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文档简介
第三章
函数的概念与性质3.2
函数的基本性质课时3
函数的奇偶性学习目标1.了解函数奇偶性的定义.（数学抽象）2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.（逻辑推理）3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.（直观想象）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价
观察下列两个函数的图象，据此回答下列问题：1.根据图象写出这两个函数的最值．[答案]
最小值都为0，都无最大值．预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL2.这两个函数的图象有何共同特征？
4.怎样定义偶函数？
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
×
×（3）
不存在既是奇函数，又是偶函数的函数.(
)×（4）
若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数.(
)×自学检测
B
3.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是(
@12@
).A.
B.
C.
D.
B
0
探究1
奇、偶函数
寿字纹是古代中国传统纹饰之一，是文字纹的一种，多施用于瓷器与布帛之上，以允装饰．问题1：.该寿字纹图有何特点？[答案]
既轴对称又中心对称．情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL
[答案]
偶函数．问题3：.若该特点运用到函数中，函数的图象关于原点中心对称，则该函数是什么函数？[答案]
奇函数．新知生成
2.偶函数的图象特征如果一个函数是偶函数，那么这个函数的图象是以_______为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于_______对称，那么这个函数是_________．
偶函数
4.奇函数的图象特征如果一个函数是奇函数，那么这个函数的图象是以_______为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，那么这个函数是奇函数．原点特别提醒:（1）定义域不关于原点对称的函数，既不是奇函数也不是偶函数．
新知运用一、函数奇偶性的判断例1
判断下列函数的奇偶性．
方法总结
判断函数奇偶性的方法
（2）图象法．二、奇、偶函数图象的应用
【变式探究】
把本例中的“奇函数”改为“偶函数”，重做该题．
1.判断下列函数的奇偶性．
巩固训练
探究2
利用函数的奇偶性求值或参数
情境设置
新知生成1.奇（偶）函数的定义域关于_______对称．原点2.函数奇偶性的概念
新知运用
0
方法总结
利用奇偶性求参数的常见类型
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