2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（每小题2分，共20分）

F列实数中是无理数的是（）

22

A.71B."C.0.38D.------

7

2.下列句子中没有是命题的有（）

A.玫瑰花是动物B.美丽的天空

C.相等的角是对顶角D.负数都小于零

3.将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C,钝角三角形D.任意三角

形

4.将△ZBC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1,并保持纵坐标没有变，则所得图形与原图形的

关系是（）

A关于x轴对称B.关于y轴对称

C.关于原点对称D.将原图形沿x轴的负方向平移了1个

单位

若N1=40。，N2=30。，则N3的度数是（)

C.55°D.50°

6.下列运算正确的是)

返=2

A.V2+7=V2+V7B.2+6=26C.加•a=4D.

2

7.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组

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织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方

差是0.3,乙的成绩的方差是0.4,根据以上数据，下列说确的是（）

A.甲的成绩比乙的成绩稳定

B.乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

8.在平面直角坐标系中，函数严去+b的图象如图所示，则4和b的取值范围是（）.

B.k>0,b<QC.k<0,b>0D.k<0,b<0

9.如果(x+y-4)2+y]3x-y=0,那么2x-y的值为()

A.-3B.3C.-1D.1

10.如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）

A.相等B.互补C.互余D.相等或互

补

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.—27的立方根是________.

12.一个三角形的角没有会小于度.

13.小明从家出发向正向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东

方向走了______米.

fx=1

14.写出一个解为《「的二元方程组________.

〔歹=2

15.设n为正整数，且n<ja<n+l,则n的值为

16.把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果.......，那么”的形式是

17.如果某公司一人员的个人月收入y与其每月的量x成函数（如图所示），那么此人员的量在

4千件时的月收入是____元.

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18.有一个数的平方等于它本身，这个数是.

平方根等于本身的数是.

值等于本身的数是.

19.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是.

20.在AABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则A43。的周长为.

三、解答题(共23分)

21.计算:

(1)(V2+V3)(V2-^/3)+2V12；

(2),0.25—(；尸++(%—0)。.

22.解方程组：

x+v=4

(1)-

y-2x+\

fl0x+3y=17

(2)

8x-3y=1

23.某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了水平相同的考试，考分都以同一标准

划分成"没有合格"、"合格"、""三个等级.为了了解电脑培训的，用抽签方式得到其中32名学

生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试图示信息回答下列问题：

人政

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(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是,培训后考分的中位数所在的

等级是.

(2)这32名学生培训，考分等级"没有合格”的百分比由F降到.

(3)估计该校整个八年级中，培训后考分等级为"合格"与""的学生共有名.

(4)你认为上述估计合理吗：理由是什么？

答：，理由：.

四、(共11分)

24.如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-2,-1),B(2,一1),C(2,2),D(3,2),

E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1),并依次将各点连接，观察所描出的图形，它像

什么？根据图形回答下列问题：

(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

(2)线段FD和x釉之间有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？

25.观察下列各式:

222

1=1-3=22-5=32,2:7=4-3...

你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然

数的平方差吗？说明理由.

五、(本题5分)列方程组解应用题

26.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题,

鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何.

六、(本题5分)

27.己知：如图，在△/BC中，Z5=ZC,/£＞平分外角NE/C.

求证：AD//BC.

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3

七、(本题6分)

28.一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离

乙地的路程.(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地

的路程力(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段0C所示，根据图象进行以

下探究.(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)线段AB的解析式为；线段0C

的解析式为.(3)设快、慢车之间的距离为y(km),请直接写出y与行驶时间x(h)

的函数关系式.

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2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（每小题2分，共20分）

1.下列实数中是无理数的是（）

22

A.冗B.yfd.C.0.38D.---------

7

【正确答案】A

【分析】根据有理数和无理数的概念解答：无限没有循环小数是无理数.

【详解】解:A、兀是无限没有循环小数，是无理数；

B、"=2是整数，为有理数；

C、0.38为分数，属于有理数；

22

D.一一为分数，属于有理数.

7

故选A.

本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开没有尽的数；以及像

0.1010010001...,等有这样规律的数是解答此题的关键.

2.下列句子中没有是命题的有（）

A.玫瑰花是动物B.美丽的天空

C.相等的角是对顶角D.负数都小于零

【正确答案】B

【详解】选项A,玫瑰花是动物对进行判断，是命题；选项B,美丽的天空没有对进行判断，

没有是命题；选项C,相等的角是对顶角对进行判断，是命题；选项D,负数都小于零对进行

判断，是命题；故选B.

3.将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角

形

【正确答案】B

【分析】将直角三角形三边扩大同样的倍数并没有会影响它的度数，故得到的新三角形是还是

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直角三角形.

【详解】因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形是直角三角形,

故选B.

本题考察了三角形的变化问题，无论三角形的边长同时扩大多少倍都没有会影响它的角的度数.

4.将△N8C的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1,并保持纵坐标没有变，则所得图形与原图形的

B.关于y轴对称

C.关于原点对称D.将原图形沿x轴的负方向平移了1个

单位

【正确答案】B

【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,分别关于x轴的对称点的坐标是（x,-y）,

关于y轴的对称点的坐标是（-x,y）.

【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标没有变，就是

横坐标变成相反数.即所得到的点与原来的点关于y轴对称.

故选B.

这一类题目是需要识记的基础题.考查的侧在于学生的识记能力，解决的关犍

是对知识点的正确记忆.

5.如图，ABHCD,点E在线段BC上，若Nl=40。，Z2=30°,则N3的度数是（）

【详解】；4B〃CD,Zl=40°,22=30°,

,*.ZC=40°.

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VZ3是4CDE的外角，

/.Z3=ZC+Z2=40°+30°=70°.

故选：A.

6.下列运算正确的是（）

A.-72+7=72+77B.2+6=26c.V8•V2=4D.返=2

2

【正确答案】C

【详解】解：选项A,J2+7=石=3，选项A错误；

选项B,2+0为最简结果，没有能够合并，选项B错误；

选项C,我.、/!=反§=Jj不=4，选项C正确；

选项D,立=逑=0,选项D错误.

22

故选C.

7.某校将举办一场“中国汉字听写大赛“，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组

织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方

差是（）.3,乙的成绩的方差是0.4,根据以上数据，下列说确的是（）

A.甲的成绩比乙的成绩稳定

B.乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

【正确答案】A

【详解】因为匕=4，s^<sl，

所以甲的成绩比乙的成绩稳定.

8.在平面直角坐标系中，函数尸的图象如图所示，则左和分的取值范围是（）.

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A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

【正确答案】C

【分析】根据函数的图象与系数的关系进行解答即可.

【详解】解：,••函数的图象一、二、四象限，

：.k<0,b>0,

故选：C.

本题考查的是函数的图象与系数的关系，即函数尸质+6（原0）中，当k<0,6>0时图象在一、

二、四象限.

9.如果（x+y-4）2+yj3x—y=0,那么2x-y的值为（）

A.-3B.3C.-1D.1

【正确答案】C

【分析】根据非负数的性质列出关于x、y的二元方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进

行计算即可得解.

x+y-4=0①

【详解】根据题意得，.,…，

3x-y=0②

由②得，y=3x@,

把③代入①得，x+3x-4=0,

解得x=l,

把尸1代入③得，尸3,

x=1

所以方程组的解是《,

I尸3

所以2r-y=2xl-3=-1.

故选C.

本题考查算术平方根和平方式的非负性、解二元方程组、代数式求值，利用非负性正确求得X、

y是解答的关键.

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10.如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）

A.相等B.互补C.互余D.相等或互

【正确答案】D

【详解】解：如图所示,

N1和N2,N1和N3两对角符合条件.

根据平行线的性质，得到N1=N2.

邻补角的定义，得/l+N3=N2+N3=180。.

故选D

考点：平行线的性质.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.一27的立方根是_______.

【正确答案】一3

【分析】根据立方根的定义求解即可.

【详解】解：一27的立方根是一3,

故一3.

本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.

12.一个三角形的角没有会小于度.

【正确答案】60

【详解】如果三角形的角小于60°,那么此三角形的内角和小于180。，与三角形的内角和是

180。矛盾.所以三角形的角没有小于60度；故答案为60.

13.小明从家出发向正向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东

方向走了米.

【正确答案】200

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【详解】试题解析：如图所示：[8=150m,4C=250m,

则8。=，/。2一疵=2（）o（m）.

小明向正东方向走了200m.

故答案为200.

x=1

14.写出一个解为《一的二元方程组

卜=2

x+y=3

【正确答案】',（答案没有）

x-y=-1

x=l

【详解】先围绕.列一组算式

I产2

如1+2=3,1-2=-1

然后用x,y代换

x+y=3

得｛等.

x-y=-\

15.设n为正整数，且n<病Vn+1,则n的值为

【正确答案】8

【详解】•[6<20<25,

,4<亚<5,

n=4.

故答案为4.

16.把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果.....，那么”的形式是

【正确答案】如果两个角都是直角，那么这两个角相等

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【详解】命题中的条件是两个角相等，放在“如果"的后面，结论是这两个角的补角相等，应放

在“那么”的后面.

解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，

故写成“如果…那么...”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等，

故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等.

本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，"如果"后面是命题的条件，"那么"后面是条

件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单.

17.如果某公司一人员的个人月收入y与其每月的量x成函数（如图所示），那么此人员的量在

4千件时的月收入是元.

【正确答案】1100

500=%+6优=200

【详解】设函数解析式为产kx+b,由图象可得〈“八一解得，“八，

700=2左+6[6=300

所以函数的解析式为：y=200x+300,当x=4时，y=200X4+300=1100,

故答案为1100.

18.有一个数的平方等于它本身，这个数是.

平方根等于本身的数是.

值等于本身的数是.

【正确答案】①.1,0;②.0;③.非负数.

【详解】有一个数的平方等于它本身，这个数是0,1.平方根等于本身的数是0.值等于本

身的数是非负数，故答案为1,0;0；非负数.

19.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是.

【正确答案】6.

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

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【详解】解：根据题意得：#8x7=6,则这个正方体的棱长为6.

故答案为6

20.在^ABC中，AB=15.AC=13,高AD=12,则A48C的周长为.

【正确答案】32或42##42或32

【分析】根据题意画出图形，分两种情况：△ABC是钝角三角形或锐角三角形，分别求出边

BC,即可得到答案

【详解】当AABC是钝角三角形时，

VZD=90°,AC=13,AD=12,

；•CD=dAC?-AD?=7132-122=5，

VZD=90°,AB=15,AD=12,

**-BD=y]AB2-AD2=7152-122=9,

.,.BC=BD-CD=9-5=4,

.,.△ABC的周长=4+15+13=32；

当4ABC是锐角三角形时，

VZADC=90°,AC=13,AD=12.

工CD=^AC2-AD2=V132-122=5，

VZADB=90°,AB=15,AD=12,

BD=AB1-AD1=>/152-I22=9，

/.BC=BD-CD=9+5=14,

/.△ABC的周长=14+15+13=42；

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A

综上，Z\ABC的周长是32或42,

故32或42.

此题考查勾股定理的实际应用，能依据题意正确画出图形分类讨论是解题的关键.

三、解答题（共23分）

21.计算：

（1）（0+及（0-百）+2疝；

（2）Jo.25-（7尸+—f"（万_0）。.

【正确答案】（DT；（2）1

【详解】试题分析：（1）利用平方差公式和二次根式的化简方法分别计算后，再合并即可；（2）

根据二次根式的性质、负整数指数寨的性质、立方根的定义、零指数基的性质分别计算各项后，

再合并即可.

试题解析：

（1）原式=（及）2-（百）2+4石

=2-3+46

=-1+473；

3

（2）原式=0.5-2H---F1

2

=1.

22.解方程组：

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Ix+y=4

(1)<

Iy=2x+1

10x+3y=17

Sx-3y=\

X=1

\x=l

【正确答案】（1）《）(2)7

b=3y=-

3

【详解】分析：（1）利用代入消元法，可求解x、y的值;

（2）利用加减消元法可求解.

x+y=4①

详解:

y-2x+l②

②代入①得x+2x+l=4,解得x=l,

把x=l代入②得y=3.

x=1

故方程组的解为《：

10x+3y=17①

(2),

8x-3y=l②

①+②得18x=18,解得x=l,

7

把x=l代入②得y=§,

x=1

故方程组的解为7.

[y--3

本题考查了解二元方程组，根据方程组的系数特点选择利用加减法或代入法求解是关键.

23.某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了水平相同的考试，考分都以同一标准

划分成"没有合格"、"合格"、""三个等级.为了了解电脑培训的，用抽签方式得到其中32名学

生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试图示信息回答下列问题：

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人敢

(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是,培训后考分的中位数所在的

等级是.

(2)这32名学生培训，考分等级"没有合格”的百分比由下降到.

(3)估计该校整个八年级中，培训后考分等级为"合格"与""的学生共有名.

(4)你认为上述估计合理吗：理由是什么？

答：.理由：.

【正确答案】(1)没有合格，合格(2)75%,25%(3)240(4)没有合理，因为该估计没

有能准确反映320名学生的成绩

【详解】(1)中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最

中间两个数的平均数)；

(2)求出培训前的“没有合格”的百分比和培训后的"没有合格"的百分比即可；

(3)用总人数x等级为"合格"与""的学生所占百分比即可；

(4)合理.该样本是随机样本.

四、(共11分)

24.如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-2,-1),B(2,-1),C(2,2),D(3,2),

E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1),并依次将各点连接，观察所描出的图形，它像

什么？根据图形回答下列问题：

(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

(2)线段FD和x轴之间有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？

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【正确答案】(1)见解析；(2)见解析

【分析】根据各点的坐标在坐标系中描出各点，再顺次连接可得一个房子的图案；

(1)图案可知在坐标轴上的点，根据点的坐标即可知其坐标的特点；

(2)根据图形可得FD与x轴的关系，由其坐标即可得它们坐标的特点.

【详解】如图所示，图形像一个房子的图案：

(1)由图形可知点E在y轴上，其横坐标为0；

(2)由图形可知线段FD平行于x轴，点F和点D的纵坐标相同，横坐标互为相反数.

本题考查了坐标与图形的性质，作图的关键是根据点的坐标确定点在平面直角坐标系中位置，

并根据位置依次连接，得到题目中要求的图形.

25.观察下列各式：

1=12-0\3=2-2,5=32-2?,7=423...

你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然

数的平方差吗？说明理由.

【正确答案】所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，偶数没有一定能表示为两个自然数

的平方差，理由见解析

【详解】试题分析：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，由题意可知：对于任意的奇

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数2nT=n2-（n-1）2；把等式的右边展开后等式的左右两边相等，即可得结论；对于偶数，则

没有一定能表示成两个自然数的平方差，举一个反例即可.

试题解析：

所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，

依题意知：当n为正整数时，第n个式子可以表示为2n-1=!?一（n_1>2,

因为等式右边=p2■（n2-2n+l）=n2-n为2n-l=2n-1=左边,

所以所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，

对于偶数，则没有一定能表示成两个自然数的平方差，如10就没有能写成两个自然数的平方差.

五、（本题5分）列方程组解应用题

26.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题,

鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何.

【正确答案】鸡有28只，兔有11只.

【详解】试题分析：设鸡有x只，则兔有y只，根据鸡兔共有39头，鸡有2只脚，兔有4只脚,

笼子里面总共94只脚，可得出方程组，解方程组即可.

试题解析：

设笼中鸡有x只，兔有y只，由题意得：

♦尸39

12x2/10。'

解得已

答：笼中鸡有28只，兔有11只.

六、（本题5分）

27.已知：如图，在△XBC中，NB=NC,力。平分外角NE4C.

【正确答案】证明见解析

【分析】由角平分线的定义可知：NEAD=gNEAC,再由三角形的外角的性质可得乙以。=/8,

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然后利用平行线的判定定理可证明出结论.

【详解】解：平分NE/C,

:.NEAD=gNEAC,

又,：4B=4C,NE4c=NB+NC,

/.ZS=|ZEAC,

：.ZEAD=ZB,

：.AD//BC.

本题主要考查了平行线的判定，三角形的外角性质，熟练掌握平行线的判定，三角形的外角性

质是解题的关键.

七、（本题6分）

28.一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离

乙地的路程上（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地

的路程yz（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段0C所示，根据图象进行以

下探究.（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；线段0C

的解析式为.（3）设快、慢车之间的距离为y（km）,请直接写出y与行驶时间x（h）

的函数关系式.

【正确答案】(1)450km；(2)=-150x+450(0<x<3),OC的解析式：y2=75x(0<x<6)

-225x+450(0<x<2)

(3)y=*225x-450(2<x<3).

75x(3<x<6)

【详解】试题解析：（1）利用A点坐标为（0,450）,可以得出甲，乙两地之间的距离；（2）

利用A点坐标为（0,450）,B点坐标为（3,0）,代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析

式为y2=mx求出m即可；（3）令yi=y2,则-150x+450=75x,解得x=2；分①当0gxV2时，

y=yi-y2；②当2Wxg3时，y=y2-yi；③当3Vxg6时，y=y2；三种情况求函数解析式即可.

利用（2）中所求得出，y=|yi・y2］进而求出函数解析式，得出图象即可.

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试题分析:

(I)•当x=0时，yi=450,

...甲、乙两地之间的距离为450km.

故答案为450.

(2)设线段AB的解析式为yi=kx+b,线段OC的解析式为y2=mx,

将点A(0,450)、B(3,0)代入yi=kx+b,

H解得：H，

工线段AB的解析式为yi=-150x+450(0<x<3).

将点C(6,450)代入y2=mx,

6m=450,解得:m=75,

...线段OC的解析式为y2=75x(0<x<6).

故答案为yi=-150x+45,0(0<x<3)；y2=75x(0<x<6).

(3)令y产yz,则-150x+450=75x,

解得：x=2.

当0<x<2时，y=yi-y-£=-150x+450-75x=-225x+450；

当2<x<3时，y=y2-yi=75x-(-I50x+450)=225x-450；

当3<xW6时，y=y2=75x.

卜225tHSOGKYD

・••快、慢车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关系式为y=­.

点睛：本题主要考查了函数的应用和待定系数法求解析式，根据己知图象上的点得出函数解析

式以及利用分段函数分析是解题关键.

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2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（满分30分）

1.在平面直角坐标系中，点2（2,-3）位于哪个象限？（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是

（）

A0.1,0.2,0.3B.11,12,13

C.0.3,0.4,0.5D.13,14,15

3.下列函数中，正比例函数是()

।-8

A.y=--X-]B.y=——C.y=5(x+1)D.y=-VIx

2x

4.“雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点

更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空

气质量指数如下:

7：8：9：10：11：12：13：14：15：

时间

000000000000000000

指数

999897989798999999

(AQ)

则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）

A.97、98B.98、99C.98、98D.99、99

5.如图，AD〃DE,点C在BE上，AC平分NDAB,若AC=2,AB=4,MUABC的面积为（）

A.3B.V15C.4D.V17

6.函数y=2x+3的图象可看作由y=2x-4的图象如何平移得到的（）

A.向上平移7个单位B.向下平移7个单位

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C.向左平移7个单位D.向右平移7个单位

7.下列4个无理数中，其大小在5和6之间的是（）

A.B.2V10-V5C.710x75D.加+逐

>/5

8.端午节前夕，某超市用1680元购进48两种商品共60,其中4型商品每件24元，8型商

品每件36元设购买4型商品x件、8型商品V件，依题意列方程组正确的是（）

x+y=60fx+y=60

AB<

・36x+24k1680,[24x+36j/=1680

36x+24y=6024x+36y=60

C.D.<

x+y=1680[x+y=1680

9.若吩1,直角三角形三边分别为2a,a+3,#a+卡,则该三角形的面积为（）

A.亚B.4C.275D.8

10.下列对函数y=ax+4x+3a-2（a为常数，a#-4）的图象判断正确的是（）

A.图象一定第二象限

B.若a>0,则其图形一定过第四象限

C.若a>0,则y的值随x的值增大而增大

D.若a<4,则其图象过一、二、四象限

二、填空题（满分18分）

11.4的平方根是.

12.一个正n边形的内角为160°,则n的值为__.

13.平面直角坐标系中A（1,7）关于x轴对称的点的坐标为.

14.若函数y=kx+b（k#0）的图象没有过第四象限，且点M（-4,m）、N（-5,n）都在其图

象上，则m和n的大小关系是.

-=+a

15.如图，y=kix+bi与y=k2x+b2交于点A,则方程组《的解为______.

y=k2x+b2

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16.如图，在边长为1的正方形网格中，A,B,C均在正方形的顶点上，则C点到AB的距离

为.

三、解答题（满分72分）

17.计算.—j=+J(l+CV-a+3y/2Xyf2

18.Rtz2\ABC中，ZA=90°,D点为AB边的中点

（1）如图1,连接CD,试判断SAACD和SABCD的大小关系，并说明理由.

（2）如图2,请利用尺规作图，在AB边上作出一点E,使得SAABC=J^S”CE（保留作图痕

迹，没有写作法）.

19.为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩，体育老师从八年级的学生中随机抽取了

部分学生进行测试,并根据测试收集的数据绘制了如下两幅没有完整的统计图.根据上述信息,

解答下列问题:

7分

5分6分

(1)本次随机抽取的学生人数为人;

(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数:

(3)体育成绩在6.5分以上为合格，试估算八年级1600名学生中有多少名学生的体育成绩合

格.

20.某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天,

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则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组

多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？(请用方程组解)

21.如图，NA=30。，点E在射线AB上，且AE=10,动点C在射线AD上，求出当4AEC

为等腰三角形时AC的长.

22.为了增强人们的节约用水意识，环节城市用水压力.某市规定，每月用水18立方米以内(含

18立方米)和用水18立方米以上采取两种没有同的收费标准.下图为该市的用户每月应交水

费y(元)关于用水量x(立方米)的函数图象.思考并回答下列问题：

(I)求出用水量小于18立方米时，每月应交水费y(元)关于用水量x(立方米)的函数表达

式.

(1)平面直角坐标系中，若点A(a,2a+l)在函数y=x-1的图象上，则a的值为.

(2)如图1,平面直角坐标系中，已知A(4,2),B(-1,1),若NA=90。，点C在象限，

且AB=AC,试求出C点坐标.

(3)近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引

导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2,某市就其地势

特点，在一块由三条高速路(分别是x轴和直线AB：y=gx+4、直线AC：y=2x-l)围成的

三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D(-4,0),4DEF的顶点E、F

分别在线段AB、AC上，且NDEF=90。，DE=EF,试求出该旅游小镇(ZXDEF)的面积.

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2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（满分30分）

1.在平面直角坐标系中，点工（2,-3）位于哪个象限？（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正确答案】D

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【详解】解：点A坐标为（2,-3）,则它位于第四象限，

故选D.

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四

个象限的符号特点分别是：象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（一第四象限（+,-）.

2.三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是

（）

A.0.1,0.2,0.3B.11,12,13

C.0.3,0.4,0.5D.13,14,15

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【正确答案】c

【详解】试题解析：A,0.1+0.2=0.3,没有能构成三角形.

B.ll2+122*132,没有能组成直角三角形.

C.0.32+0.42=0.52,能组成直角三角形.

D.132+142^152.没有能组成直角三角形.

故选C.

点睛：勾股定理的逆定理：如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角

三角形.

3.下列函数中，正比例函数是（）

।—8।-

A.y=-yx-1B.y=——C.y=5（x+1）D.y=-,2x

2x

【正确答案】D

【详解】试题解析：A.是函数.

B.是反比例函数.

C.是函数.

D.是正比例函数.

故选D.

4.“雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点

更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空

气质量指数如下：

7：8：9：10：11：12：13：14：15：

时间

000000000000000000

指数

999897989798999999

(AQ)

则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）

A.97、98B.98、99C.98、98D.99、99

【正确答案】B

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【详解】试题解析：把这些数从小到大排列为：97,97,98,98,98,99,99,99,99,

最中间的数是98,则中位数是98；

因为99出现了4次，出现的次数至多，所以众数是99；

故选B.

点睛：众数就是出现次数至多的数.

5.如图，AD〃DE,点C在BE上，AC平分NDAB,若AC=2,AB=4,则AABC的面积为（）

A.3B.V15C.4D.V17

【正确答案】B

【详解】试题解析：过点8作8NC于F.

NC平分

.-.Z1=Z2,

AD//DE,

：.Z1=Z3,

Z2=Z3.

.•.△Z8C是等腰三角形，

:.CF=-AC=\,

2

BF=y/BC2-CF2=V42-l2=V15.

S“BC=g"2X=4^.

故选B.

点睛：注意等腰三角形的三线合一的性质.

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6.函数y=2x+3的图象可看作由y=2x-4的图象如何平移得到的（）

A.向上平移7个单位B.向下平移7个单位

C.向左平移7个单位D.向右平移7个单位

【正确答案】A

【详解】试题解析：,•・2x+3—（2x—4）=7,

将歹=2x-4向上平移7个单位得到y=2x+3.

故选A.

7.下列4个无理数中，其大小在5和6之间的是（）

A,B.2M-亚C.710x75D.V10+V5

V5

【正确答案】D

【详解】试题解析：A.上胆=30=4.242.故错误.

B.2710-75»4.089.故错误.

C.VT0X75=V50=5^«7.07.故错误.

D.V10+V5»5.398.正确.

故选D.

8.端午节前夕，某超市用1680元购进/,B两种商品共60,其中Z型商品每件24元，8型商

品每件36元.设购买4型商品x件、8型商品夕件，依题意列方程组正确的是（）

（x+y=60]x+y=60

[36x+24y=1680124x+36歹=1680

36x+24y=60f24x+36y=60

C.<D.《

x+y=1680x+=1680

【正确答案】B

【分析】根据《、8两种商品共60件以及用1680元购进力、8两种商品，分别得出等式组成方

程组即可.

【详解】解：设购买4型商品x件、8型商品歹件，依题意列方程组：

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x+y=60

24x+36y=1680

故选B.

本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然

后再列出方程组.

9.若论1，直角三角形三边分别为2a,a+3,垂a+下,则该三角形的面积为（）

A.V5B.4C.275D.8

【正确答案】B

【详解】试题解析：①（2”）2+（〃+3）2=（6+班）2,解得：0=1,三边长分别为：

2,4,275.S=gx2x4=4.

②（24）2+（后7+有y=（4+3）2,解得：或4=—1没有合题意.

③（4+3）2+（氐+君