高一数学课堂抄重点讲义(人教A版2019必修第二册)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系(讲义+例题+小练)(原卷版+解析)

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系一.平面基本性质即三条公理公理1公理2公理3图形语言文字语言如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.符号语言作用判断线在面内确定一个平面证明多点共线公理2的三条推论：推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面；推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.二．直线与直线的位置关系共面直线：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。（既不平行，也不相交）三．直线与平面的位置关系有三种情况：在平面内——有无数个公共点．符号aα相交——有且只有一个公共点符号a∩α=A平行——没有公共点符号a∥α说明：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示平面与平面的位置关系有二种情况：平面相交：平面平行：题型一：文字、图形、符号三种语言的转换例1（1）．如图所示，用符号语言可表示为（

）A．，， B．，，C．，，， D．，，，举一反三1．根据下图，填入相应的符号：A________平面，A________平面，________平面，平面平面__________．2．用集合符号表示下列语句，并画出相应的图形：(1)点A在直线a上，直线a在平面内；(2)直线a经过平面外的一点A；(3)直线a既在平面内，又在平面内．题型二：平面的画法及表示例2画“三个平面两两相交”的直观图．举一反三1．平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是向四周_________的．平面的画法与表示（1）平面的画法画法我们常用矩形的直观图，即平行四边形来表示平面当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成______________当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成____________图示（2）平面的表示方法①用希腊字母等表示平面，如平面、平面、平面等．②用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面．③用代表平面的平行四边形的相对的两个顶，点的大写英文字母表示，如平面，平面．（3）点、直线、平面之间的基本位置的符号表示文字语言符号语言点A在直线l上_______________点A在直线l外_______________点A在平面内_______________点A在平面外_______________直线l在平面内_______________直线l在平面外_______________平面，相交于l_______________2.如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分画为虚线．(1)AB被平面遮挡；(2)AB没有被平面遮挡．题型三：直线与直线的位置关系例3:1.填空题（1）如果、是异面直线，直线与、都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有_______个；（2）若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是________；（3）已知两条相交直线、，且平面，则与的位置关系是__________．2．判断正误．（1）两条直线无公共点，则这两条直线平行．()（2）两直线若不是异面直线，则必相交或平行．()（3）过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线．()（4）和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线．()举一反三1．在三棱锥中，与是异面直线的是()A．

B．

C．

D．2．空间中点与直线的位置关系点在直线上和点在直线外．异面直线的定义和画法（1）定义：____________的两条直线叫做异面直线．（2）画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个____________来衬托，如图①②．空间中直线与直线的位置关系空间两条直线的位置关系有三种：题型四：直线与平面的位置关系例4.（1）空间中直线与平面的位置关系位置关系图形语言符号语言公共点直线在平面内___________有__________个公共点直线与平面相交___________有__________个公共点直线与平面平行___________没有公共点（2）．对于平面外一直线，下列说法正确的是（

）A．内的所有直线都与异面 B．内有无数条直线与垂直C．内没有直线与相交 D．内有无数条直线与平行举一反三1．（多选题）下列叙述正确的是（

）A．若直线与平面相交，则直线上所有点都在平面上B．若直线与平面平行，则无公共点C．若直线上两点在平面内，则直线在平面内D．若直线与平面平行，则过直线的平面与这个平面相互平行E．若直线与平面有且只有一个公共点，则直线与平面相交2．如图，在长方体的六个表面中，指出在哪些平面内，与哪些平面相交，与哪些平面平行．题型五：平面与平面的位置关系例5.已知是两个不同的平面，直线，则“中任意一条直线均不与l相交”是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件举一反三1空间中平面与平面的位置关系位置关系图形表示符号语言公共点两个平面平行__________没有公共点两个平面相交__________有一条公共直线2．直线a和两条异面直线b，c都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母．题型六：多点共线例6.如图，在空间四边形中，分别是的中点，分别在上，且(1)求证：四点共面；(2)设与交于点，求证：三点共线.举一反三1,如图，是正方体的棱的延长线上的一点，，是棱，的中点，试分别画出：(1)过点，，的平面与正方体表面的交线；(2)过点，，的平面与正方体表面的交线.题型七：多线共点例7如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.求证：(1)E､F､G､H四点共面；(2)EG与HF的交点在直线AC上.举一反三已知正方体中，G，H分别是，的中点，求证：，，延长后相交于一点.题型八：多线共面例8如图，已知A，B，C，D是空间四点，且点A，B，C在同一直线l上，点D不在直线l上．求证：直线AD，BD，CD在同一平面内．举一反三1．已知a，b，c是空间三条直线，且，c与a，b都相交．求证：直线a，b，c在同一平面内．巩固提升一、单选题1．以下说法中，正确的个数是（

）①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；③首尾依次相接的四条线段必共面．A．0 B．1 C．2 D．32．下列说法中正确的是（

）A．空间三点可以确定一个平面B．梯形一定是平面图形C．若A，B，C，D既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合D．两组对边都相等的四边形是平面图形3．正方体中，分别是的中点.那么过三点的截面图形是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形4．下列说法正确的是（

）A．三点确定一个平面B．四条首尾相连的线段确定一个平面C．两条异面直线确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面5．已知，为不同的平面，a，b，c为不同的直线，则下列说法正确的是（

）A．若，，则a与b是异面直线 B．若a与b异面，b与c异面，则a与c异面C．若a，b不同在平面内，则a与b异面 D．若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面6．下列推理错误的是（

）A．，，，B．，，，C．，D．，二、多选题7．下列叙述正确的是（

）A．若直线与平面相交，则直线上所有点都在平面上B．若直线与平面平行，则无公共点C．若直线上两点在平面内，则直线在平面内D．若直线与平面平行，则过直线的平面与这个平面相互平行E．若直线与平面有且只有一个公共点，则直线与平面相交8．设是给定的平面，，是不在内的任意两点，则（

）A．一定存在过直线的平面与平面垂直B．在内一定存在直线与直线平行C．在内一定存在直线与直线相交D．在内一定存在直线与直线垂直三、填空题9．如图，在边长为的正方体中，、分别为棱、的中点，则平面截该正方体所得截面的面积为__________.10．空间中两条直线的位置关系有___________.解答题1．如图，在正方体中，对角线与平面交于点O，AC与BD交于点M，E为AB的中点，F为的中点．求证：(1)，O，M三点共线；(2)E，C，，F四点共面．2．在三棱锥中，分别是线段的中点，分别是线段上的点，且.求证:（1）四边形是梯形；（2）三条直线相交于同一点.8.4空间点、直线、平面之间的位置关系一.平面基本性质即三条公理公理1公理2公理3图形语言文字语言如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.符号语言作用判断线在面内确定一个平面证明多点共线公理2的三条推论：推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面；推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.二．直线与直线的位置关系共面直线：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。（既不平行，也不相交）三．直线与平面的位置关系有三种情况：在平面内——有无数个公共点．符号aα相交——有且只有一个公共点符号a∩α=A平行——没有公共点符号a∥α说明：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示平面与平面的位置关系有二种情况：平面相交：平面平行：题型一：文字、图形、符号三种语言的转换例1（1）．如图所示，用符号语言可表示为（

）A．，， B．，，C．，，， D．，，，【答案】A【解析】【分析】由图可知两平面相交于直线，直线在平面内，两直线交于点，从而可得答案【详解】由图可知平面相交于直线，直线在平面内，两直线交于点，所以用符号语言可表示为，，，故选：A举一反三1．根据下图，填入相应的符号：A________平面，A________平面，________平面，平面平面__________．【答案】

2．用集合符号表示下列语句，并画出相应的图形：(1)点A在直线a上，直线a在平面内；(2)直线a经过平面外的一点A；(3)直线a既在平面内，又在平面内．【答案】(1)集合符合表示为：，图形见解析；(2)集合符合表示为：，图形见解析；(3)集合符合表示为：，图形见解析【解析】【分析】（1）根据题意，写出集合表示，结合空间中点线面的位置关系，作出图象即可（2）根据题意，写出集合表示，结合空间中点线面的位置关系，作出图象即可（3）根据题意，写出集合表示，结合空间中点线面的位置关系，作出图象即可(1)集合符合表示为：，(2)集合符合表示为：，(3)集合符合表示为：题型二：平面的画法及表示例2画“三个平面两两相交”的直观图．【答案】图形见解析【解析】【分析】取正方体中两两相交的三个平面即可．【详解】解：解：如下图中的平面、、，这三个平面两两相交．举一反三1．平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是向四周_________的．平面的画法与表示（1）平面的画法画法我们常用矩形的直观图，即平行四边形来表示平面当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成______________当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成____________图示（2）平面的表示方法①用希腊字母等表示平面，如平面、平面、平面等．②用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面．③用代表平面的平行四边形的相对的两个顶，点的大写英文字母表示，如平面，平面．（3）点、直线、平面之间的基本位置的符号表示文字语言符号语言点A在直线l上_______________点A在直线l外_______________点A在平面内_______________点A在平面外_______________直线l在平面内_______________直线l在平面外_______________平面，相交于l_______________【答案】

无限延展

横向

竖向

2.如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分画为虚线．(1)AB被平面遮挡；(2)AB没有被平面遮挡．【答案】(1)图象见解析(2)图象见解析【解析】【分析】（1）平面遮挡的部分画成虚线；（2）平面没有遮挡的部分画成实线，但被平面遮挡的部分画成虚线；(1)(2)题型三：直线与直线的位置关系例3:1.填空题（1）如果、是异面直线，直线与、都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有_______个；（2）若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是________；（3）已知两条相交直线、，且平面，则与的位置关系是__________．【答案】

直线平行于平面或直线在平面内

或与相交【解析】【分析】（1）根据两相交直线可确定一个平面可得解；（2）利用图形可判断直线与平面的位置关系；（3）利用图形可判断与的位置关系.【详解】（1）因为、是异面直线，直线与、都相交，则与、与可分别确定一个平面，故这三条直线中的两条所确定的平面共有2个；（2）若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线在这个平面内或这条直线与平面平行，如下图所示：已知，，则（如图1），（如图2）.（3）已知两条相交直线、，且平面，如下图所示：如图3所示，可知，如图4所示，与相交.故答案为：（1）；（2）直线与平面平行或直线在平面内；（3）或与相交.2．判断正误．（1）两条直线无公共点，则这两条直线平行．()（2）两直线若不是异面直线，则必相交或平行．()（3）过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线．()（4）和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线．()【答案】

×

√

×

×【解析】【详解】（1）可以平行、异面，故错误；（2）空间直线位置关系有三种：平行、相交、异面，故正确；（3）可以是异面、相交，故错误；（4）可以是异面、相交，故错误.举一反三1．在三棱锥中，与是异面直线的是()A．

B．

C．

D．【答案】C【解析】【详解】根据异面直线的定义可知：在三棱锥中，与是异面直线的是故选：C2．空间中点与直线的位置关系点在直线上和点在直线外．异面直线的定义和画法（1）定义：____________的两条直线叫做异面直线．（2）画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个____________来衬托，如图①②．空间中直线与直线的位置关系空间两条直线的位置关系有三种：[微提醒]异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．【答案】

不同在任何一个平面

平面，一个，没有，任何一个平面，公共点题型四：直线与平面的位置关系例4.（1）空间中直线与平面的位置关系位置关系图形语言符号语言公共点直线在平面内___________有__________个公共点直线与平面相交___________有__________个公共点直线与平面平行___________没有公共点【答案】

无数个

一个

//（2）．对于平面外一直线，下列说法正确的是（

）A．内的所有直线都与异面 B．内有无数条直线与垂直C．内没有直线与相交 D．内有无数条直线与平行【答案】B【解析】【分析】对于ACD，由直线与平面相交的性质进行判断，对于B，分直线与平面相交和平行两种情况分析判断即可【详解】对于A，当直线与平面相交时，在平面内过交点的直线与直线相交，所以A错误，对于B，当直线与平面相交时，则在平面内与直线的射影垂直的直线，与直线垂直，这样的直线有无数条，当直线与平面平行时，则在内有无数条直线与垂直，所以B正确，对于C，当直线与平面相交时，在平面内过交点的直线与直线相交，所以C错误，对于D，当直线与平面相交时，在平面内没有直线与平行，所以D错误，故选：B举一反三1．（多选题）下列叙述正确的是（

）A．若直线与平面相交，则直线上所有点都在平面上B．若直线与平面平行，则无公共点C．若直线上两点在平面内，则直线在平面内D．若直线与平面平行，则过直线的平面与这个平面相互平行E．若直线与平面有且只有一个公共点，则直线与平面相交【答案】BCE【解析】【分析】依据直线与平面位置关系的定义去判断直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行的相关说法的正确性即可.【详解】选项A：若直线与平面相交，则直线与平面有且只有一个公共点.说法错误；选项B：若直线与平面平行，则直线与平面无公共点.说法正确；选项C：若直线上两点在平面内，则直线在平面内.说法正确；选项D：若直线与平面平行，则过直线的平面与这个平面相互平行或相交.说法错误；选项E：若直线与平面有且只有一个公共点，则直线与平面相交.说法正确；故选：BCE2．如图，在长方体的六个表面中，指出在哪些平面内，与哪些平面相交，与哪些平面平行．【答案】见解析【解析】【分析】根据长方体的图像直接可判断.【详解】由图可知平面，平面，与平面、平面相交，平面，平面题型五：平面与平面的位置关系例5.已知是两个不同的平面，直线，则“中任意一条直线均不与l相交”是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分性和必要性的定义判断即可.【详解】中任意一条直线均不与l相交不能推出；可以推出中任意一条直线均不与l相交，故“中任意一条直线均不与l相交”是的必要不充分条件.故选：B.举一反三1空间中平面与平面的位置关系位置关系图形表示符号语言公共点两个平面平行__________没有公共点两个平面相交__________有一条公共直线【答案】

//

2．直线a和两条异面直线b，c都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母．【答案】图形见解析.【解析】【分析】直接根据题意，即可画出图形.【详解】根据题意，画出图形，如图所示：题型六：多点共线例6.如图，在空间四边形中，分别是的中点，分别在上，且(1)求证：四点共面；(2)设与交于点，求证：三点共线.【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）根据题意，利用中位线定理和线段成比例，先证明，进而证明问题；（2）先证明平面，平面，进而证明点P在两个平面的交线上，然后证得结论.(1)连接分别是的中点，.在中，.所以四点共面.(2)，所以，又平面平面，同理：，平面平面，为平面与平面的一个公共点.又平面平面，即三点共线.举一反三1,如图，是正方体的棱的延长线上的一点，，是棱，的中点，试分别画出：(1)过点，，的平面与正方体表面的交线；(2)过点，，的平面与正方体表面的交线.【答案】(1)答案见解析(2)答案见解析【解析】【分析】（1）连接，交于点，连接，交于点，从而可得到过点，，的平面为平面；（2）根据基本性质三：若两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，即可作出平面与正方体表面的交线；(1)连接，交于点，连接，交于点，连接，则过点，，的平面为平面，过点，，的平面与正方体表面的交线分别为：，，，.(2)延长，交的延长线于点Q，延长，交的延长线于点，连接交于点，连接交于点，连接，则过点，，的平面为平面，过点，，的平面与正方体表面的交线分别为：，，，，.题型七：多线共点例7如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.求证：(1)E､F､G､H四点共面；(2)EG与HF的交点在直线AC上.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】（1）证明出即可；（2）证明出EFHG为梯形，得到EG与FH必相交，设交点为M，再结合点，线与面的关系进行证明.(1)∵，∴.∵E，F分别为AB，AD的中点，∴，且∴，∴E，F，G，H四点共面.(2)∵G，H不是BC，CD的中点，∴∴由（1）知，故EFHG为梯形.∴EG与FH必相交，设交点为M，∴平面ABC，平面ACD，∴平面ABC，且平面ACD，∴，即GE与HF的交点在直线AC上.举一反三已知正方体中，G，H分别是，的中点，求证：，，延长后相交于一点.【答案】证明见解析【解析】【分析】由题意易得G，H，B，D四点共面，延长，后必交于点P，利用点线、点面关系，结合平面的基本性质判断P与的位置关系，即可证结论.【详解】∵，，∴，又，∴.∴G，H，B，D四点共面，且四边形为梯形.延长，后必交于点P，如图.由，平面，∴平面，同理平面.∴P在面和面的交线上，又面面，∴.∴，，延长后相交于一点.题型八：多线共面例8如图，已知A，B，C，D是空间四点，且点A，B，C在同一直线l上，点D不在直线l上．求证：直线AD，BD，CD在同一平面内．【答案】证明过程见解析.【解析】【分析】运用平面基本事实进行证明即可.【详解】因为点A，B，C在同一直线l上，点D不在直线l上．所以点A，B，D确定唯一的一个平面，设为，所以，因为，所以，因为，所以，即直线AD，BD，CD在同一平面内．举一反三1．已知a，b，c是空间三条直线，且，c与a，b都相交．求证：直线a，b，c在同一平面内．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据，可确定一个平面，再证明即可.【详解】，确定一个平面.设，∴，，，即，∴直线在同一平面内.巩固提升一、单选题1．以下说法中，正确的个数是（

）①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；③首尾依次相接的四条线段必共面．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】【分析】根据平面的基本性质知①中若有三点共线则必四点共面，②中只能得到两个平面有交线，不能得到两面重合③可由空间四边形知结论错误.【详解】①正确，若四点中有三点共线，则可以推出四点共面，这与四点不共面矛盾；②不正确，共面不具有传递性；③不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面内,故选：B2．下列说法中正确的是（

）A．空间三点可以确定一个平面B．梯形一定是平面图形C．若A，B，C，D既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合D．两组对边都相等的四边形是平面图形【答案】B【解析】【分析】利用平面的基本性质逐一判断即可.【详解】对于A，当三个点在同一直线上时，不能确定一个平面，故A不正确；对于B，梯形是一组对边平行且不相等，因此一定是平面图形，故B正确；对于C，当在一条直线上时，平面和平面也可能相交，故C不正确；对于D，当四边形的对边所在直线是异面直线时，四边形不是平面图形，故D不正确，故选：B．3．正方体中，分别是的中点.那么过三点的截面图形是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形【答案】D【解析】【分析】过三个点，根据线面关系作出图像即可判断截面为正六边形.【详解】如图所示，设正方体棱长为2a，取BC中点为F，延长PR、DA交于E，则AE＝a，连接EF交AB与G，则G为AB中点，延长GF、DC交于H，则CH＝a，连接HQ交与I，则I是中点，由此得到了截面PRGFIQ为正六边形.故选：D.4．下列说法正确的是（

）A．三点确定一个平面B．四条首尾相连的线段确定一个平面C．两条异面直线确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面【答案】D【解析】【分析】根据平面的基本性质判断各选项的正误.【详解】A：不共线的三点确定一个平面，故A错误；B：如空间四边形，四条首尾相连的线段不在一个平面，故B错误；C：两条异面直线就不在一个平面内，故C错误；D：两条相交直线确定一个平面，正确.故选：D.5．已知，为不同的平面，a，b，c为不同的直线，则下列说法正确的是（

）A．若，，则a与b是异面直线 B．若a与b异面，b与c异面，则a与c异面C．若a，b不同在平面内，则a与b异面 D．若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面【答案】D【解析】【分析】直接利用直线和平面的位置关系和异面直线的定义判断A、B、C、D的结论．【详解】已知，为不同的平面，，，为不同的直线，对于A：若，，则与是异面直线或平行直线或相交直线，故A错误；对于B：若与是异面直线，与是异面直线，则与也可能是异面直线或平行直线，故B错误；对于C：若，不同在平面内，则与是异面直线或平行直线或相交直线，故C错误；对于D：根据异面直线的定义，若，不同在任何一个平面内，则与是异面直线，故D正确．故选：D6．下列推理错误的是（

）A．，，，B．，，，C．，D．，【答案】C【解析】【分析】根据公理1，判断A，C，D，根据公理2，判断B，【详解】由，，，根据公理1可得，A对，由，根据公理1可得，D对，由，可得或，C错，由，，，根据公理2可得，B对，故选：C二、多选题7．下列叙述正确的是（

）A．若直线与平面相交，则直线上所有点都在平面上B．若直线与平面平行，则无公共点C．若直线上两点在平面内，则直线在平面内D．若直线与平面平行，则过直线的平面与这个平面相互平行E．若直线与平面有且只有一个公共点，则直线与平面相交【答案】BCE【解析】【分析】依据直线与平面位置关系的定义去判断直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行的相关说法的正确性即可.【详解】选项A：若直线与平面相交，则直线与平面有且只有一个公共点.说法错误；选项B：若直线与平面平行，则直线与平面无公共点.说法正确；选项C：若直线上两点在平面内，则直线在平面内.说法正确；选项D：若直线与平面平行，则过直线的平面与这个平面相互平行或相交.说法错误；选项E：若直线与平面有且只有一个公共点，则直线与平面相交.说法正确；故选：BCE8．设是给定的平面，，是不在内的任意两点，则（

）A．一定存在过