高中物理(新教材)选修1课件1：1 5 弹性碰撞和非弹性碰撞 人教版

第一章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞学习目标1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰（对心碰撞）和斜碰（非对心碰撞）2.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。橡皮泥演示实验思考与讨论由动量守恒，mv=2mv'

得v'=v/2碰撞前系统动能Ek=1/2·mv2碰撞后系统动能Ek'=1/2·(2m)v'2=1/4·mv2ΔEk=Ek'-Ek=-1/4·mv2即碰撞后系统动能减少.mmvv'2m一、弹性碰撞和非弹性碰撞钢球、玻璃球硬木球碰撞气体分子碰撞微观粒子碰撞例如碰撞后两物体粘在一起，碰后速度相同，动能损失最大碰撞弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞非完全弹性碰撞动量守恒机械能守恒遵循碰撞特点在碰撞过程中，普通力(例如重力、摩擦力等有限值得力)相对于碰撞时的冲力可以忽略不计.碰撞过程中，物体的位移可以忽略不计.理由如下：设Δr和v为碰撞时的位移和平均速度，那么Δr=vΔt。由于v为有限值，Δt极小，因此位移大小可以忽略，认为在碰撞中物体位置来不及发生变化.1.弹性碰撞系统动量守恒，有m1v1=m1v1'+m2v2'机械能守恒，有1/2·m1v12=1/2·m1v1'2+1/2·m2v2'2解得m1m2v1m2m1v2'v1'm1-m2m1+m2v1v1'=2m1m1+m2v1v2'=m1=m2m1>>m2m1=3m2m1<<m2m2=3m1v1vvvvvv200000v1'v2'0vv2v-v0-0.5v0.5v0.5v1.5vm1-m2m1+m2v1v1'=2m1m1+m2v1v2'=m1=m2m1>>m2m1=3m2m1<<m2m2=3m1v1vvvvvv200000v1'v2'0vv2v-v0-0.5v0.5v0.5v1.5vm1-m2m1+m2v1v1'=2m1m1+m2v1v2'=为什么从右侧将一个球拉到一定位置释放，最左侧的小球会摆到等高位置？2.完全非弹性碰撞系统动量守恒m1v1+m2v2=(m1+m2)

v碰撞后速度m2m1vm1m2v1v2m1v1+m2v2m1+m2v=例1.冲击摆冲击摆可用于测量子弹速率。长度为l的线绳悬挂质量为m的木块，子弹质量为m0，沿水平方向射入木块，子弹最后嵌在木块内一定位置，且测得木块摆过的角度为θ，m>>m0，求子弹射入的速率v0.θmm0第一阶段：子弹和木块开始接触直至达到共同速度。子弹和木块发生完全非弹性碰撞，获得共同速度时，木块向右有微小偏离，绳的拉力在水平方向有分力，水平方向外力和不为零。因子弹和木块相互作用内力很大，木块向右偏离很小，故绳拉力的水平分量远小于内力，可用沿水平方向动量守恒求近似解。可认为子弹和木块达到共同速度时，木块仍然在原位置。θmm0第二阶段：子弹和木块作为一个整体摆到最高点。视木块、子弹为一个质点，认为悬线竖直瞬间二者已经获得共同速度。摆动过程中机械能守恒，可求出共同速度。θmm0第二阶段：子弹和木块作为一个整体摆到最高点。视木块、子弹为一个质点，认为悬线竖直瞬间二者已经获得共同速度。摆动过程中机械能守恒，可求出共同速度。θmm0解：设子弹和木块的共同速度为v，由动量守恒：m0v0=(m+m0)v

①摆到最高点，机械能守恒1/2·(m+m0)v2=(m+m0)g(l-lcosθ)②解①②得m+m0m0v0=√2gl(1-cosθ)二、对心碰撞和非对心碰撞对心碰撞(正碰)两球碰撞前的速度矢量都沿着两球的连心线，碰撞后的速度也必然沿着两球连心线的方向非对心碰撞(斜碰)两球相碰之前的速度不沿它们的中心连线，这种碰撞叫作球的非对心碰撞或者斜碰.BABABABA思考与讨论如图所示，A球以速度v1与同样质量且处于静止的B球碰撞。已知碰撞后B球的速度如图所示，请大致画出碰撞后A球的速度.19BAv1BAv2解：由动量守恒mv1=mv1'+mv2'，即v1=v1'+v2'，因此三个速度构成封闭三角形。v1'若为弹性碰撞，则动能不变v1'v1v2'上式说明速度三角形是以v1为斜边的直角三角形，速度v1'与v2'垂直，即碰撞后，A、B球的运动方向互相垂直。α粒子(氦原子核)与氦原子碰撞，碰撞后速度彼此垂直(α粒子从图中左侧入射)小结1.知道弹性碰撞和非弹性碰撞的含义2.理解弹性碰撞的规律：动量守恒和机械能守恒；能3.够推导弹性碰撞后物体的速度表达式4.对心碰撞和非对心碰撞的含义；了解非对心碰撞的处理方法拓展Ⅰ:一般弹性正碰m2m1v2'v1'm1m2v1v224m1m2v1v2m1m2v1-v2碰撞后相对于地面的速度为拓展Ⅱ：恢复系数e恢复系数e定义为实验发现，恢复系数由两球材料的弹性决定，可利用气垫导轨进行测量.e=1，弹性碰撞e=0，完全非弹性碰撞0<e<1，非完全弹性碰撞1.证明e=1为弹性碰撞e=1，v1-v2=v2'-v1'，移项v1+v1'=v2'+v2①动量守恒m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，移项，m1(v1-v'1)

=m2(v2'-v2)

②①②式左边和右边相乘得：m1(v12-v1'2)

=m2(v2'2-v22)移项，同时乘以1/2，得到2.e=0为完全非弹性碰撞若e=0，则v2'=v1'，碰撞后两物体速度相同，两物体粘在一起成为一个整体，即完全非弹性碰撞。3.碰撞时的能量损失由动量守恒m1

v1=m1

v1'＋m2

v2'恢复系数e=(v2'-v1')/v1解得

m1m2v1m2m1v2'v1'1.e=1，无能量损失，为弹性碰撞2.e=0，有能量损失，且能量损失最大，为完全非弹性碰撞3.0<e<1，有能量损失，为非完全弹性碰撞备用工具&资料3.碰撞时的能量损失由动量守恒m1

v1=m1

v1'＋m2

v2'恢复系数e=(v2'-v1')/v1解得

m1m2v1m2m1v2'v1'1.证明e=1为弹性碰撞e=1，v1-v2=v2'-v1'，移项v1+v1'=v2'+v2①动量守恒m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，移项，m1(v1-v'1)

=m2(v2'-v2)

②①②式左边和右边相乘得：m1(v12-v1'2)

=m2(v2'2-v22)移项，同时乘以1/2，得到学习目标1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰（对心碰撞）和斜碰（非对心碰撞）2.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。橡皮泥演示实验碰撞特点在碰撞过程中，普通力(例如重力、摩擦力等有限值得力)相对于碰撞时的冲力可以忽略不计.碰撞过程中，物体的位移可以忽略不计.理由如下：设Δr和v为碰撞时的位移和平均速度，那么Δr=vΔt。由于v为有限值，Δt极小，因此位移大小可以忽略，认为在碰撞中物体位置来不及发生变化