冀教版七年级数学上册【教学设计】《 线段的和与差》（冀教版）

义务教育教科书

数学

七年级上册

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《线段的和与差》教学设计

♦教材分析I

本节课是冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识第三节课，本章是几何图形

的初步认识，本节课要求了会从“数”和“形”的两个方面来比较线段的大小，能说出线段

比较大小的结果：知道线段的和与差.的意义。

因此本节课重点是两点之间的连线中，线段最短，作一条线段等于已知线段线段长短的

两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

♦教学目标

【知识与能力目标】

1.理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差：

2.利用线段的和与差进行简单的计算。

【过程与方法目标】

1.培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感；

2.培养学生动手操作的能力，发现问题、解决问题的能力。

【情感态度价值观目标】

1.调动学生积极参与、合作交流的积极性；

2.让学生在教学活动中培养学习数学的兴趣；

3.培养学生实事求是的科学态度。

♦教学重难点

【教学重点】

用直尺、圆规作线段的和、差。

【教学难点】

进行简单的计算。

♦课前准备

多媒体课件。

♦教学过程

一、复习旧知，作好铺垫

已知线段AB,用圆规、直尺画出线段CD,使线段CD=AB。

AB

两点间的距离是指（）

A.连结两点的直线的长度：

B.连结两点的线段的长度；

C.连结两点的直线；

D.连结两点的线段。

二、创设情景，激趣导入

1.我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相

加减呢？

2.观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，

1）图中有几条线段？

2）这几条线段之间有怎样的等量关系？

ABC

学生讨论。

三、尝试探讨，学习新知

1.画线段AB=lcm,延长AB到C,使BC=1.5cm。

2.画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm»

考考你：在画图时，你可曾发现

线段AB和BC、AC有怎样的关系？

线段MN和MP、PN有怎样的关系？

AB+BC=AC

MN-MP=PN

如图，已知线段a,b且a>b。

1.在直线1上画线段AB=a,BC=b,

则线段AC-

2.在直线1上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b,

则线段BD=

a

b

1.画法：

1).画直线1,在直线1上确定一点A；

2).在直线1,以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线1于点B；

3).在直线1,以B点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线1于点C；

线段AC的长度是线段a,b的长度的和,我们就说线段AC是线段a,b的和，记做AC=a+b,

即AC=AB+BC

线段AC就是所求的线段

2.在直线1上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b,

则线段BD=

画法：

1).画直线1,在直线1上确定一点A；

2).在直线1,以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线1于点B；

3).在直线1,以A点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线1于点D；

线段BD就是所求做的线段BD=a-b

观察图形，请你试着用自己的语言描述

此几何图形的特点。

AMB

线段四上的一点M,把线段48分成两条线段4M与MB.如果线段4"与线段协相等，那

么点.”就叫做线段4?的中点。

线段的中点

如图，点M为线段46的中点，则线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立？

因为M为线段46的中点

••・

AMB

若AM=BM,则M为线段AB的中点。

M

线段中点的条件：

1.在已知线段上。

2.把已知线段分成两条相等线段的点

例1、如图，已知线段a、bo

(1)画出线段AB,使AB=a+2b

(2)画出线段MN,使MN=3a-b

例2.如图，如果AB=CD,试说明线段AC和BD有怎样的关系？

ABcD

解：因为AB=CD

所以AB+BC=CD+BC

所以AC=BD

在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,

BC=2cm,并且取线段AC的中点0,求线段OB的长。

IIII

AOBC

AC=AB+BC=5+2=7cm

AO=OC=1/2AC=3.5cm

0B=AB-A0=5-3.5=1.5cm

答：线段OB的长等于1.5cm。

四、反馈小结、深化理解

1.学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中

点的定义。

2.线段的和、差、倍的画法中应注意的问题.如步骤、方向等。

3.一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等。

课后作业；

见课后习题。

♦教学反思

本课时设计的主导思想:提高学生的动手能力，在实践的过程中，发现真理。在引入线

段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义。这样对于新旧知识的联系较为有利。为学

生提供一条解决新问题的思路。在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知

识.书中对线段和、差、倍、分的画法没有做要求，但对于学生来说，第一次遇到画图问题,

应该知道画图的规范和步骤，以及画法的写作格式和画法的语言标准。

由于几何语言有其特殊性，必须开始学习时就要规范.在线段中点的教学中，要强调几

种形式的