郑州市第四十七初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第一次学情教情调研七年级数学学科一、选择题1.国家卫生和计划生育委员会公布，某病毒直径约为，则病毒直径用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.在下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式中能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.4.如图，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么为（）A. B. C. D.5.如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（）．A. B. C. D.6.如图，将军要从村庄A去村外河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点之间，直线最短C.两点确定一条直线D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.如果，那么代数式值为（）A.13 B. C.3 D.8.如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（）A.11 B.9 C.7 D.59.如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转度数至少是（）A. B. C. D.10.如图，有两个正方形A，，现将放在A的内部得图甲，将A，并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和20，则正方形A，的面积之和为（）A.30 B.33 C.25 D.24二、填空题11.若（x＋2）0有意义，则x的取值范围是______．12.若的展开式中不含的一次项，则的值为______．13.如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝______°．14.若是完全平方式，则值是____.15.如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是______．三、解答题16.计算：（1）（2）用简便方法计算：17.先化简，再求值：，其中．18.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2，∴（），∴DF∥AE（）．19.规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：______，____________；（2）若，，，试证明成立．20.如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长为米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）若，，硬化成本每平方米50元，则完成硬化共需要多少元？21.如图，点在上，已知，平分，平分，图中有哪些直线平行，并说明理由．22.图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）观察图2，请直接写出代数式，，之间的等量关系；（2）根据（1）中的等量关系，若，，则的值为______；（3）已知，求的值．23.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，友情提示：，，.（1）①若，则的度数为__________；②若，则的度