人教A版新教材高中数学第二册课时作业2：6.1 平面向量的概念

6.1平面向量的概念

一、选择题

1.下列说法正确的是（）

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A.就是所在的直线与C£>所在的直线平行或重合

B.长度相等的向量叫做相等向量

C.有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段

D.共线向量是在一条直线上的向量

2.汽车以120km/h的速度向西走了2h,摩托车以45km/h的速度向东北方向走了2h,则

下列命题中正确的是（）

A.汽车的速度大于摩托车的速度

B.汽车的位移大于摩托车的位移

C.汽车走的路程大于摩托车走的路程

D.以上都不对

3.下列说法正确的是（）

—>—>

A.有向线段N8与氏4表示同一向量

B.两个有公共终点的向量是平行向量

C.零向量与单位向量是平行向量

D.对任一向量”，言是一个单位向量

4.下列结论中，正确的是（）

A.2019cm长的有向线段不可能表示单位向量

—>—>

B.若。是直线/上的一点，单位长度已选定，则/上有且仅有两个点4,B,使得CM,OB

是单位向量

C.方向为北偏西50。的向量与南偏东50。的向量不可能是平行向量

—>

D.一个人从/点向东走500米到达5点，则向量不能表示这个人从/点到8点的位移

―>—>—>

5.。是内一点，且Q/|=Q2|=QC|,则。是△/BC的（）

A.重心B.内心

C.外心D.垂心

二、填空题

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6.如果在一个边长为5的正△ABC中，一个向量所对应的有向线段为40（其中D在边BC

—>

上运动），则向量40长度的最小值为.

7.如图，四边形ABCD是平行四边形，E,尸分别是边4D与2c的中点，则在以4,B,C,

D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量EF方向相反的向量为

8.如图，在△48C中，的角平分线CD交N8于点O,/C的模为2,8C的模为3,

的模为1,那么D8的模为.

ADB

9.在如图所示的方格纸上（每个小方格边长均为1）,已知向量。

（1）试以8为起点画一个向量6,使b=a；

⑵画一个以C为起点的向量c,使|c|=2,并说出c的终点的轨迹是什么.

10.已知飞机从甲地按北偏东30。的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30。的

方向飞行2000km到达丙地，再从丙地西南方向飞行100(h「km到达丁地，问丁地在甲的

什么方向？丁地距甲地多远？

★参*考*答*案★

一、选择题

1.『『答案』』C

『『解析』』由定义知，向量有大小、方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个

要素，故C正确.

2.『『答案』』C

『『解析』』由向量不能比较大小，可知选C.

3.『『答案』』C

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『『解析』』向量与A4方向相反，不是同一向量；有公共终点的向量的方向不一定相同或

相反；当。=0时，3无意义，故A,B,D错误.零向量与任何向量都是平行向量，C正确.

4.『『答案』』B

『『解析』』一个单位长度取作2019cm时，2019cm长的有向线段刚好表示单位向量，故A

—>

错误；B正确；C中两向量为平行向量；D中的4B表示从点”到点台的位移.

5.『『答案』』C

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『『解析』』=引=|OC|,到三角形三个顶点的距离相等，...点。是△N8C的

外心，故选C.

二、填空题

6.『『答案』』及

『『解析』』结合图形进行判断求解（图略），根据题意，在正△N8C中，有向线段/。长度

最小时，4D应与边8c垂直，有向线段AD长度的最小值为正△NBC的高，为平.

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7.『『答案』』BA,CD

『『解析』』由题意得斯，CD//EF,

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在以/,B,C,D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与斯平行的向量为DC,

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CD,AB,BA,其中方向相反的向量为A4,CD.

3

8.『『答案』』|

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3

『『解析』』由三角形内角平分线的性质，^\AC\：\BC\=\AD\：IDSI，故区问=,

三、解答题

9.解(1)根据相等向量的定义，所作向量应与。平行，且长度相等，如图所示.

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(2)满足条件的向量c可以是图中的CD

所有这样的向量c的终点的轨迹是以C为圆心，2为半径的圆，如图.

10.解如图，用B,C