安徽省六安市叶集区十校2023-2024学年七年级下学期联考数学试题

六安市叶集区十校七年级联考四数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。1．芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米粒粒细长，晶莹别透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．实数P在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比实数P小的是（）A．B．C．0D．3．若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．C．0D．4．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线．若，则的度数为（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，是一个可折叠衣架，AB是地平线，当时，就可以确定点N，P，M在同一直线上，这样判定的依据是（）A．两点确定一条直线B．内错角相等，两直线平行C．平行于同一直线的两直线平行D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行7．若，则k的值为（）A．204B．202C．200D．1018．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天完成B．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成C．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成9．关于x的不等式组恰有三个整数解，那么m的取值范围为（）A．B．C．D．10．如图，，F为AB上一点，，过点F作于点G，若FE平分，且，则下列结论：①；②；③FD平分；④FH平分．其中结论一定正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．实数的算术平方根是________．12．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形，则阴影部分的面积为________．13．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是________．14．已知关于x的分式方程．（1）若分式方程的根是，则a的值为________；（2）若分式方程无解，则a的值为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．把下列各式分解因式：（1）；（2）．16．先化简：，再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一个正方体的体积是，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积是．截去的每个小正方体的棱长是多少？18．已知关于x，y的方程组和相同的解，求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知CD平分于点H．．（1）试说明；（2）求的度数．20．【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：【实践探究】（1）按照此规律，计算：________；（2）计算：【迁移应用】（3）若符合上述规律，请直接写出x的值．六、（本题满分12分）21．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价；（2）随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A，B两种型号的汽车共10辆，若销售总额不少于228万元，求B型车至少销售多少辆？七、（本题满分12分）22．（1）如图1，对一个正方形进行了分割，可得到我们学习过的一个乘法公式，其为__________________；图1图2（2）利用（1）中等量关系解决下面的问题：①，求的值；②如图2，点C是线段AB上的一点，分别以BC，AC为边向线段AB两侧作正方形BCFG，正方形AEDC，设，两正方形的面积和为20，求的面积．八、（本题满分14分）23．已知，A和B分别是直线EF和GH上的点，C是这两条直线之间的一点．（1）①如图1，已知，那么________；②在①的条件下，作与的平分线AD与BD相交于点D，求的度数（2）如图2，作与的平分线AD与BD相交于点D，若，求的度数（用含的式子表示），并说明理由．（3）如图3，作的平分线与的平分线所在的直线AD与BD相交于点D，若，请直接写出的度数（用含的式子表示）．

六安市叶集区十校七年级联考四数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CABCDDABCA9．C，解不等式，解不等式②可得原不等式组的解集为该不等式组恰好有三个整数解，整数解为1，2，3，．故选C．10．A延长FG，CH于I，平分，，①错误，②正确；平分，，可见，的值未必为未必为，只要和为即可，③，④不一定正确．故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．212．1213．14．（1）1（2）3或第（1）问2分，第（2）问3分（1）分式方程的根是，解得．（2）分式方程去分母整理得①当时，方程无解，；②当分式方程有增根时，或2，当时，，此时不存在a的值，当时，，．综上，a的值为3或．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：（1）原式．（4分）（2）原式．（8分）16．解：原式，（5分），当时，原式．…（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：设截得的每个小正方体的棱长，由题意得，．答：截得的每个小正方体的棱长．…（8分）18．解：关于x，y的方程组和有相同的解，方程组和方程组．的解也相同，解，得．（5分）将代入得：，①+②得：．（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1），，．（5分）（2）平分，．．（10分）20．解：（1）．（3分）（2）原式．（7分）（3）符合，．（10分）六、（本题满分12分）21．解：（1）设每辆A型车的售价是x万元，每辆B型车的售价是y万元，由题意得，，解得，答：每辆A型车的售价是18万元，每辆B型车的售价是26万元．（6分）（2）设销售B型车m辆，则销售A型车辆，由题意得，，解得的最小值为6．答：B型车至少销售6辆．（12分）七、（本题满分12分）22．解：（1）．（2分）（2）①当时，．（6分）②设，则，．（12分）八、（本题满分14分）23．解：（1）①作，如图1所示，，，，故答案为：110．（3分）②作，如图1所示