重庆市沙坪坝区重庆大学城第四中学校2022-2023学年七年级下学期第三学月月考数学试题

重庆大学城第四中学校2025届七年级（下）期末模拟学情调查数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列数是无理数的有（）A. B. C.0 D.2.点P(2，-3)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是（）A.样本容量是200名B.每名学生是个体C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本D.4000名学生总体5.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.6.估算的值（）A.6和7之间 B.在7和8之间 C.在8和9之间 D.在9和10之间7.下列语句：①同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A.①②是真命题 B.②③是真命题 C.①③是真命题 D.以上结论皆是假命题8.《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（）A. B.C. D.9.若关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和为（）A.3 B.4 C.8 D.910.对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常四则运算．例如：．若，下列结论正确的个数是（）①；②若，则；③若，则有且仅有5组正整数解．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分），请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.9的平方根是_________．12.如果点在第四象限内，那么m取值范围是____________．13.若，为实数，且，则_________．14.已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为__________．15.实数，，在数轴上的对应点如图所示，已知，化简_________．16.如图，长方形中将沿翻折至处，若，则度数为_________．17.如图，在平面直角坐标系中，动点从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点完成第一次跳跃，再分别从点出发，每个点重复上边的运动，到达点，此时称动点完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点完成第100次跳跃时，最左边第一个点的坐标是_________．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．18.计算：（1）（2）19.解方程组或不等式组．（1）解方程组：（2）解不等式组：20.若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大3，则称该数为“二三数”，例如、都是“二三数”．将一个四位正整数的百位和十位交换位置后得到四位数，．若为“二三数”，且能被9整除，满足条件的所有值中，的最小值为_________．四、解答题：（本大题6个小题，21-25每小题10分，26题12分，共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21.如图，在中，点分别为边上的点，点在的延长线上．已知，，，求证：．证明：∵，∴（①__________________）．∴②____________________（两直线平行，内错角相等）．∵，∴．∴③_________________（同位角相等，两直线平行）．∴④________（⑤____________）．∵，∴．∴（垂直的定义）．22.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，并直接写出的坐标；（2）在轴上是否存在点，使的面积等于面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．23.为进一步推进青少年毒品预防教育，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，重庆市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动，强化措施落实，落实工作责任，取得了一定成绩．某区实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．知识竞赛成绩频数分布表组别成绩（分数）人数A300BaC150D200Eb根据所给信息，解答下列问题．（1）_________，_________；（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数；（3）补全知识竞赛成绩频数分布直方图；（4）已知该市九年级有35000名学生，请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数．24.如图，的顶点在直线上，平分，，．

（1）证明：；（2）若，求的度数．25.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计65万元；3辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计45万元．（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）“五一劳动节”前夕，该公司用不超过105万元购进A、B两型汽车各若干辆，其中A型汽车数量是B型数量的2倍，请你通过计算设计共有哪几种购买方案．（3）在（2）条件下，选择购车数量最多购车方案，公司决定把A型汽车的进价提高40%作为定价，把B型汽车的进价提高20%作为定价，并决定从5月1号到5月3号三天小长假期间，对A、B两型汽车进行打折促销，以定价为基础，A型车打m折销售，每辆B型车降价万元销售．除了汽车进价，销售A、B两型汽车每天还需要支出1万元的其他费用．经过促销，三天假期结束时，该公司销售完“五一节”前夕购进的A、B两型汽车，共获利19.8万元，求m的值．26.如图1，直线，直线分别交于点，，点在线段上（不在端点处），点在直线上，点在直线上，连接．（