河北省保定市阜平县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年七年级第二学期期末质量监测数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．选择题答题框涂卡注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂．一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂．3．修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项．4．填涂的正确方法：错误方法：注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．珍珍每分钟踢键子的平均次数x少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（）A．B．C．D．2．如图，在河堤两岸（两岸平行）搭建一座桥，沿线段搭建桥最短，理由是（）A．经过两点有且只有一条直线B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间的所有连线中线段最短3．下列结果为的是（）A．B．C．D．4．如图，直线a,b,c交于一点，且,平移直线a到直线d的位置，若，则的度数为（）A．B．C．D．5．体育老师对七（一）班学生1分钟内的跳绳次数进行了统计，发现最多的是125次，最少的是50次．现取组距为10绘制频数分布直方图，则此次调查的调查方式和适合的组数分别是（）A．全面调查，8组B．全面调查，7组C．抽样调查，6组D．全面调查，5组6．解方程组的思路可用如图所示的框图表示，圈中应填写的对方程①，②所做的变形“？”为（）A．B．C．D．7．如图，已知相交于点，下列说法正确的是（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，8．图5是围棋棋盘的一部分，关于白棋④的位置描述正确的（）嘉嘉：将棋盘放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为，黑棋①的坐标为，则白棋④的坐标为；淇淇：白棋④在黑棋③的正南方向2格处A．只有嘉嘉的正确B．只有淇淇的正确C．嘉嘉和淇淇的都正确D．嘉嘉和淇淇的都不正确9．某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表．若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（）A．B．C．D．10．从某次数学测试中抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是（）A．这一分数段的频数为10B．本次抽样调查的样本容量为50C．估计本次数学测试成绩在60分以上的人数占85%左右D．估计本次数学测试成绩在这一分数段的人数最多11．定义一种新运算“※”，规定,其中a,b为常数，且，则（）A．3B．4C．5D．612．已知关于x的不等式组对于甲、乙二人的结论，下列判断正确的是（）甲：若不等式组无解，则;乙：若不等式组有解，且所有整数解的和为，则整数a的值为A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．一个正方形的面积是10，它的边长a表示的点落在如图所示数轴的段_____________上（填序号）．14．不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则“□”盖住的符号是_____________（填“>”“<”“≥”或“≤”）．15．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是,将线段平移后得到线段,其中，点A的对应点为点C,若,则的值为_____________．16．如图，,则，，之间的数量关系为_____________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）已知一个正数的两个不相等的平方根分别是和．（1）求a的值；（2）计算的值．18．（本小题满分8分）嘉淇解不等式组的过程如下所示．解：由不等式①，得，第一步解得．第二步由不等式②，得,第三步解得．第四步所以原不等式组的解集为．（1）嘉淇解答过程中，第_____________步开始出现错误，该错误的原因是____________________；（2）请正确解该不等式组，并将解集在如图所示的数轴上表示出来．19．（本小题满分8分）如图，直线交于点F,点C在的左侧，且满足．（1）求证：;（2）若平分于点，求的度数．20．（本小题满分8分）为了解某种小麦长势，随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量，根据获取的数据，绘制出如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题．（1）本次随机抽取的麦苗株数为_____________株；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求苗高所在扇形圆心角的度数；（4）若每公顷麦田约有麦苗20000株，估计每公顷麦田中麦苗高不低于的有多少株？21．（本小题满分9分）解关于x,y的方程组时，珍珍发现方程组的解和方程组的解相同．（1）求方程组的解；（2）求关于t的不等式的最小整数解．22．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，已知为第三象限内一点．（1）若点到两坐标轴的距离相等．①求点M的坐标；②若且,求点N的坐标．（2）若点M为,连接．请用含n的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，将三角形沿x轴方向向右平移得到三角形（点A,M的对应点分别为点D,E）,若三角形的周长为m,四边形的周长为,求点E的坐标（用含n的式子表示）．23．（本小题满分10分）某商场计划新建地上和地下两类充电桩以缓解电动汽车充电难的问题．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．（1）求新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？（2）若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有几种建造方案？并列出所有方案．24．（本小题满分12分）如图1，图2，直线,将一副三角板中的两块直角三角尺和三角尺的一条直角边重合，另一条直角边（不重合）放在同一条直线上，如图1，，，，．图1图2（1）如图1，求的度数；（2）如图1，点H在内部，．若，求n的值；（3）如图2，固定三角尺的位置不变，转动三角尺的位置，始终保持两个三角尺的直角顶点C,D重合，且点E在直线的右侧，当三角尺与三角尺有一组边平行（不包括共线的情况）时，直接写出的度数的最大值与最小值的差．

河北省2023—2024学年七年级第二学期期末质量监测数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABCCACCCDCBB二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.④14.＜15.-116.∠2+∠3-∠1=180°三、17.解：（1）∵一个正数的两个不相等的平方根是a-5和a+1，∴a-5+a+1=0，解得a=2；（5分）（2）∵a=2，∴4a=8，∴原式=2-（2-）=．（3分）18.解：（1）二；（2分）没有改变不等号的方向；（1分）（2）不等式组的解集为2≤x＜4；（3分）如图.（2分）19.解：（1）证明：∵∠BDC=∠ABF，∴AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA.∵∠BAD+∠DCE=180°，∴∠CDA+∠DCE=180°，∴AD∥EC；（5分）（2）∵CE⊥EA于点E，AD∥EC，∴∠CEA=∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°.（3）∵∠BAF=52°，∴∠BAD=38°.∵AB∥CD，∴∠CDA=∠BAD=38°.∵DA平分∠BDC，∴∠BDC=2∠CDA=76°，∴∠ABF=∠BDC=76°．（3分）20.解：（1）50；（2分）（2）如图；（2分）（3）360°×=144°，即苗高16cm所在扇形圆心角的度数为144°；（2分）（4）20000×（1-8%-12%-16%）=12800（株）.答：每公顷麦田中麦苗高不低于16cm的约有12800株．（2分）21.解：（1）方程组的解为（5分）（2）把分别代入ax+by=2和5x+2y=b可得方程组解得∴9t-5＞0，∴t＞，∴最小整数解为1.（4分）22.解：（1）①∵M（2-a，2a-10）到两坐标轴的距离相等，且在第三象限，∴2-a=2a-10，∴a=4，∴M（-2，-2）；（3分）②∵A（-1，0），B（3，0），∴AB=4，∵MN∥AB，MN=AB，M（-2，-2），∴N（-6，-2）或（2，-2）；（2分）（2）∵M（n，n）在第三象限，∴n＜0，∴三角形AMB的面积为×4×（-n）=-2n；（2分）（3）∵三角形AMB沿x轴方向向右平移得到三角形DEF，∴BM=EF，AD=ME=BF.（4）∵三角形AMB的周长为m，∴AM+MB+AB=m.∵四边形AMEF的周长为m+4，∴AM+ME+EF+AF=m+4，即2ME=4，∴解得ME=2，∴点E的坐标为（n+2,n）.（2分）23.解：（1）设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，依题意得解得答：新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元；（5分）

（2）设新建m个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为（60-m）个，由题意得0.2m+0.3（60-m）≤16.3，解得m≥17，又∵m≤20，∴整数m的值为17，18，19，20．一共有4种方案，分别为：方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩；方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩.（5分）24.解：（1）∵MN∥PQ，∴∠MFA=∠CAB=60°.∵∠DFE=45°，∴∠NFE=180°-∠DFE-∠MFA=75°；（4分）（2）如图1，过点H作HW∥PQ.∵PQ∥MN，∴MN∥PQ∥HW，∴∠BHW=∠QBH，∠FHW=∠NFH，∴∠BHF=∠BHW+∠FHW=∠QBH+∠NFH=45°.∵∠NFE=75°，∠EBQ=180°-∠ABC=150°，∠EBH=n∠QBH，∠EFH=n∠NFH，∴∠NFE=（n+1）∠NFH，∠EBQ=（n+1）∠QBH，∴（n+1）（∠N