2025届江苏省泰兴市黄桥初级中学数学七上期末调研模拟试题含解析

2025届江苏省泰兴市黄桥初级中学数学七上期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列结论正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则无法确定符号2．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C．5 D．3．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．52 B．42 C．76 D．724．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份5．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1096．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．7．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体8．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．49．下列说法中，错误的是（）．A．两点之间，线段最短 B．若线段，则点是线段的中点C．两点确定一条直线 D．直线和直线是同一条直线10．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．12．数学课上，老师给出了如下问题：（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：解：如图2，因为，平分，所以____________（角平分线的定义）.因为，所以______.（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：______.13．已知，，那么的值是_______．14．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：甲同学认为是两点确定一条直线，了乙同学认为是两点之间线段最短，你认为________同学的说法第是正确的15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169516．如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有______．（只填序号）①与互为余角；②若，则；③;④平分．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；（2）补全女生等级评定的折线统计图；（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为的学生人数．18．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：=；（2）求的值；（3）求的值．19．（8分）如图，已知，，射线平分，求的度数．20．（8分）计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣21．（8分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下：购买人数/人1～50人50～100人100以上人每套服装价格/元504540（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？22．（10分）列方程解应用题我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示：(教师技成人票购买，学生按学生票购买)运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站商务车快车商务车快车营根海口42353830若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？23．（10分）计算：（1）（2）（3）24．（12分）同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【详解】解：A.若，，则，故此选项不符合题意B.若，，则，正确，符合题意C.若，，则，故此选项不符合题意D.若，，则，故此选项不符合题意故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．2、D【分析】所用的5元纸币为张，那么所用的1元纸币为张，列出方程．【详解】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，列方程：．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．3、C【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．4、B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数．【详解】解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，

设红色区域应占的份数是x，

∴，

解得：x=4，

故选：B．【点睛】本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】513000000＝5.13×108，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】578.3亿＝57830000000＝5.783×1．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.8、D【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以继续输入，即x＝﹣2，则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故选D．【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．9、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．10、A【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

故选：A．【点睛】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【详解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．12、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．

（2）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．【详解】（1）如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案为：；60°；40°；

（2）如图1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是关键．13、．【分析】根据同底数幂的除法将a2m﹣n进行变形后计算即可．【详解】∵am=3，an=5，∴a2m﹣n=(am)2÷an．故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，逆用同底数幂的除法法则是解答本题的关键．14、乙【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故答案是：乙．【点睛】本题主要考查了两点之间的距离及线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．15、0.1【分析】观察表格可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15min的次数为（20+16+1）次，由此即可解答.【详解】由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为0.1．【点睛】本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式（频率=）是解决问题的关键．16、①②③【分析】由平角的定义与∠DOE=90°，即可求得∠AOD与∠BOE互为余角；又由角平分线的定义，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根据余角和补角的定义可得∠BOE=2∠COD，根据角平分线的定义和补角的定义可得若∠BOE=58°，则∠COE=61°．【详解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD与∠BOE互为余角，故①正确；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正确；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正确；没有条件能证明OD平分∠COA，故④错误．综上所述：正确的有①②③．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为的学生人数为64人【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可；（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.【详解】（1）由已知，得评定等级合格的学生数为：2+1=3人评级合格的学生所占百分比为6%∴全班共有学生数为：全班共有50名学生；（2）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%∴评级为的学生人数为50×16%=8人，由折线图知，评级为的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人评级为的学生人数为50×50%=25人，由折线图知，评级为的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，如图所示：（3）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为的学生人数为400×16%=64人.【点睛】此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.18、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……第5个等式：；故答案为：；；（2）；（3）．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题．19、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE，然后根据角平分线的性质得出∠CAE，即可得出∠CAD.【详解】又∵平分.【点睛】此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，熟练掌握，即可解题.20、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）根据乘法分配律，先去括号，同时求绝对值，再算加减.【详解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算.解题关键点：掌握有理数运算法则.21、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）设三班有名学生，四班有班学生，根据条件列出方程组，解方程组即可得到答案；（2）两班联合起来人数在100人以上，根据数据算出总花费，即可得到节省的钱数；（3）根据每套成本是32元即可算出总成本，然后总花费减去总成本就是总利润，最后用利润除以成本即可得到利润率.【详解】解：（1）设三班有名学生，四班有班学生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若两班联合起来，则花费为：元，∴可节省为：元．（3）成本：元，∴利润元，∴利润率，答：这次出售服装的利润率为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用问题，根据题意找到等量关系列出方程组是解题的关键.22、参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．【分析】设参加“研学”活动的教师有人，根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：参加“研学”活动的教师有人，列方程得解得：答：参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．【点睛】