2024河南中考数学复习 统　计 强化精练 (含答案)

2024河南中考数学复习统计强化精练基础题1.(2023舟山)在下面的调查中，最适合用全面调查的是()A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类2.(2023聊城)4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是()A.1500名师生的国家安全知识掌掘情况B.150C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D.从中抽取的150名师生3.(2022玉林)垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A.②→③→①B.②→①→③C.③→①→②D.③→②→①4.[新考法——跨化学学科空气的成分占比](2023扬州)空气的成分(除去水汽，杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图5.(2023龙东地区)己知一组数据1，0，－3，5，x，2，－3的平均数是1，则这组数据的众数是()A.－3B.5C.－3和5D.1和36.(2023随州)某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4(单位：天)，则这组数据的众数和中位数分别为()A.5和5B.5和4C.5和6D.6和57.(2023徐州)徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．第7题图其中，海拔为中位数的是()A.第五节山B.第六节山C.第八节山D.第九节山8.(2023荆州)某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有____人参与A类运动最多．9.(2023朝阳)某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是seq\o\al(2,甲)＝1.5，seq\o\al(2,乙)＝2.6，seq\o\al(2,丙)＝1.7，seq\o\al(2,丁)＝2.8，则这四名同学独唱成绩最稳定的是________．拔高题10.(2023杭州)一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是()A.中位数是3，众数是2B.平均数是3，中位数是2C.平均数是3，方差是2D.平均数是3，众数是211.某学校为了强化学生的交通意识，邀请交警队员到学校开展了道路交通知识宣讲活动，在宣讲前进行了一次“交通知识知多少”为主题的知识测试，在宣讲活动结束后，学校组织了第二次知识测试，为了对比分析两次测试的成绩，了解宣讲效果，学校按下列步骤开展了调查统计活动：一、确定调查对象：从全校所有学生中随机抽取20名学生两次的测试成绩．二、确定调查标准：用x表示学生的测试成绩(总分：100分)，共分为四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100.三、收集数据：①两次测试成绩统计分析表：成绩x(分)60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100第一次测试成绩人数(人)3854第二次测试成绩人数(人)2585②第一次测试70≤x＜80组的成绩：79，79，79，75，79，79，75，79四、整理数据：统计量平均数众数中位数第一次测试成绩82.579m第二次测试成绩85.59087.5五、分析数据，解答问题：(1)m＝________；(2)在其中一次调查中，小明的测试成绩为85分，高于一半学生的测试成绩，请你判断这是第几次测试成绩，并说明理由﹔(3)若该校有2000名学生，求第二次测试成绩不低于90分的人数﹔(4)结合统计量表，对前后两次测试成绩的统计量做出对比分析，并说明宣讲活动的效果．

12.[新形式——真实问题情境乘车路线的选择](2023广东省卷)小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)数据统计表试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024第12题图根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36(1)填空：a＝__________；b＝________；c＝________；(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．13.(2023江西)为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表视力人数百分比0.6及以下84%0.7168%0.82814%0.93417%1.0m34%1.1及以上46n合计200100%第13题图(1)m＝________，n＝________；(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________；分析处理(3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．参考答案与解析1.B【解析】A.了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；B.了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；C.了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不符合题意；D.了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不符合题意．2.C【解析】样本是总体中所抽取的一部分个体，∴样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．3.A【解析】统计调查的一般过程：①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分析数据．即可得本题正确统计步骤的顺序是②→③→①.4.C【解析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．故本题宜采用扇形统计图来表示．5.C【解析】∵数据1，0，－3，5，x，2，－3的平均数是1，∴1＋0－3＋5＋x＋2－3＝7×1，解得x＝5，则这组数据为1，0，－3，5，5，2，－3，∴这组数据的众数为－3和5.6.A【解析】将数据按从小到大的顺序排列为3，4，5，5，6，7，∴这组数据的众数为5，中位数为eq\f(5＋5,2)＝5.7.C【解析】将9个数据按照从小到大的顺序依次排列为90.7，99.2，104.1，119.2，131.8，133.5，136.6，139.6，141.6，中位数为第5个数据，∴中位数为131.8，即为第八节山．8.300【解析】根据题意可得80名学生中参与A类运动的人数有30人，∴该校800名学生中，估计有800×eq\f(30,80)＝300(人)参与A类运动最多．9.甲【解析】在平均成绩一致的条件下，方差越小，成绩越稳定，∵甲的方差最小，∴甲的成绩最稳定．10.C【解析】当记录的5个数据为：2，2，3，4，6时，中位数为3，众数为2，故排除A选项；当记录的5个数据为：2，2，2，3，6时，平均数为：eq\f(2＋2＋2＋3＋6,5)＝3，中位数为2，众数为2，故排除B，D选项．∴C选项正确．11.解：(1)79；【解法提示】第一次测试成绩的中位数是第一次测试所有成绩按从小到大(或从大到小)排列的第10位与第11位的平均值，根据人数可确定排在70≤x＜80这组中，第一次测试70≤x＜80组的成绩按从小到大的顺序排列为：75，75，79，79，79，79，79，79.易得第10位和第11位都是79，∴中位数为：eq\f(79＋79,2)＝79，∴m＝79.(2)第一次测试成绩，理由如下：∵第一次测试成绩中位数是79，第二次测试成绩中位数是87.5，小明的测试成绩为85分，高于一半学生的测试成绩，∴这是第一次测试成绩；(3)2000×eq\f(5,20)＝500(人)；答：估计第二次测试成绩不低于90分的人数为500人；(4)由统计表可知，第二次成绩的平均数、众数、中位数很明显都比第一次成绩好，说明宣讲活动效果很好．12.解：(1)19；26.8；25；【解法提示】将A线路所用时间按从小到大顺序排列得14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，∴A线路所用时间的中位数为a＝eq\f(18＋20,2)＝19；由题意可知B线路所用时间的平均数为b＝eq\f(25＋29＋23＋25＋27＋26＋31＋28＋30＋24,10)＝26.8；∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，∴B线路所用时间的众数为c＝25.(2)观察折线图可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通顺畅，总体上来讲A路线优于B路线．建议：根据上学到校的剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．(答案不唯一)13.解：(1)68，23%；【解法提示】视力1.0的学生数为：m＝200×34%＝68，视力1.1以上的人数所占百分比是：n＝eq\f(46,200)×100%＝23%.(2)320；【解法提示】被调查的高中学生视力情况的样本容量为14＋44＋60＋82＋65＋55＝320.(3)①小胡说的说法