2024年各地高考真题分类汇编(文)-三角函数-教师版

三角函数和解三角形1.〔2024年全国1文科·8〕函数，那么BA．的最小正周期为π，最大值为3B．的最小正周期为π，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为42.〔2024年全国1文科·11〕角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，那么BA． B． C． D．3.〔2024年全国1文科·16〕△的内角的对边分别为，，，那么△的面积为233．4.〔2024年全国2文科·7〕．在中，，，，那么A

A． B． C． D．5.〔2024年全国2文科·10〕假设在是减函数，那么的最大值是C

A． B． C． D．6．〔2024年全国2文科·15〕，那么32．7.〔2024年全国3文科·4〕假设，那么BA． B． C． D．8.〔2024年全国3文科·6〕函数的最小正周期为CA． B． C． D．9.〔2024年全国3文科·11〕的内角，，的对边分别为，，．假设的面积为，那么CA． B． C． D．10.〔2024年北京文科·7〕在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧〔如图〕，点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，假设，那么P所在的圆弧是C〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕11.〔2024年北京文科·14〕假设的面积为,且∠C为钝角，那么B=60°；的取值范围是〔2，+∞〕.12.〔2024年天津文科·6〕将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A〔A〕在区间上单调递增 〔B〕在区间上单调递减〔C〕在区间上单调递增 〔D〕在区间上单调递减13.〔2024年江苏·7〕．函数的图象关于直线对称，那么的值是．14.〔2024年江苏·13〕在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，那么的最小值为9．15.〔2024年浙江·13〕在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．假设a=，b=2，A=60°，那么sinB=217，c=16.〔2024年北京文科·16〕〔本小题13分〕函数.〔Ⅰ〕求的最小正周期；〔Ⅱ〕假设在区间上的最大值为，求的最小值.16.〔共13分〕解：〔Ⅰ〕，所以的最小正周期为.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知.因为，所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.所以，即.学科&网所以的最小值为.17.〔2024年天津文科·16〕〔本小题总分值13分〕在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．bsinA=acos(B–)．〔Ⅰ〕求角B的大小；〔Ⅱ〕设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．〔16〕本小题主要考查同角三角函数的根本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等根底知识，考查运算求解能力．总分值13分．〔Ⅰ〕解：在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得．又因为，可得B=．〔Ⅱ〕解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=．由，可得．因为a<c，故．因此，所以，18.〔2024年江苏·16〕〔本小题总分值14分〕为锐角，，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．16．本小题主要考查同角三角函数关系、两角和〔差〕及二倍角的三角函数，考查运算求解能力．总分值14分．解：〔1〕因为，，所以．因为，所以，因此，．〔2〕因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．19.〔2024年浙江·18〕〔此题总分值14分〕角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P〔〕．〔Ⅰ〕求sin〔α+π〕的值；〔Ⅱ〕假设角β满足sin〔α+β〕=，求cosβ的值．18.此题主要考查三角函数及其恒等变换等根底知识，同时考查运算求解能力。总分值14分。〔Ⅰ〕由角的终边过点得，所以.〔Ⅱ〕由角的终边过点得，由得.由得，所