m］上的值域为［1,2］,求m的取值范围。18、函数f(x)在定义域(0,

+8)是减函数。

⑴若f(a2

-4)Vf(3a)求a的取值范围;

(2)求f(a2

+1)与f(D的大小关系，并说明理由。

19、设f(x)为定义在R上的偶函数，但x20时，y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且

过点A(2,2)的抛物线的一部分。

(1)求函数fG)在(一8,0)上的解析式；

(2)求函数数x)在R上的解析式,并画出函数f(x)的图像;(3)写出函数f(x)的单调区

间和值域。

20.已知函数f(x)=x2

+2ax+2,x［-5,5］o⑴当a=T时;求函数的最大值和最小值:

(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间［―5,5］上是单调函数；(3)求函数的最大

值和最小值。

高•数学必修1函数概念与基本初等函数I综合练习(H)

一、填空题

1、设函数f(x)是(-8,+8)上的减函数，若aR,则正确的命题序号为

(l)f(a)>f(2a)(2)f(a2)<f(a)(3)f(a2+a)<f(a)(4)f(a2

+l)<f(a)

2、已知f(2x+l)=x2

-2x,则f(3)=3、设函数f()=x,则f(x)的表达式为

4、y=

的定义域为R，则k的取值范围是

5、若函数f(x)为奇函数，且在(0,+8)内是增函数，有f(—3)=0,则xf(x)<0的

解集是

6、函数f(x)=x2

一4x+5在区间［0,m］上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是7、若不等式

mx2

+mnx+n>0的解集为{x|l<xV2},则m+n的值为

2

10,函数y=log2

l(x—6x+8)的单调递减区间是

2

11、设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下命题：①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，

则f(X)—g(x)

单调递增；②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增;③若f(x)单

调递减，g(x)单调递增，则f(x)—g(x)单调递减；④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，

则f(x)—g(x)单调递减。其中正确的命题是

12、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当