贵港市桂平市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋季期期末教学质量检测七年级数学（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项，其中只有一项是正确的．1.下列四个数中，最大的数是（）A. B. C.0 D.2【答案】D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】∵-3＜-1＜0＜2，

∴最大的数是2；

故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．2.下列各线段表示方法中，正确的是（）A.线段A B.线段ab C.线段AB D.线段Ab【答案】C【解析】【分析】线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示【详解】解：线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．故选C【点睛】本题考查了线段的命名方法，掌握线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示是解题的关键.3.下列运算中，正确是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据整式加减法法则即可得答案．【详解】A.，故该选项计算错误；B.，故该选项计算正确;C.，故该选项计算错误；D.与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误．故选B．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．4.下列方程的变形，正确的是（）．A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】D【解析】【分析】直接根据等式的性质求解．【详解】解：A、由，得，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由，得，原变形正确，故此选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．5.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚【答案】B【解析】【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．6.以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量【答案】A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.单项式的次数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据概念直接作答即可．【详解】解：单项式的次数是3，故选：C．【点睛】本题考查的是单项式的次数的含义，掌握“单项式中所有字母的指数和是单项式的次数”是解本题的关键．8.如图所示，点为直线上一点，平分，．则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据邻补角的定义求出的度数，然后根据角平分线的定义即可求出度数．【详解】解：∵与是邻补角，∴，∵，∴，∵平分，∴．故选：C【点睛】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出的度数．9.已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴得出，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．【详解】解：从数轴可知：，A、，故原式不正确；B、，故原式不正确；C、，故原式正确；D、，故原式不正确；故选：C．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．10.（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（）A.6人，52元 B.5人，37元 C.8人，60元 D.7人，53元【答案】D【解析】【分析】设一共有x人，然后根据两种购买方式中物品的价格相同建立方程求解即可．【详解】解：设一共有x人，由题意得，解得，∴元，∴一共有7人，物品的价格为53元，故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程求解是解题的关键．11.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（）385mA.6 B.2 C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】设第一行第一个数是x，第三行第三个数是y，根据幻方的定义，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设第一行第一个数是x，第三行第三个数是y，依题意得，，∴，解得．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（）A.a或a＋1 B.a＋b或ab C.a＋b−10 D.a＋b或a＋b−10【答案】D【解析】【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b<10时，该三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b，当a+b≥10时，结果的百位数字是a+1，十位数字是a+b-10，个位数字是b．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b或a+b−10．故选：D．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）请将答案填在题中的横线上．13.0的相反数是___________．【答案】0【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，注意规定0的相反数是0．【详解】解：0的相反数是0；故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．14.地球的表面积约为，数据用科学记数法表示是___________．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．15.一个角的补角加上后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是___________．【答案】30°【解析】【分析】设这个角的度数为，根据题意，列出方程进行求解即可．【详解】解：设这个角的度数为，由题意，得：，解得：；∴这个角度数是；故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．熟练掌握余角和补角的定义，正确的列出方程，是解题的关键．16.已知是关于的一元一次方程，则的值是___________．【答案】2【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义即可得到的值．【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴，解得，故答案是：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．17.已知线段AB＝16，AM＝BM，点P、Q分别是AM、AB的中点，当点M在直线AB上时，则PQ的长为_____．【答案】6或12．【解析】【分析】因为点M是在直线AB上，所以依题意，要分两种情况：①点M在线段AB上；②点M在线段AB的反向延长线上，再根据线段的中点，线段的和差倍分求解即可.【详解】①点M在线段AB上时，如图1所示：又是AB的中点，又是AM的中点②点M在线段AB的反向延长线上时，如图2所示：同理可得：又又点P是AM的中点综上所述，PQ的长为6或12.【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差倍分，依题意判断出需分两种情况讨论是解题关键.18.已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为______．【答案】-1011【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值a2n=-n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1，从而得到答案．【详解】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1，则a2022=-1011故答案为：-1011【点睛】本题考查数字的变化规律问题，解题关键是通过题中要求列出前几项数字寻找规律．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）【答案】（1）8（2）【解析】分析】（1）先乘除，再进行加减计算；（2）先乘方，去括号，再进行乘法运算，最后算加减．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x和y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式当时原式

【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；

（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可.【小问1详解】去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【小问2详解】去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解决此题的关键.22.如图，在平面内有三个点，，．（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹，不写结论）①连接，，作射线；②在射线上作线段，使．（2）已知，，点是的中点．将点标在（1）所画的图中，并求线段的长．【答案】（1）①②作图见解析部分．（2）PC=1．【解析】【分析】（1）①根据线段，射线的定义画出图形即可．②根据要求作出图形即可．（2）利用线段和差定义以及线段的中点的性质解决问题即可．【详解】解：（1）①如图，线段AB，AC，射线BC即为所求作．②如图，线段BD即为所求作．（2）∵BD=BC+AB=4+6=10，又∵BP=PD，∴PB=BD=5，∴PC=PB-BC=5-4=1．【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段，射线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.近年来，我市香蕉产业不断做大做强，打造出“洛洛香”、“甜弯弯”等优质品业牌．如今又到了香蕉上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出．售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：超出标准（单位：元）0卖出数量（单位：箱）502040303030（1）求每箱香蕉的平均售价是多少元？（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为多少元？【答案】（1）每箱香蕉的平均售价是80元；（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为4000元.【解析】【分析】（1）先根据正负数的定义求出每一批的售价，再根据总收入=售价×数量求出总收入，总收入除以总数量即为平均售价,；（2）用总收入减去总成本即可求出总利润．【详解】解：（1）由题意得售价分别为（元）（元）（元）（元）（元）（元）则总销售额为=4500+1740+3400+6360=16000（元）则平均售价为（元）答：每箱香蕉的平均售价是80元；（2）总利润为（元）答：该商家卖完所有香蕉所获利润4000元．【点睛】本题主要考查正负数的含义及其在实际问题中的应用，正确的理解正负数的定义是解题的关键．24.某教学学习小组对“人们了解国家大事的途径”进行调查．（1）针对调查对象的选取设计了以下三种方案，你认为设计比较科学的是__________．①到某一社区随机发放问卷；②到人流量大的街上随机发放问卷；③分别选取城市、乡村学校利用学校家长会随机对不同学历的人发放问卷．（2）将收集到的有效问卷进行整理，制成了不完整的扇形统计图和条形统计图如下：①这次调查收回的有效问卷有__________，扇形统计图中的值为__________；②补全条形统计图；③若样本总体数为人，请你估计有多少人是通过“与人聊天”的途径了解国家大事的．【答案】（1）③；（2）①，；②见解析；③人．【解析】【分析】（1）从抽样调查应该注重经济性、广泛性、准确性等方面去分析；（2）①用条形图中谋体网站的数据除以扇形图中谋体网站的数据即可得到总人数，依据新闻报纸人数除以总人数即可得到相应的百分比；②根据总人数求出使用微信人数，补全条形统计图即可；③“与人聊天”的人数所占抽样人数的比例乘以总人数即可求解．【小问1详解】解：①②都限定了一定的场所范围，不具有代表性；故答案为：③；【小问2详解】①（人），故答案为：，；②使用微信人数为：（人）补全条形图如图所示：③“与人聊天”的途径人数为：（人），答：约有人是通过“与人聊天”的途径了解国家大事的．【点睛】本题考查了抽样调查的科学性，条形统计图和扇形统计图的综合分析；利用条形图和扇形图求出总人数是解题的关键．25.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？【答案】（1）这个月应缴纳电费64元；（2）若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.8a﹣45；（3）小张家这个月用电241度．【解析】【分析】（1）如果小张家一个月用电128度，128＜150，所以只有一种情况，每度电0.5元，由此可求解．（2）根据“如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元”分别讨论a≤150和a＞150时，这个月应缴纳的电费，列出关于a的整式；（3）147.8＞150×0.5=75，所以所用的电超过了128度电，和2中的情况类似，设此时用电x度，可列方程求解．【详解】解：（1）由题意得：这个月应缴纳电费：0.5×128=64（元），答：这个月应缴纳电费64元；（2）若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.5×150+0.8（a﹣150）＝0.8a﹣45，答：若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.8a﹣45；（3）∵0.5×150＝75＜147.8，∴小张家这个月用电超过150度，设小张这个月用电x度，根据题意得：0.8x﹣45＝147.8，解得：x＝241，答：小张家这个月用电241度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算，（2