重庆市北碚区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

重庆市北碚区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.若与是同类项，则m等于（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有（）A.2个 B.3个C.4个 D.以上答案都不对3.如图，是正方体的展开图的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列说法不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则5.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.下列说法正确的有（）个①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角两边越长，角就越大；④若线段，则点B是线段的中点．A4个 B.3个 C.2个 D.1个7.不等式组的最小整数解为（）A. B. C. D.8.某校运动员分组训练．若每组5人，余3人；若每组6人．则缺5人；设运动员人数x人，组数为y组，则列方程组为（）A. B.C. D.9.，则（）A.1 B.2 C.3 D.410.若不等式组有解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.11.为安置50名培训人员入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）A.4种 B.5种 C.6种 D.7种12.若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）13.当___________时，与值互为相反数．14.若关于x，y的二元一次方程组的解满足．则___________．15.时钟上时针和分针的夹角是___________度．16.重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了___________元．17.直线l上的线段分别长，M、N分别是的中点，则___________．18.要使方程组有正整数解，则整数a有___________个．19.我们用表示不小于a的最小整数，例如：，，．若，则x的取值范围是___________．20.沁园的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨果汁原液的钱可以购买18吨纯净水．由于今年果汁价格上．纯净水价格也上涨了，导致配制的这种饮品价格上涨，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是___________．三、计算题（本大题共3小题，共24分．）21.解一元一次方程：（1）．（2）．22.解二元一次方程组：（1）；（2）．23.解二元一次不等式（组）：（1）．（2）．四、解答题（本大题共4小题，共36分，）24.如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分，．求的度数．25.甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度．26.永辉超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元．（1）求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元．（2）为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式．（3）在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选择哪种进货方式利润最大．27.对于一个三位数，如果满足，则称这个三位数n为“博雅数”．将一个博雅数“百位与十位的差、百位与个位的差、十位与个位的差的和与3的商记为．例如n=521