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文档简介
第五章
三角函数5.4
三角函数的图象与性质课时1
正弦函数、余弦函数的图象学习目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象.（数学抽象）2.会用五点法画正弦函数、余弦函数的图象.（直观想象）3.能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题.（数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价1.请同学们回忆，作函数图象的方法和步骤是什么？[答案]
描点法.列表、描点、连线．
预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL3.终边相同的角的三角函数值有什么关系？可用什么公式来表示？
[答案]
可以重合．1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）
正弦函数的图象向左、向右是无限伸展的.(
)√
√
×
×自学检测
[解析]
根据五点法即可得到答案．
探究1
正弦函数的图象
我们已经学习了三角函数的定义，如何从定义出发研究这个正弦函数呢？类比已有的研究方法，可以先画出函数的图象，再通过观察图象的特征，获得函数性质的一些结论.情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL
问题3：.在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？
新知生成
2.正弦函数图象的画法
正弦曲线单位圆向左、向右
向左、向右新知运用
方法指导
利用“五点法”作函数简图时，应先列表，再描点，最后连线．[解析]
按五个关键点列表：
0
010
0
描点，并将它们用光滑的曲线连接起来（如图）.
[解析]
①取值列表：
0
010
0
10121巩固训练②描点连线，如图所示．探究2
余弦函数的图象
由三角函数的定义可知，正弦函数、余弦函数是一对密切关联的函数.我们利用这种关系，借助正弦函数的图象画出余弦函数的图象．
情境设置
新知生成
2.余弦函数图象的画法
新知运用一、余弦函数的图象
[解析]
按五个关键点列表：
0
10
01
32123描点,并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示．
二、余弦（正弦）函数图象的应用
方法总结
用三角函数图象解三角不等式的步骤
（3）根据诱导公式写出定义域内的解集．三、根据函数图象求范围
巩固训练
A.
B.
C.
D.
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