湖南省长沙市期末复习易错培优卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版

第1页（共1页）2023-2024学年五年级下学期期末复习巩固培优数学试卷一、填空题1．的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是1．2．9÷15＝＝＝÷5．3．24÷8＝3，24是8和3的，3和8都是24的。4．一个数最小的倍数是12，这个数是；6的因数有个。5．用8分米长的铁丝围成一个正方体，每条棱的长度是全长的，每条棱长。6．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的，女生占全班的．7．3.04立方米＝立方分米560毫升＝升8．填上合适的单位。某教室的黑板长约是4，面积约是5。9．在横线上填合适的单位。一块橡皮擦的体积是6；一辆小汽车油箱的容积是40。10．比较大小。11．将下边的展开图围成正方体后，甲的对面是。12．一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是cm2，体积是cm3。13．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。120dm31.2m3434×314．米比米少米；吨比吨多吨。15．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子要乘。16．在9个零件里有1个是次品（次品重些），用天平称，至少称次就一定能找出次品．二、计算题17．口算。＝＝＝＝＝＝＝＝18．下面各题，怎样简便就怎样算。﹣（﹣）﹣+﹣1÷20+3÷20+6÷20﹣﹣﹣19．解方程。2x+15＝31﹣x＝0.2选择题20．下面不能化成有限小数的是（）A． B． C． D．.21．已知a是大于0的自然数，当a＝（）时，和既是真分数，又是最简分数。A．7 B．8 C．9 D．1022．如图绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是（）A． B． C． D．23．下列各数中，（）不是4的倍数。A．304 B．222 C．136 D．424．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应（）A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘325．假分数的分子一定（）分母．A．等于或大于 B．小于 C．等于或小于 D．大于26．正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍．A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍27．把2米长的绳子平均截成5段，下面说法错误的是（）A．每段的长度是这根绳子的 B．每段的长度是1米的 C．每段的长度是4分米 D．每段的长度是米28．桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，用这3张扑克牌摆出三位数，单数的可能性比双数的可能性（）A．大 B．小 C．一样大29．下面哪个是最简分数（）A． B． C． D．操作题30．画出旗帜绕点O顺时针旋转90°后的图形。31．计算下面各图形的表面积和体积。表面积：体积：表面积：体积：应用题32．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用了多少米？33．王大伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了果树的几分之几？还剩下几分之几没有浇？34．修一条150千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩多少千米没有修？35．冰墩墩毛绒玩具的包装盒是棱长为20cm的正方体。刘老师买了2个，把它们用彩带捆起来（如图）。至少需要多长的彩带？（接头处忽略不计）36．在一个长40cm、宽30cm、高25cm的长方体鱼缸里注入20cm高的水，再放入一个假山石（如图），水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？

2023-2024学年五年级下学期期末复习巩固培优数学试卷参考答案与试题解析1．的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是1．【考点】分数的意义和读写．【答案】见试题解答内容【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，的分数单位是，1﹣＝，里含有3个，所以再加上3个这样的分数单位就是1．【解答】解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，1﹣＝，所以再加上3个这样的分数单位就是1．故答案为：，3．【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．2．9÷15＝＝＝3÷5．【考点】分数的基本性质．【答案】见试题解答内容【分析】（1）9÷15可改写成，的分子和分母同时乘4可改写成，分子和分母同时乘3可改写成；（2）把9÷15的被除数和除数都除以3得3÷5．【解答】解：9÷15＝＝＝3÷5故答案为：36，45，3．【点评】此题考查除法和分数之间的转化，根据它们之间的关系和分数的基本性质进行转化即可．3．24÷8＝3，24是8和3的倍数，3和8都是24的因数。【考点】因数和倍数的意义．【答案】倍数，因数。【分析】根据因数和倍数的意义，a÷b＝c（b≠0）中，a是b与c的倍数，b与c是a的因数；接下来根据因数与倍数的意义，进行分析，即可解答。【解答】解：24÷8＝3，24是8和3的倍数，3和8都是24的因数。故答案为：倍数，因数。【点评】本题是一道关于倍数与因数的题目，解答本题的关键是掌握倍数与因数的意义。4．一个数最小的倍数是12，这个数是12；6的因数有4个。【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【答案】12；4。【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，再利用找一个数因数的方法一对一的找出所有的因数。【解答】解：一个数的最小倍数是12，这个数是12。6＝1×6＝2×3所以6的因数有：1、2、3、6，即有4个。故答案为：12；4。【点评】掌握求一个数因数的方法是解答题目的关键。5．用8分米长的铁丝围成一个正方体，每条棱的长度是全长的，每条棱长分米。【考点】分数的意义和读写；长方体的特征．【答案】，分米。【分析】正方体有12条棱，把这8分米长的铁丝看作单位“1”，把它平均分成12段，每条棱的长度是全长的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。【解答】解：1÷12＝8÷12＝（分米）答：每条棱的长度是全长的，每条棱长分米。故答案为：，分米。【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。6．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的，女生占全班的．【考点】分数除法．【答案】见试题解答内容【分析】把全班人数看成单位“1”，用男生人数除以全班总人数就是男生占全班人数的几分之几，再用1减去男生占的分率就是女生占的分率．【解答】解：25÷45＝；1﹣＝；答：男生占全班的，女生占全班的．故答案为：，．【点评】本题属于基本的分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，只要找出单位“1”，问题不难解决．7．3.04立方米＝3040立方分米560毫升＝0.56升【考点】体积、容积进率及单位换算．【答案】3040，0.56。【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。【解答】解：3.04立方米＝3040立方分米560毫升＝0.56升故答案为：3040，0.56。【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。8．填上合适的单位。某教室的黑板长约是4米，面积约是5平方米。【考点】根据情景选择合适的计量单位．【答案】米，平方米。【分析】根据情景和生活经验，对长度、面积单位和数据大小的认识，可知计量教室黑板的长度用“米”作单位更为合适；计量教室黑板的面积用“平方米”作单位更为合适。【解答】解：某教室的黑板长约是4米，面积约是5平方米。故答案为：米，平方米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。9．在横线上填合适的单位。一块橡皮擦的体积是6立方厘米；一辆小汽车油箱的容积是40升。【考点】根据情景选择合适的计量单位．【答案】立方厘米；升。【分析】根据情景选择合适的计量单位即可解答。【解答】解：一块橡皮擦的体积是6立方厘米；一辆小汽车油箱的容积是40升。故答案为：立方厘米；升。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位。10．比较大小。＜＜【考点】分数大小的比较．【答案】＜，＜。【分析】异分母分数大小比较，先把异分母分数转化成同分母分数，再进行大小比较。【解答】解：＝，＝，＜，所以＜；＝，＜，所以＜。故答案为：＜，＜。【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。11．将下边的展开图围成正方体后，甲的对面是丁。【考点】正方体的展开图．【答案】丁。【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，甲与丁相对，丙与巳相对，乙与戊相对。【解答】解：如图：将上边的展开图围成正方体后，甲的对面是丁。故答案为：丁。【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。12．一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是150cm2，体积是125cm3。【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【答案】150，125。【分析】正方体的表面积＝6a2，正方体的体积＝a3，将数据代入公式，即可求解。【解答】解：表面积是：5×5×6＝150（cm2）体积是：5×5×5＝125（cm3）答：它的表面积是150cm2，体积是125cm3。故答案为：150，125。【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法。13．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。＜＞120dm3＜1.2m343＞4×3【考点】分数大小的比较．【答案】＜，＞，＜，＞。【分析】带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。异分母分数比较大小采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。根据1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，统一单位后，再比较大小。立方的算法是三个相同的数相乘，得出这个数的立方，求出结果后再比较大小。【解答】解：，＜；＝，＝，＞；所以＞；1.2m3＝1200dm3所以120dm3＜1.2m3；43＝64，4×3＝12；所以43＞4×3。故答案为：＜，＞，＜，＞。【点评】本题考查的是体积单位之间的换算以及分数大小的比较。14．米比米少米；吨比吨多吨。【考点】分数的加法和减法．【答案】；。【分析】要求米比几米少米，用米加上米即可；要求几吨比吨多吨，用吨加上吨即可。【解答】解：+＝（米）+＝（米）答：米比米少米；吨比吨多吨。故答案为：；。【点评】已知一个数比另一个数少即，求出另一个数是多少，用加法进行解答；求比一个数多几的数是多少，用加法进行解答。15．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子要乘4。【考点】分数的基本性质．【答案】见试题解答内容【分析】分母子加上27后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，分数的大小才不变。【解答】解：分母9+27＝36，36÷9＝4，说明分母扩大原来的4倍，也就是分母乘4，要使分数的大小不变，那么分子也要乘4。故答案为：4。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。16．在9个零件里有1个是次品（次品重些），用天平称，至少称2次就一定能找出次品．【考点】找次品．【答案】见试题解答内容【分析】把这9个零件任意分成3份，任取2份放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，同理，再把有次品的一份，再分成三组，据此可找出次品．据此解答．【解答】解：根据以上分析知：至少称2次就一定能找出次品．故答案为：2．【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理，解答问题的能力．17．口算。＝＝＝＝＝＝＝＝【考点】分数的加法和减法．【答案】；；；；；0；；0。【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算。【解答】解：＝＝＝＝＝＝0＝＝0【点评】本题考查了简单的分数加减法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。18．下面各题，怎样简便就怎样算。﹣（﹣）﹣+﹣1÷20+3÷20+6÷20﹣﹣﹣【考点】运算定律与简便运算．【答案】，0，，。【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；（2）根据加法交换律和减法的性质计算；（3）先把除法变成分数，再根据分数加法的计算方法求解；（4）直接通分计算即可。【解答】解：（1）﹣（﹣）＝﹣＝（2）﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝1﹣1＝0（3）1÷20+3÷20+6÷20＝++＝（4）﹣﹣﹣＝﹣﹣﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。19．解方程。2x+15＝31﹣x＝0.2【考点】分数方程求解．【答案】x＝8；x＝。【分析】（1）方程两边同时减去15，两边再同时除以2；（2）方程两边同时加上x，两边再同时减去0.2。【解答】解：（1）2x+15＝312x+15﹣15＝31﹣152x＝162x÷2＝16÷2x＝8（2）﹣x＝0.2﹣x+x＝0.2+x0.2+x﹣0.2＝﹣0.2x＝【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。20．下面不能化成有限小数的是（）A． B． C． D．.【考点】小数与分数的互化．【答案】D【分析】判断分数能不能化成有限小数，要在最简分数的条件下，看分母是否含有因数2或5，据此解答。【解答】解：A、是最简分数，分母40只含有因数2或5，则能化成有限小数；B、化成最简分数是，分母5含有因数5，则能化成有限小数；C、是最简分数，分母25只含有因数5，则能化成有限小数；D、是最简分数，分母14含有因数2和7，则不能化成有限小数。故选：D。【点评】掌握分数化成有限小数的方法是解答本题的关键。21．已知a是大于0的自然数，当a＝（）时，和既是真分数，又是最简分数。A．7 B．8 C．9 D．10【考点】最简分数；用字母表示数．【答案】C【分析】和是真分数，所以7＜a＜10，而当a＝8时，不是最简分数，据此解答即可。【解答】解：由题意得：7＜a＜10而当a＝8时，不是最简分数。所以当a＝9时，和既是真分数，又是最简分数。故选：C。【点评】本题主要考查了最简分数和真分数的定义，要熟练掌握。22．如图绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是（）A． B． C． D．【考点】旋转．【答案】B【分析】分别判断选项中的图案是通过原图如何旋转得到的，从而找出绕O点逆时针旋转90°后得到的图形。【解答】解：A．将绕O点顺时针旋转90°，得到；B．将绕O点逆时针旋转90°，得到；C．将，绕O点顺时针（或逆时针）旋转360°，得到；D．将绕O点顺时针（或逆时针）旋转180°，得到。故选：B。【点评】本题考查了旋转，旋转需要注意旋转中心、旋转角度和旋转方向，同时旋转后的图形和原图形形状大小完全相同。23．下列各数中，（）不是4的倍数。A．304 B．222 C．136 D．4【考点】找一个数的倍数的方法．【答案】B【分析】能被4整除的数，即是4的倍数；据此逐项分析判断。【解答】解：A.304÷4＝74，是4的倍数；B.222÷4＝552，不是7的倍数；C.136÷4＝34，是4的倍数；D.4÷4＝1，是4的倍数；所以不是4的倍数的是222。故选：B。【点评】此题是运用整数的除法运算，判定哪些数是8的倍数。24．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应（）A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘3【考点】分数的基本性质．【答案】C【分析】分子加上3后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。【解答】解：分子：3+3＝6，6÷3＝2，说明分子扩大到原来的2倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的2倍，10×2＝20。故选：C。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。25．假分数的分子一定（）分母．A．等于或大于 B．小于 C．等于或小于 D．大于【考点】分数的意义和读写．【答案】A【分析】假分数的意义：分子比分母大或分子与分母相等的分数，叫做假分数，以此判定即可．【解答】解：分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，所以假分数的分子一定大于或等于1．故选：A．【点评】此题主要考查了假分数的意义．26．正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍．A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍【考点】长方体和正方体的体积．【答案】D【分析】根据正方体的体积计算公式v＝a3，以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍．由此解答．【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍．故选：D．【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题．27．把2米长的绳子平均截成5段，下面说法错误的是（）A．每段的长度是这根绳子的 B．每段的长度是1米的 C．每段的长度是4分米 D．每段的长度是米【考点】分数的意义和读写．【答案】D【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。【解答】解：A、1÷5＝，故A正确；B、每段长：2÷5＝（米），故B正确；C、＝0.4（米），0.4米＝4分米，故原题说法正确；D、1÷5＝，故D错误。故选：D。【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。28．桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，用这3张扑克牌摆出三位数，单数的可能性比双数的可能性（）A．大 B．小 C．一样大【考点】可能性的大小．【答案】见试题解答内容【分析】首先判断出3、4、5组成的三位数一共有：3×2×1＝6（个）；其中只有两个是双数，而其余4个均为单数，据此解答即可。【解答】解：3、4、5组成的三位数一共有：3×2×1＝6（个）；是2的倍数双数的三位数有2个：354、534；单数的三位数有4个：345，453，435，543；2＜4，所以单数的可能性比双数的可能性大。故选：A。【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种满足条件的数的多少，直接判断可能性的大小。29．下面哪个是最简分数（）A． B． C． D．【考点】最简分数．【答案】C【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答。【解答】解：A.10和20公因数除了1，还有2，5，10，所以不是最简分数；B.2和6公因数除了1，还有2，所以不是最简分数；C.4和15只有公因数1，所以是最简分数；D.7和28的公因数除了1，还有7，所以不是最简分数。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。30．画出旗帜绕点O顺时针旋转90°后的图形。【考点】作旋转一定角度后的图形．【答案】【分析】根据旋转的特征，“旗帜”绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解：【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。31．计算下面各图形的表面积和体积。表面积：体积：表面积：体积：【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【答案】406平方厘米；490立方厘米；1.5平方分米；0.125立方分米。【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高：正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，根据公式代入数据计算即可解答。【解答】解：（14×5+14×7+5×7）×2＝（70+98+35）×2＝203×2＝406（平方厘米）14×5×7＝70×7＝490（立方厘米）答：长方体的表面积是406平方厘米，体积是490立方厘米。0.5×0.5×6＝0.25×6＝1.5（平方分米）0.5×0.5×0.5＝0.25×0.5＝0.125（立方分米）答：正方体表面积是1.5平方分米，体积是0.125立方分米。【点评】此题考查长、正方体的表面积和体积计算。32．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用了多少米？【考点】分数加减法应用题．【答案】米。【分析】求两次一共用了多少米，就是求米与米的和。据此解答。【解答】解：＝（米）答：两次一共用了米。【点评】此题考查的是分数加法的应用，掌握异分母分数加法的计算方法是解答此题的