2021-2022学年云南省双柏县七年级上册数学期末试卷六含答案

2021-2022学年云南省双柏县七年级上册数学期末试卷（6）

一、选一选

1.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）

A.1米B.7米C.+4米D.-7米

【答案】C

【解析】

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，则上升记为正，即可求解本题.

【详解】解：如果水位下降3米记作-3米，

那么水位上升4米记作+4米；

故选：C.

【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.

2.在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为__.

-52

—A------O'---B!r->

【答案】7

【解析】

【详解】试题分析：此题借助数轴用数形的方法求解.数釉，用B点坐标减去A点坐标即可.

解：数轴上的点A,8位置如图所示，则线段AB的长度为13点坐标减去A点坐标，即2-（-

5）=7.

故答案为7.

考点：数轴.

3.计算（2—3）+（—1）的结果是（）

A.-28.0C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的加法法则：值没有等的异号加减，取值较大的加数符号，并用较大的值

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减去较小的值，进行计算即可.

［详解］(2_3)+(T)=_l_l=_2,

故选A

【点睛】本题考查的知识点是正、负数的运算，解题关键是遵循运算法则先算括号里的，再算

括号外的.

4.一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是

A.60°B.80°C.120°D.150°

【答案】C

【解析】

【详解】根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是(12—8)x30。=120°.

故选：C.

5".如图，P为正方形ABCD内的一点，AABP绕点B顺时针旋转得到ACBE,则NPBE的度数

B.80°C.90°D.100°

【答案】C

【解析】

【详解】解：根据旋转的意义，易得/XABPq/XCBE,

：.AABP=ZCBE,

VN4BP+NPBC=90°,

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ZCBE+ZPBC=90°,即NPBE=90。.

故选C.

6.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则AD

的长为（）

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：由可求出AC=AB-再由点D是

AC的中点，则可求得AD=〃AC=3C3.

故选3.

考点：两点间的距离

7.如图，AABC是直角三角形，CD_LAB,图中与NCAB互余的角有（）

3.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【详解】分析：根据互余的两个角的和等于90。写出与N4的和等于90。的角即可.

详解：是RtZ\/BC斜边上的高，

：.ZA+ZB=90°,ZA+ZACD=90°,

.,.与N4互余的角有N8和N/CD共2个.

故选B.

点睛:本题考查了余角的定义及数形的数学思想，熟练掌握互余的两个角的和等于90。是解答本

题的关键.

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8.下列各式中，正确的是()

A.-5—5=0B.(-1.25)-(1+-)=0

4

2,53,7

C.(-5)2+(—12>=(-13)2D.1-(-+-)=1x(-+-)

3725

【答案】C

【解析】

【详解】分析:根据有理数的运算法则逐项计算，即可得出答案.

详解:A.—5—5=T0,故没有正确;

B.V(-1.25)-(l+-)=(--)--,故没有正确：

4442

C.V(-5)2+(-12)2=169,(-13)M69,/.(-5)2+(-12)2=(-13)2,故正确；

252121

D.：1+(—I)=1x—=—，故没有正确；

372929

故选C.

点睛:本题考查了有理数的混合运算，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，算加减；同级运

算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的

顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.

名小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的

手链，小红购买珠子应该花费()

A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格.

【详解】解：•••黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，

.••要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b.

故选A.

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【点睛】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键.

ro.若与一5xy2m是同类项，贝1加―的值是()

A.0B.1C.7D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用同类项的概念得出n,m的值，再利用值的性质求出答案.

【详解】与一5xy2m是同类项，

.*.2n=l,2m=3,

3

解得：m=—,n=,

22

3i

.♦.*川=弓一引=1.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键.

11.我们把大于工的正整数相的三次呆按一定的规则成若干个连续奇数的和，如

3-33

2.=3+-5J3=7+9+llJ4=13+lS+17-t-19,......若按此规则““后，一个奇数是34工，

则加的值为()

A.17B.18C.19D.2.0

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：：底数是2的成2个奇数，底数为3的成3个奇数，底数为4的成4个奇

数，

.•.nP有m个奇数,

所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+...+m」〃-2)(〃Ll),

2

V2n+1=341,n=17L

...奇数341是从3开始的第171个奇数，

..(18+2)(18-1)(19+2)(19-1)

•---------------------------------1ZU>----------------------------------1037，

22

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.♦.第171个奇数是底数为18的数的立方的奇数的其中一个，

即m=18.

故选B.

【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要

熟练掌握求和公式.

22.下列运算中，正确的是()

A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2-4a2=lD.5a2b-

5ha2=0

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：A和B都没有是同类项，无法进行合并计算；C、原式="2；计算正

确.

考点：代数式的计算

13.已知a+b=10,ab=-2,则(3a-2b)一(ab-5b)的值为()

A.28B.30C.32D.34

【答案】C

【解析】

【详解】分析:先把(3。-26)一(打一56)去括号合并同类型，然后把a+b=10,4)=-2整体代入

计算即可.

详解：•••/+/>=10,ab=~2,

二(3a—26)—(ab~5b)

=2>a—2b-ab+5b

=3a+3b-ab

=3(a+b)-ab

=3x10-(-2)

=32.

故选C.

点睛:本题考查了整式的化筒求值，整式的加减实质上是去括号合并同类项.当括号前是“+”号

时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是号时，去掉

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括号和前面的号，括号内各项的符号都要变号.

14.运用等式的性质变形，正确的是（）

A.如果那么a+c=6—cB.如果乌=2,那么。=人

CC

C.如果a=6,那么一=一D.如果。=3那么/=3/

CC

【答案】8

【解析】

【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.

【详解】如果那么a+c=b+c,故A错误；

如果一二一，那么。=6,故B正确；

cc

如果。=6,那么q=2（C/））,故c错误；

CC

如果a=3那么/=3〃，故D错误.

故选：B

【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式

的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）没有能为0.

ZS若x=5是关于x的方程2x+3m—l=0的解，则m的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.0

【答案】A

【解析】

【分析】把x=5代入方程计算即可求出m的值.

【详解】把x=5代入方程得：10+3m-l=0,

解得：m=-3,

故选A.

【点睛】本题考查了一元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

16.已知x=-2017,计算|x2+2016x+l|+|x2+2018x-l|的值为（）

A.4034B.4035C.4036D.4037

【答案】C

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【解析】

【详解】分析：根据尸-2017,得出x2+2016x+l>0,x2+2018x-1<0,原式去括号可得

x2+2016x+l-(N+2018x-l),根据整式的运算法则，即可得出关于x的式子，再将x的值代入，据

此得出答案.

详解：Vx=-2017,

.../+2016刀+1>0,x2+2018x-l<0,

原式=x2+2016x+l-(x2+2018x-l)

=x2+2016x+1-x2-2018x+l

=-2x+2

=-2x(-2017)+2

=4036.

故选C.

点睛：本题是一道整式的加减运算题目，关键是根据值的意义去值后进行求解.一个正数的值等

于它的本身，零的值还是零，一个负数的值等于它的相反数.

17.甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/时，水流速度是10千米/时，

若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是

()

A.40千米B.50千米C,60千米D,140千米

【答案】A

【解析】

【详解】分析：先根据顺流航行的速度x顺流航行的时间=180千米，列出方程，求出a的值;再求出

轮船逆流行驶1小时的路程，即为所求.

详解：由轮船在鄢水中的航速是。千米/时，水流速度是10千米/时，

则轮船顺流航行的速度为(。+10)千米/时.

由题意知33+10尸180,

解得:“=50.

轮船逆流航行的速度为“10=50-10=40(千米/时)，

轮船逆流行驶1小时后离乙地的距离是:”40=40(千米).

故选A.

点睛：本题考查一元方程在行程问题中的应用.关键是知道如何求顺流和逆流的速度，如何根据

速度、路程、时间列出方程解决问题.注意:顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-

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水流速度.

二、填空题：

18.已知多项式x网+(m-2)x-10是二次三项式，机为常数，则m的值为.

【答案】-2

【解析】

【详解】因为多项式/'斗("?-2)x—1()是二次三项式，

可得：制|=2,

解得：m=~2,

故答案为：—2.

19.观察下列算式：2'=2,22=4,23=8,24=16,2』32,26=64,2,=128,28=256,…，

通过观察，用所发现的规律确定2"的个位数字是.

【答案】8

【解析】

【分析】观察发现：2"的个位数字是2,4,8,6四个一循环，所然后用15+4,余数是几，个

位数就是2,4,8,6中的第几个数..

【详解】观察发现：2"的个位数字是2,4,8,6四个一循环，

VI5-4=3...3,

.•.215的个位数字是8.

故答案为8.

【点睛】此题考查了数字类的规律探究，主要是发现2"的个位数字循环的规律，根据规律分析

计算.

2。甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲

3

运动2周，甲、乙次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动一周，甲、乙次相遇；若

2

4

甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动一周，甲、乙次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，

3

时针和分针从。点(12点)同时出发，分针旋转周，时针和分针次相遇.

12

【答案】—

【解析】

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【详解】设分针旋转X周后，时针和分针次相遇，则时针旋转了（X-1）周，根据题意可得：

60x=720（x-1）,解得：x=j1.所以分针旋转差周，时针和分针次相遇.

三、解答题

2,计算：25x——3（-25）x：+25x（—-1）.

424

【答案】25

【解析】

311311

【详解】分析：经观察可知，25、——（一25）'—+25'（一—）可化简为25'—+25'—+25*（一—）,

424424

从而逆用乘法分配律进行计算即可得解.

311

详解：原式=25*—F25x—F25x（）

424

3,1,1

—25x[—I—+（---）]

424

—25.

点睛：本题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键.

22.线段AB=14cm,C是AB上一点，且AC=9cm,。为AB中点，求线段OC的长度.

A6CB

【答案】2cm

【解析】

【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，准

确画出几何图形，再根据题意进行计算.

【详解】为AB中点，AB=14cm,

AO=—AB=1cm,

2

OC=AC-AO=9CR-1cm-2cm.

答：线段OC的长度为2cm.

【点睛】本题主要考查了利用数轴上点的特征求解线段的长度，准确分析已知条件的和应用是

解题的关键.

23.小王记录了纽约商品期货交易所原油期货价格在本周交易日内每日收盘价格相比前的涨

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跌情况(周六、周日没有交易)(单位：美元):

星期一二三四五

++

每桶涨(美元)

5.56.51.511.86.2

(1)星期五收盘时纽约原油期货价格相对上周五收盘时是涨还是跌？涨跌多少？

(2)已知本周五收盘时纽约原油期货价格为每桶78.1美元，求上周五收盘时每桶多少美元？

【答案】：(1)星期五收盘时纽约原油期货相对上周五收盘时跌了17.5美元;(2)上周五收盘时每桶

95.6美元.

【解析】

【详解】分析：(1)把所有数值相加，若结果为正，就说明相对上周五是涨;若结果是负，就说明相对

上周五是跌；

(2)由于相对于上周五是跌，则说明上周五每桶的比这周多17.5元，列式计算即可.

详解：(1)(+5.5)+(-6.5)+(+1.5)+(-11.8)+(-6.2)

—5.5—6.5+1.5—11.8—6.2

=-17.5(美元).

答：星期五收盘时纽约原油期货相对上周五收盘时跌了17.5美元.

(2)78.1+17.5=95.6(美元).

答：上周五收盘时每桶95.6美元.

点睛：本题考查了有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，根据题意正确列出算

式.

24.已知|a|=3,|6|=5,Kab<0,求a+b的值.

【答案】-2或2

【解析】

【详解】试题分析：根据值的意义得到a=±3,b=±5,由ab<0,则a=3,b=-5或a=-3,b=5,

把它们分别代入a+b中计算即可.

试题解析：,；|a|=3,|b|=5,

a=±3，b=±5,

Vab<0,

当a=3时,b=-5,贝ija+b=-2,

当a=-3时，b=5,则a+b=2.

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综上所述，a+b的值是-2或2.

25.满足方程|23一4|一3|=2*—1的所有解的和为多少？

【答案】8

【解析】

【详解】分析：因为题目中带有值符号，所以必须分两种情况进行讨论，去掉值符号，得到两个一

元方程，求出方程的根，即可得到结果.

详解：①当2X