《10的加减法》教学设计

《10的加减法》教学设计

设计说明：《10的加减法》是在学生已经比较熟练地掌握10的组成，并且通过一图四式的练习，初

步认识了加减法的含义和加减法算式之间的联系的基础上进行教学的。《10的加减法》是以后学习20以

内进位加和退位减的重要基础。因此在教学中，教师重视学生学习的过程，设计学生喜欢的小鸭吃两盘鱼

这一情境，激发学生探究的愿望，放手让学生自己去观察、分析、思考、操作，得出10的加减法的所有算

式。

教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）一年级上册第66页.

教学目标：1.通过动手操作，小组合作学习，使学生在实践活动中体验学习数学的乐趣，激发学

生积极探索新知和学好数学的愿望。2.正确计算10的加减法算式，加深认识相应的加减法算式之间的联

系。3.逐步培养学生数学思考的能力，解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。

教学过程：一、创设情境，复习铺垫

谈话：小朋友们，今天我们的教室里来了好多的客人，我们给客人表演一个凑10的拍手游戏，好吗？

你拍1,我拍9,我们都是好朋友，

你拍2,我拍8,团结起来力量大，

你拍3,我拍7,我们从小爱学习，

你拍4,我拍6,说话老实不吹牛，

你拍5,我拍5,55凑成一双手。

二、自主学习，探究新知

1.教师谈话：客人夸我们班的小朋友真能干，送给大家•份礼物，你们想知道是什么吗？

多媒体演示：草地上有一群可爱的小鸭在找吃的。

问：你们看到了什么？是多少？

生：我看到有10只鸭子。

问：你们知道鸭子最喜欢吃什么？

生：鱼。

多媒体演示：10只小鸭的画面上出现两盘鱼。

小鸭很饿，我们给它们送去两盘鱼，请小朋友们想一想，会发生什么情况？

生：它们会抢着吃。

生：一盘鱼5只小鸭吃，另一盘也5只小鸭吃。

生：3只小鸭吃左边的一盘鱼，7只小鸭吃右边的一盘鱼。

生：10只小鸭都吃一盘鱼，另一盘鱼没有小鸭吃。

生：（略）

2.学生尝试操作：小朋友们想象力很丰富，小鸭到底会怎样去吃鱼呢？请你用圆片代替小鸭分一分，

并根据自己分的说出算式。

3.两人小组交流：请同桌两人相互说你是怎样分的，怎样列式的？

4.学生汇报，教师板书算式。

教师：谁能说说你是怎样分的，怎样列式的？

生；我是这样分的，6只鸭子吃一盘鱼，4只小鸭吃另一盘鱼。算式是：6+4=10,4+6=10,10-

4=6,10—6=4.

多媒体演示：6只小鸭吃左边的一盘鱼，4只鸭吃右边的一盘鱼。

谁能告诉大家你是怎样列出这儿个算式的？

生：左边的6只小鸭和右边的4只小鸭合起来是10只小鸭；右边的4只小鸭和左边的6只小鸭合在

一起是10只小鸭；一共有10只小鸭，左边6只小鸭吃鱼，还剩4只小鸭吃右边的鱼；一共有10只小鸭，

右边4只小鸭在吃鱼，还剩6只小鸭吃左边的鱼。

生：我是这样想的，因为4和6组成10,10可以分成4和6,所以6+4=10,4+6=10,10-4=6,

10-6=4.

教师：小朋友们真了不起，能根据一种分法列出4个算式。还有不同的分法吗？

生：左边10只小鸭在吃鱼，右边没有小鸭吃鱼。算式是：10+0=10,0+10=10.10-0=10,10

—10=0。

多媒体演示：10只小鸭吃左边的一盘鱼，右边的一盘鱼没有小鸭吃。

还有谁有不同的分法？

生：（略）

学生每说一种分法和算式，要求学生把自己是怎样分的演示给大家看，从而逐步得出10的加减法的

全部算式。

5.客人们想知道你们是用哪种方法算加减法的？（出示：3+7=,7+3=）选一道题用你最喜欢

的方法算，把你是怎么算的说给同桌听。（抽生汇报）

6.整理。

请小朋友们读黑板上的算式，你能发现什么？告诉你的同桌。

谁能把你的发现告诉大家？

生：（略）

根据学生的回答，教师归纳小结，引出课题。板书课题：10的加减法

三、巩固提高，发展思维

1.练习10的加法。哪两张卡片上的数相加等于10?（师生同做，同桌互做）

2.练习10的减法•拿两张卡片，用大数减小数。（师生共做，同桌互做）

3.看谁说的多。（同桌相互说）

（）+（）=（）（）-（）=（）

4.谁能举出生活中10的加减法的例子？

四、全课小结

小朋友们表现的真棒！还有什么问题吗？

教学点评：

本节课的教学设计是2003年11月14日在城•小举行的全校赛教活动中的课堂实录。主要特点有：

1.创设学生熟悉的生活情境引入课题，激发学生的学习兴趣；2.在探究新知识环节，使用多媒体教学，

通过学生自主观察、动手操作、小组交流、教师适时参与、师生互动等方式，充分发挥了学生的积极性和

主动性，课堂气氛比较活跃，学生自主探究出10的加减法的所有算式，效果较好；3.练习设计有层次、

有坡度，使不同层次的学生都得到充分发展，练习方式充分体现了合作学习的新理念；4.全课小结采取由

学生自己回顾总结的方式，注重培养学生语言表达和归纳知识的能力。需要改进的是：充分利用课本资源

还不到位；重视小组合作学习，但学生个体独立思考还不够。

《分数的初步认识复习课》教学设计

安徽省黄山市夥县碧阳小学叶群芳（初稿）

安徽省黄山市教研室高娟娟（修改）

安徽省黄山区教研室齐胜利（统稿）

一、教学目标

（―•）知识与技能

学生进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小。

（二）过程与方法

能较熟练地计算简单的同分母分数的加、减法。

（三）情感态度和价值观

在理解分会意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意

识。

二、目标解析

通过对“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认识，又为学生进

一步探索分数的性质提供了空间。用好“分数墙”让学生感悟数形结合的思想和方法，发展

学生的数感。

三、教学重难点

教学重点：使望生进一步理解和掌握分数的基本知识，能解决简单的分数实际问题。

教学难点：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

四、教学准备

课件

五、教学过程

（一）展示分数墙，直接点题

1.课件出示pHl第3题分数墙

（1）提问：你能从“分数墙”中找到那些分数知识？“分数墙”中藏了哪些分数奥秘？

你还能提出其他数学问题并解答吗？

（2）在交流中小结分数的相关知识点。

'认识几分之一和几分之几

分数的初步认识读、写分数

《

比较大小

＜简单的分数加、瀛法

（3）复习知识点后，让学生独立解决书上的四个问题，再汇报交流。

【设计意图】通过一个“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认

识，又为学生进一步探索分数的性质提供了空间。“分数墙”是按照“几个几分之一就是几

分之几”的原理，对分数（真分数和1）进行分解而得到的模型，可以直观地两个分数的大

小进行比较，同时可以直观的进行同分母分数的加减计算，还可以发现分数的基本性质。用

好“分数墙”让学生感悟数形结合的思想和方法，发展学生的数感。

（二）综合练习，拓展提高

1.口算练习：课件出示P112的第10题，检验学生分数的简单计算能力.

2.综合练习：课件出示P113的第13题

（1）回顾钟面的结构：钟面一共有12个大格，把钟面平均分成了12份；也可以把钟

面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的一份。

（2）再让学生根据复习的知识独立解决问题。

3.解决问题

（1）把一张纸平均分成5份，用这样的1份做幸运星，3份做花，做幸运星用了这张

纸的几分之几？做花用了这张纸的几分之几？一共用了这张纸的几分之几？做幸运星比做

花少用了这张纸的儿分之几？

（2）小明倒了一杯水，第一次喝了这杯水的十分之二，第二次喝了这杯水的十分之五，

还剩这杯水的几分之几没喝？

（3）爬山坡比赛

丁丁用了八分之一小时.，东东用了八分之二小时，明明用了二分之一小时,谁跑得最快？

【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识，培养学生的综合运

用能力，拓展学生的思维。

（三）全课小结

这节课你学习了什么？说说你的收获。

《长方形和正方形复习课》教学设计

安徽省黄山市夥县碧阳小学叶群芳（初稿）

安徽省黄山市教研室高娟娟（修改）

安徽省黄山区教研室齐胜利（统稿）

一、教学目标

（一）知识与技能

进一步感悟长方形、正方形的特征。

（二）过程与方法

理解并掌握周长的概念，掌握利用周长的计算解决生活中的实际问题。

（三）情感态度和价值观

发展学生而空间关系，积累学习几何图形的活动经验。

二、目标解析

教材给定两个完全一样（长是宽的两倍）的长方形拼成新的长方形和正方形，并计算它

们的周长。小学数学的图形和几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是

解决问题的基本方法，学生在动手活动中进一步感悟图形的特点、图形与图形之间的关系，

既回顾了单元所学的知识，发展学生的空间观念，又为进一步学习几何图形积累活动经验。

三、教学重难点

教学重点：进二步感悟长方形、正方形的特征，理解并掌握周长的概念，掌握利用周长

的计算解决生活中的实际问题。

教学难点：发展学生的空间关系，积累学习几何图形的活动经验。

四、教学准备

课件

学生准备：两个长4cm、宽3cm的长方形，两个长6cm、宽3cm的长方形。

五、教学过程

(-)数图形游戏导入新课

【设计意图】设计这个数图形的游戏，旨在让学生回忆长方形、正方形的特征，还暗藏

两个长方形可以拼成一个正方形的知识点，为后面的学习埋下伏笔。

(二)回顾整理，巩固图形的特征

1.导入：这节课我们要来复习有关长方形、正方形的知识

板书：平面图形——四边形——反方形、正方形

2.说一说长方形、正方形的特征

板书：

图形力角关系

长方形对边相等四个角都是直角正方形是特殊的长

正方形四条边都相等四个角都是直角方形

3.画一画

要求学生在点子图上画一个长6cm、宽3cm的长方形和一个边长6cm正方形。

【设计意图】长方形、正方形的周长计算的知识基础便是它们的特征，因此这一环节的

设计就是为后面求周长打下坚实的基础。

(三)动手操作感受图形周长的变化

1.说一说

(1)什么是周长？

板书：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

(2)请学生回顾长方形和正方形的周长公式。

板书：长方形的周长=(长+宽)X2

正方形的周长=边长X4

2.算一算

(1)分别求出画在点子图上的长方形和正方形的周长；(做完后同桌互改)

(2)板书算式：长方形周长=(6+3)X2=18(cm),正方形周长=6义4=24(cm)。

3.摆一摆或画一画

(1)拿出两个事先准备好的长4cm、宽3cm的长方形，将它们拼成一个新的长方形。

(也可以画一画)

要求：①看看有几种不同的拼法；②分别算出它们的周长。

课件出示：

(4+4+3)X2=22cm(4+3+3)X2=20cm

(2)拿出两个事先准备好的长6cm、宽3cm的长方形，将它们拼成一个新的四边形。

（也可以画一画）

要求：①看看有几种不同的拼法；②分别算出它们的周长；③比较后思考周长不同的原

因是什么。

课件出示：

(6+6+3)X2=30cm6X4=24cm

小结：用两个长方形拼，可以拼成两个不同的长方形；当长是宽的2倍时，可以拼成一

个长方形和一个正方形。横着拼时，新的长方形的周长比原来两个长方形的周长和少了两个

宽的长度；竖着拼时，新的图形的周长比原来两个长方形的周长和少了两个长的长度。

【设计意图】单独求长方形、正方形的周长，学生已经能够熟练掌握，但对于拼组后的

周长计算是学生的学习难点，这个设计通过说一说、摆一摆、画一画、算一算，让学生在动

手实践中发现拼成图形的局长并不是两个图形周长的简单相加.

（四）综合运用，实践提炼

1.课件出示教材pl13第11题

（1）引导学生分析，要求大正方形的周长，必须知道什么条件？（边长）

（2）让学生尝试列式计算。

2.课件出示教材pll3第12题

（1）用绳子演示捆的过程，让学生亲身体验到使用彩带的长度等于盒子两个长、两个

宽、四个高及打结的长度和。

（2）再让学生尝试列式计算。

3.出示一张A4纸，介绍A4纸的长和宽，怎样在这张A4纸中折一个最大的正方形，学

生拿手上的练习纸折一个最大的正方形，求出这个正方形的周长，剩下长方形的周长。（电

脑也出示这张A4纸的长和宽）

【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易

错的知识点加以强化，尽量减少错误的发生。

（五）全课小结

这节课你学到了哪些知识？有哪些收获？

《分数的初步认识复习课》教学设计

安徽省黄山市夥县碧阳小学叶群芳（初稿）

安徽省黄山市教研室高娟娟（修改）

安徽省黄山区教研室齐胜利（统稿）

一、教学目标

（-）知识与技能

学生进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小。

（二）过程与方法

能较熟练地计算简单的同分母分数的加、减法。

（三）情感态度和价值观

在理解分装意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意

识。

二、目标解析

通过对“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认识，又为学生进

一步探索分数的性质提供了空间。用好“分数墙”让学生感悟数形结合的思想和方法，发展

学生的数感。

三、教学重难点

教学重点：使学生进一步理解和掌握分数的基本知识，能解决简单的分数实际问题。

教学难点：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

四、教学准备

课件

五、教学过程

(-)展示分数墙，直接点题

1.课件出示pill第3题分数墙

(1)提问：你能从“分数墙”中找到那些分数知识？“分数墙”中藏了哪些分数奥秘？

你还能提出其他数学问题并解答吗？

(2)在交流中小结分数的相关知识点。

'认识几分之一和几分之几

分数的初步认识读'写分数

《

比较大小

、简单的分数加、激法

(3)复习知识点后，让学生独立解决书上的四个问题，再汇报交流。

【设计意图】通过一个“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认

识，又为学生进一步探索分数的性质提供了空间。“分数墙”是按照“几个几分之一就是几

分之几”的原理，对分数(真分数和1)进行分解而得到的模型，可以直观地两个分数的大

小进行比较，同时可以直观的进行同分母分数的加减计算，还可以发现分数的基本性质。用

好“分数墙”让学生感悟数形结合的思想和方法，发展学生的数感。

(二)综合练习，拓展提高

1.口算练习：课件出示P112的第10题，检验学生分数的简单计算能力。

2.综合练习：课件出示P113的第13题

(1)回顾钟面的结构：钟面一共有12个大格，把钟面平均分成了12份；也可以把钟

面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的一份。

(2)再让学生根据复习的知识独立解决问题。

3.解决问题

(1)把一张纸平均分成5份，用这样的1份做幸运星，3份做花，做幸运星用了这张

纸的几分之几？做花用了这张纸的几分之几？一共用了这张纸的几分之几？做幸运星比做

花少用了这张纸的几分之几？

(2)小明倒了一杯水，第一次喝了这杯水的十分之二，第二次喝了这杯水的十分之五，

还剩这杯水的几分之几没喝？

(3)爬山坡比赛

丁丁用了八分之一小时，东东用了八分之二小时，明明用了二分之一小时,谁跑得最快？

【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识，培养学生的综合运

用能力，拓展学生的思维。

(三)全课小结

这节课你学习了什么？说说你的收获。

《笔算乘法(连续进位)》教学设计

安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校吕彩虹(初稿)

安徽省黄山市教科院高娟娟(修改)

安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利(统稿)

一、教学目标

(-)知识与技能

使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思路，然后再精

确计算。

(-)过程与方法

利用前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法。

（三）情感态度和价值观

运用所学知识解决生活中的简单问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。

二、目标解析

乘法估算在日常生活中有着广泛的应用，不仅可以用来检验乘法计算的结果，同时估算

也有利于数感的培养。教师要持之以恒地给学生创设估算的情境与机会，培养良好的估算意

识和习惯。连续进位的笔算乘法的算理和一次进位是一样的，但计算比较复杂，学生容易出

错，专门安排例题，是为了学生提供更多的练习机会。

三、教学重难点

教学重点：多向数乘一位数的估算，连续进位的笔算乘法。

教学难点：连续进位的笔算乘法。

四、教学准备

课件

五、教学过程

（-）复习导入

列式计算（一次进位练习）。

62X438X271X5

【设计意图】连续进位与一次进位的计算方法以及算理都是相同的，通过对一次进位的

笔算乘法的复习，降低学习新知的难度，利用知识的迁移达到学习新知的目的。

（二）创设情境，学习新知。

1.学习连续进位的笔算乘法。

（1）课件出示情境。你发现了什么信息？什么问题？

（2）列式：24X9

（3）估一估，它们的积大约是多少？

方法一：24接近20,20X9=180（瓶）往小里估（板书）

方法二：9接近10,24X10=240（瓶）-----►往大里估（板书）

得出：24X9的得数在180和240之间。

或者：

124]

|ML20大.|Qtj3O

20x9-18030x9-270

（4）尝试用竖式计算24X9。指名板演，其他同学在草稿纸上书写。

（5）汇报评价。跟以前学的计算有什么不一样？（个位满几十进几，十位又满几十进

几。）你们算得对吗？（与估值进行比较，看是否在估值范围内。）

板书：连续进位

（6）讨论：多位数乘一位数的乘法怎样计算？

①从个位齐，用一位数依次乘多位数的每一位。

②哪一位上乘得的积满几十，就往前一位进几。

【设计意图】估算在日常生活中有着广泛的应用。精确计算之前，让学生先估一估计算

结果的范围，在精确计算之后与估算结果对比，判断计算是否正确，养成良好的估算意识，

这有利于数感的培养。估算的方法是多样的，应根据具体的情况选择相应的方法，提倡选择

合适的估算方法。再通过对比，找到一次进位与连续进位的相同点与不同点，突破新知的学

习。

2.认识因数：在乘法里，乘数也叫因数。

（三）分层练习，巩固提高。

1.做一做：列竖式计算。

（1）指名板演，其他同学在草稿纸上练习。

（2）评价并订正。

2.估一估，再列式计算。

36X7313X5499X3

3.练习十三第7题。

4.练习十三第9题。

5.练习十三第15题。

【设计意图】计算教学不仅要注意学生计算的准确性，同时还应注意计算的速度，因此

通过第1、2题一定量的计算练习是完成计算教学目标的保障。第3题将计算教学渗透到情

境中，有助于学生对乘法算式的理解，常识性的知识有助于学生学习兴趣的提高。第4题是

开放题，学生首先从众多信息中选取有用的信息来解决问题，然后自主提出其他用乘法解决

的数学问题并解答。第5题为找规律，让学生知道乘法计算中存在着很多规律，体会数学中

的规律美，感受数学的奥秘。

《求一个数的几倍是多少》教学设计

安徽省黄山市屯溪现代实验学唐浩瑛（初稿）

安徽省黄山市教科院高娟娟（修改）

安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利（统稿）

一、教学目标

（-）知识与技能

能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的

实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决

问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。

（二）过程与方法

培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，

通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示

学习数学的经验。

（三）情感态度和价值观

在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。

二、教学问题诊断分析

“求一个数的几倍是多少”这一学习内容，对于三年级学生的理解能力而言，还是一个

比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础，知道“1份量”（标准量）和“比

较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问

题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的

学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图

形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考

分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表

示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计

算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识理解的难

度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知

识的理解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目

的。

三、教学重难点

教学重点：本*课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数

量间的关系。

教学难点：利用学过的“求几个儿”的方法解决新问题，实现知识的迁移。

四、教学准备

课件、练习卡

五、教学过程

（-）疏通概念，激活原知

1.复习旧知

（1）看图列算式

①

算式：_____________________________________________

②

第一行

第二行

第二行是第一行的多少倍？

算式：_____________________________

2.变式运用

（2）说一说填一填

①6个5是（），2个7是（）。

②5X8=（），其中，（）是8的（）倍，（）又是5的（）

倍.

）倍。

【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接,为新课的学习找到着眼点,

通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找

准探究的“起始点”。

（二）迁移理解，建构新知

1.情景引入，分析信息，理解题意

师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇

到什么数学问题呢？

课件出示主题图。

拿博的价也

（1）阅读与理解

师：你发现了哪些信息？

板书信息：军旗的价钱是8元,象棋的价钱是军旗的4倍。

问题：象棋的价钱是多少？

课件出示图片

【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知

道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认

知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。

（2）分析与解答。

①尝试解答

可露会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8X4=32

师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？

②尝试画图表示数量关系

师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得

更明白了。

学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。

引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。

教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合

题目的数量关系。

让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。

③语言表述，汇报交流。（平台展示。）

④分析研究，讨论画线段图的方法

先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段

大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。

师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎

样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？

师生小结：图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”

的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。

⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。

课件陆续出示线段图的各部分。

（可以画出出来帮助理解

军棋：t_______>

8元

象棋：L_I

想：要求象棋的价钱,就是求（）个（）是多少*:

⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略

引导学生怂用中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算”

8X4=32（元）

让学生结合线段图说算式的意义。

板书：求8的4倍是多少►求4个8是多少8X4=32（元）

【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来

说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物

图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强

指导，而且要注意把握好教学要求。

（3）回顾与反思。

你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？

课件出示图片。

说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现

数学规范性和完整性。

（4）变式练习，运用策略

①

9元

是文具盒的3倍

熟?元

赛4夺的价钱是多少元？

学生尝试列式解答，汇报交流,师板书。

板书：求9的3倍是多少^—k求3个9是多少9X3=27（元）

师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？

②课件出示信息：健子的价格是5元，跳绳的价格是翅子的3倍。

师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？）

请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。

同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。

板书：求5的3倍是多少^~~►求3个5是多少5X3=15（元）

（5）概括比较抽象模型

比较8义4=32,9X3=27,5义3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘

法计算”的本质所在。

在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系,加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，

就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。

板书：求一个数的几倍是多少4—k求几个几是多少

1份量（标准量）X倍数=比较量

【设计意图】求”一个数的几倍是多少”的建模过程是本课的难点，从以上层层推进的

环节中，让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解，在比较、归纳中逐步抽象出这一模

型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提

高学生学习数学兴趣和应用意识。

（三）综合应用，提升能力

1.巩固应用提升能力

（1）练习十一第5题（课件出示）

・・・・・・・

?只

口。口=口）

让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7X3=21”算式的意义。“为什么乘

（2）练习十一第6题（课件出示）

①读懂信息，运用策略，解释过程.

②同伴互助，深化理解

【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的

图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观;

第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。

2.沟通联系，拓展延伸

练习十一第7题（课件出示）

JL牛XMT联方11118个

（1）李芳号的个数是王平

的几倍.？

（2）刘坤赐的个收是王平

的2倍刻幅马了多

少个？

（3）你还能提出其他做学

问题并斛茅吗？

①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢

718个。

②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18+6=3。说出算式的

意义。

师追问：谁的个数是标准量？

问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？

③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。

④画线段图分析：

3个

王平：.---------

是王平的2倍

刘梅：

?个

学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。

3X2=6（个）

⑤比较：问题a.李芳踢得个数是王平的几倍？列式：18+6=3。

b.刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？3X2=6。

师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想

的？

学生讨论，汇报交流

师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几,

用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。

【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体

事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习

中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵

循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探

究解决问题的本质。

（四）灵活运用，拓展延伸

1.看图列算式。

（1）0的数量是的多少倍?

（2）Q有多少个？

2.说一说。

（1）第一行画2个☆，第二行画的△个数是☆的6倍，第二行该画（）个

△。

（2）第一行画15个☆，第一行画的☆个数是△的3倍，第二行该画（）

个^。

3.练习十一第9题（课件出示）

9.小红想做一串项链.要使红珠子数量

是黄珠子的6倍

（1）如果黄珠子数量不变，需要增加

或减少多少颗红珠子？

（2）如果红珠子数量不变，需要增加

或减少多少颗黄珠子？

（1）学生尝试独立完成。

（2）汇报交流集体分析。

【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直观图示看、抽

象文字理解和生活中情境，让学生在直观理解基础上，对倍的知识问题模型的建构更加清晰

化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识

巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。

（五）课堂回顾总结提升

师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？

《求一个数是另一个数的几倍》教学设计

安徽省黄山市屯溪现代实验学唐浩瑛（初稿）

安徽省黄山市教科院高娟娟（修改）

安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利（统稿）

一、教学目标

（-）知识与技能

通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的

概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

（二）过程与方法

让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转

化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；

（三）情感态度和价值观

进一步增:学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立

学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

二、教学问题诊断分析

在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”

转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法

算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，

为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考•：数量关系

的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计

算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，

学生的思维水平是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫

地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化

为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12+4=3的算式。

要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来

分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。

三、教学重难点

教学重点：掌藉“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里

面有几个另一个数”的除法含义。

四、教学准备

课件、练习卡

五、教学过程

（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点

1.复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。

（1）说一说。

第一行

第二行

第一行有（）个，第二行有（）个，第二行是第一行

的（）倍。

（2）圈一圈。

a有（）只，是K的（）倍。

师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？

2.变式运用，深化标准量与比较量的关系

我说你摆。（拿出学具♦、☆和△）要求摆出的☆是•的2倍，△是☆的2倍。

师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？

让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标

准量）。

【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学

习积极性又让学生再次感悟对‘'倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮

助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。

（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架

i.形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法

师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。

课件出示主题图。

（[）阅读与理解

师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？

板书：

信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人

问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？

【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的

意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明

白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。

（2）分析与解答

①尝试解答

可施会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍.

师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？

②画示意图表示数量关系

师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。

引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。

尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。

（田白m克・欢的闵瓶代替）

指名上黑板画图解,，其i也同学独立在草稿纸上画图分析。

③语言表述

作品分析，平台展示。

教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做

到—对应。）

课件出示（预设的出现的情况）

方法一：

用△表示擦桌子人数।△△△△△△△△△

用O表示扫地人数[O。D

方法二：（教材中呈现方法）

<能清他地看出摊*

{♦的人般是匕地的3倍，

…的：—超——

力地的：\&8

师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4?在

这两个数量中，谁是标准量？

引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4,用除法

计算。“

④把思考的过程用算式表示出来：12+4=3

让学生结合示意图说算式的意义。

板书：一个数是另一个数的几倍4►一个数里面有几个几

⑤对于单位的分析

师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍,

而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写

成"12+4=3(倍)”。

【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。

“为什么4个一圈？”“谁是标准量？”“为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感

悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个儿”的关系。这个过程借助简洁、

概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。

(3)回顾与反思

你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？

课件出示图片。

说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，

体现数学规范性和完整性。

(4)变式练习，逐步理解

师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？

课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。

师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。(擦窗子的人数是扫地的多少倍？)

请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。

(可以借助示意图，也可直接列出算式8+4=2。)

【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。对刚学习的

重难点知识”求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。

(5)概括比较，抽象模型

比较12+4=3,8+4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都除以4”的本质

所在。

在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解

决中，确定标准量的重要性。

(三)关注“标准量”的变化，体会唯一性

1.巩固应用，提升能力

(1)练习H^一第3题

（I）小鹿的只数是小盛的几倍？

000=0

课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题

让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18+6=3”算式的意义。“为什么除

以6?”

（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题

让学生提出数学问题并解答。

①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。

②集中汇报，教师板书算式。

可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？244-8=3

还有：小兔的只数是小猴的几倍？24+6=4

2.沟通联系，拓展延伸

（1）比较184-6=3和24+6=4

师：这两个算式中为什么都除以6?

（这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数）

（2）比较18+6=3和24+8=3

师：这两个算式中的“3”表示什么？

（这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系）

（3）比较24+6=4和24+8=3

师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？

（这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同）

师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。

比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量+标准量=几倍”。

【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体

事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习

中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵

循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探

究解决问题的本质。

（四）沟通与生活的联系，增进应用意识

1.圈一圈算一算：课件出示

（1）学生独立完成。

（2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。

2.拔萝卜：课件出示

灰兔拔了9个，拔了3个。拔的的几倍？

（1）学生独立完成。

（2）请同桌之间互相检查正误。

3.踢健子：

课件出示练习十一的第7题：

（1）情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李

芳踢了18个。①李芳踢得个数是王平的几倍？

让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？

课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？

（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。

师：像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问

题。该怎样思考呢？

【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算

和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清

晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知

识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。

（五）课堂小结，孕伏新知

1.课后思考，孕伏新知

师：同学们课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个

数）的个数的问题。

2.学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？

万以内的加法和减法（一）》教学设计（第1课时）

安徽省黄山市屯溪现代实验学校洪志秋（初稿）

安徽省黄山市教研室高娟娟（修改）

安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利（统稿）

教学目标：

1.使学生学会口算两位数加两位数的计算方法，并能正确计算。

2.培养学生解决简单问题的能力及根据情况选择恰当方法的意识，感受口算方法背后

隐藏的数学思想与方法。

3.让学生在具体的情境中，进一点体会加法的意义，感受加法计算与生活的联系。

教学问题诊断分析：

本课是在学生已经掌握了两位数加一位数和两位数加整十数的相关知识的基础之上，来

进行两位数加两位数的口算学习的，由于学生刚接触两位数的口算，相比以往的口算，难度

有所提高，