2024年高中数学专题1-11集合与常用逻辑用语全章综合测试卷提高篇学生版新人教A版必修第一册

第1章集合与常用逻辑用语考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本章内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2024•象山区校级一模）“m≥﹣1”是“m≥﹣2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（5分）（2024•聊城二模）已知集合A＝{0，1，2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，则集合B中元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．53．（5分）（2024•南开区三模）设全集为U＝{1，2，3，4，5，6}，∁UA＝{2，3，5}，B＝{2，5，6}，则A∩（∁UB）＝（）A．{1，4} B．{2，5} C．{6} D．{1，3，4，6}4．（5分）（2024•兴庆区校级二模）若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{3，4，5} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5}5．（5分）（2024春•湖北月考）已知集合B＝{2，3，4，5}，C＝{﹣2，﹣1，4，5}，非空集合A满足A⊆B，A⊆C，则符合条件的集合A的个数为（）A．3 B．4 C．7 D．86．（5分）（2024秋•太原期末）已知命题“∃x0∈[﹣1，1]，﹣x02+3x0+a＞0”为真命题，则实数a的取值范围是（）A．（-94，+∞） B．（4，+∞） C．（﹣2，4） D．（﹣2，+7．（5分）（2024秋•赣州期末）已知p：|x|≤1，q：x＜a，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）8．（5分）（2024秋•沙依巴克区校级期末）下列结论中正确的个数是（）①命题“全部的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“∀x∈R，x2+1＜0”是全称量词命题；③命题“∃x∈R，x2+2x+1≤0”的否定为“∀x∈R，x2+2x+1≤0”；④命题“a＞b是ac2＞bc2的必要条件”是真命题．A．0 B．1 C．2 D．3二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2024秋•如皋市期末）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{x|x＜m+1}，则A∩B＝∅的一个充分不必要条件是（）A．m≤﹣2 B．m＜﹣2 C．m＜2 D．﹣4＜m＜﹣310．（5分）（2024秋•辽源期末）下列存在量词命题中，为真命题的是（）A．∃x∈Z，x2﹣2x﹣3＝0 B．至少有一个x∈Z，使x能同时被2和3整除 C．∃x∈R，|x|＜0 D．有些自然数是偶数11．（5分）设A、B、I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中正确的是（）A．（∁IA）∪B＝I B．（∁IA）∪（∁IB）＝I C．A∩（∁IB）＝∅ D．（∁IA）∩（∁IB）＝∁IB12．（5分）（2024秋•辽宁月考）已知集合A＝{x|﹣7＜x＜﹣3}，B＝{x|a﹣5＜x＜1﹣2a}，下列说法正确的是（）A．不存在实数a使得A⊆B B．当a＝4时，B⊆A C．当B⊆（∁RA）时，a的取值范围是a≥2 D．当2＜a＜3时，B⊆A三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2024秋•芗城区校级期末）命题“∃x∈R，x≥1或x＞2”的否定是．14．（5分）（2024秋•温州校级期中）已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}，则（∁RA）∩B＝．若A⊆C，则a的取值范围是．15．（5分）（2024秋•西宁期末）已知集合A＝{y|y＝x2-32x+1，x∈[34，2]}，B＝{x|x+m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数m16．（5分）（2024•顺义区二模）已知全集为U，P⊈U，定义集合P的特征函数为fP(x)=1，x∈P0，①对∀x∈U，有f∁②对∀x∈U，若A⫋B，则fA（x）≤fB（x）；③对∀x∈U，有fA∩B（x）＝fA（x）•fB（x）；④对∀x∈U，有fA∪B（x）＝fA（x）+fB（x）．其中，正确结论的序号是．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2024秋•广平县校级期中）推断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：（1）∀x∈N，x3＞x2；（2）全部可以被5整除的整数，末位数字都是0；（3）∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0；（4）存在一个四边形，它的对角线相互垂直．18．（12分）（2024秋•龙海市校级期中）已知p：A＝{x||2x+1|≤3}，q：B＝{x|1﹣m≤x≤1+m}，若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．（12分）设A＝{a+2b||a2﹣2b2|＝1，a，b∈Z}甲：x∈A且y∈A乙：xy∈A丙：1x∈求证：甲分别是乙和丙的充分条件．20．（12分）（2024•钦南区校级开学）集合A＝{x|x＝3n+1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n+2，n∈Z}，C＝{x|x＝6n+3，n∈Z}（1）若c∈C，是否存在a∈A，b∈B，使c＝a+b成立？（2）对于随意a∈A，b∈B，是否确定有（a+b）∈C？请证明你的结论．21．（12分）（2024秋•西城区校级期中）给定数集A．若对于随意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，则称集合A为闭集合．（Ⅰ）推断集合A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}，B＝{x|x＝3k，k∈Z}是否为闭集合，并给出证明；（Ⅱ）若集合A，B为闭集合，则A∪B是否确定为闭集合？请说明理由；（Ⅲ）若集合A，B为闭集合，且A⫋R，B⫋R．证明：（A∪B）⫋R．22．（12分）（2024秋•临沂期中）在①A∪B＝B；②“x∈A”是“