达州市渠县李馥中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

四川省达州市渠县李馥中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④3.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.下列说法正确的是（）A.两直线平行，同旁内角相等 B.两直线平行，同位角相等C.两直线被第三条直线所截，内错角相等 D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等5.已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是()A.a2n－1与－b2n－1 B.a2n－1与b2n－1 C.a2n与b2n D.an与bn6.如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°，则∠3为（）．A.45° B.60° C.65° D.70°7.已知直线，将一块含30°角直角三角板按如图所示方式旋转，若，则等于（）A.35° B.45° C.55° D.65°8.已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（）A. B.1 C. D.59.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A.如图1，展开后测得∠1=∠2B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3，测得∠1=∠2D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD10.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②；③；④，你认为其中正确的有（）A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：______．12.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__.13.已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3项和x2项，则m2+n2值是_____．14.如图，，，，则__________．15.若是一个完全平方式，则______．16.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度．三、解答题（共9小题，72分）17.计算：（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值：，其中19.如图，中，已知，，延长至D，使，连接，求度数20.如图，，，．问吗？为什么？21.如图，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？22.已知：如图，点是边延长线上的一点，于点，点是边一点，，，试判断与的位置关系，并说明理由．23.欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．式子中的a、b的值各是多少？请计算出原题的正确答案．24.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；（2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．25.探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠C数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；小明是这样证明：过点P作PQ∥AB∴∠APQ＝∠A()∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD()∴∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是．应用：在图2中，