人教版七年级数学下册《实数大小比较》150题及解析

初一数学下册知识点《实数大小比较》经典例题及解析

题号—二三四总分

得分

一、选择题（本大题共68小题，共204.0分）

1.定义㈤表示不超过实数x的最大整数，如

[-1.4]=-2,[-3]=-3.函数产[幻的图象如图所示，则

方程区=%2的解为（）

A.0或隹

B.0或2

C.1或一也

D,也或-也

【答案】A

【解析】解：当1夕<2时，|N=1,解得所也，及=娘（舍去）；

当08<1时，|x2=0,解得户0；

当-1%<0时，$2=」,方程没有实数解；

当时，fx2=-2,方程没有实数解；

所以方程区=会2的解为0或隹.

故选：A.

根据新定义和函数图象讨论：当1土<2时，则#=1；当0夕<1时，则与2=0；当/力

V0时，则#=-1;当-2±V-1时，则#=-2；然后分别解关于x的一元二次方程即可.

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解

的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了实数的大小比

较.

2.四个实数0、J,-3.14,2中，最小的数是（）

A.0B.1C.-3.14D.2

【答案】C

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得

-3.14<0<5<2,

所以最小的数是-3.14.

故选：C.

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

3.下列四个数：-3,-力，-兀，-1,其中最小的数是（）

A.-itB.-3C.-1D.-y/3

【答案】4

【解析】解：「-1>-力>-3>-兀，

最小的数为-兀，

故选：A.

将四个数从大到小排列，即可判断.

本题考查实数的大小比较，记住任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0,负实

数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

4.在实数W，-2,0,力中，最小的实数是（）

A.-2B.0C.-jD.y/3

【答案】A

【解析】解：实数，，20,也中，最小的实数是-2,

故选：A.

根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0,负数小于0进行大小比较

即可.

此题考查了实数大小比较：正数大于0,负数小于0：负数的绝对值越大，这个数越小.

5.已知a=M—1,b=2e—亚,c=#-2,那么a,b,c的大小关系是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

【答案】B

【解析】解：•:a-b=也-1-（2也-亚）

-\6-（1+M）

=2.449-2.414>0,

：.a>b-,

•：a-c=^2-\-（^6-2）=”+1-护2.414-2.449V0,

.".a<c；

于是b<a<c,

故选B.

利用作差法比较a和6、。和以。和c的大小，再比较a、b、c三者的大小.

此题主要考查了实数的大小的比较，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近

似值法、比较“次方的方法等.

实数大小比较法则：

（1）正数大于0,。大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小.

6.在实数0,-2,衽，3中，最大的是（）

A.0B.-2C.书D.3

【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了实数的大小比较，要注意无理数的大小范围.根据正负数的大小比较，估算

无理数的大小进行判断即可.

【解答】

解：2<斥3,

实数0,-2,书，3中，最大的是3.

故选D.

7.在实数-3,-1,0,I中，最小的数是（）

A.-3B.-lC.0D.1

【答案】A

【解析】解：•.--3<-1<0<1,

.•.最小的是-3.

故选：A.

根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数.

此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数，

两个负数绝对值大的反而小的原则解答.

8.在实数一3,2,0,一4中，最大的数是（）

A.-3B.2C.0D.-4

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大

于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.根据正数大于0,0大于负数，正数大

于负数，比较即可.

【解答】

解：

.••四个实数中，最大的实数是2.

故选股

9.在实数2,2,0,」中，最小的数是（）

A.-2B.2C.0D..1

【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了有理数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键.

找出实数中最小的数即可.

【解答】

解:在实数-2,2,0,-1中，最小的数是-2,

故选：A.

10.下列实数中，最小的数是（）

A.一也B.OC.1D.褥

【答案】A

【解析】解：根据题意得：<褥，

则最小的数是

故选：A.

将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可.

此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键.

11.四个实数-2,0,-72,1中，最大的实数是（）

A.-2B.0C.-也D.1

【答案】D

【解析】解：•••-2<-也<0<1,

四个实数中，最大的实数是L

故选：D.

根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数，比较即可.

本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大

于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

12.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a,b,则下列耳、,）

结论正确的是（）方0a

A.a<bB.a=bC.a>bD.ab>0

【答案】C

【解析】解：•.为在原点左侧，a在原点右侧，

a>0,

.-.a>b,故A、B错误，C正确；

■:a、b异号,

：.ab<0,故。错误.

故选：C.

根据各点在数轴上的位置判断出a、6的符号，再比较出其大小即可.

本题考查的是实数大小比较及数轴的特点，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键.

13.下面实数比较大小正确的是（）

A.3>7B.力〉MC.0<-2D.22<3

【答案】B

【解析】解：43<7,故本选项错误；

B、•:后1.7,也4,.•木〉也,故本选项正确；

C、0>-2,故本选项错误；

D、22>3,故本选项错误.

故选B.

根据实数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可.

本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键.

14.下列四个实数中，比-1小的数是（）

A.-2B.OC.1D.2

【答案】A

【解析】解：1>0,2>0,

•••可排除8、C、D,

v-2<0,|-2|>|-1|,

故选：A.

根据实数比较大小的法则进行比较即可.

本题考查的是实数比较大小的法则，即任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0,

负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

15.在，0,-1,”这四个实数中，最大的是（）

A.jB.0C.-1D.

【答案】D

【解析】解：•.・正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，

0<^<1,1<^/2<2,

故选D.

利用任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一

切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可.

本题主要考查了比较实数的大小,掌握任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0,

负实数都小于0,正实数大于一切负实数，是解答此题的关键.

16.下列各数中最小的是（）

A.0B.-3C.-力D.1

【答案】B

【解析】解：因为在A、B、C、。四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择;

又因为卜3|>卜向=2,

所以

故选B.

根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可解答.

此题主要考查了实数的大小的比较，实数比较大小的方法：

（1）正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；

（2）两个负数绝对值大的反而小.

17.在0,8-1,:这四个实数中，最大的数是（）

A.-1B.0C.jD.

【答案】。

【解析】解：•.・正数大于0、0大于负数，

这4个数中较大为是力和工

而力冶，

・•.6是4个数中最大的，

故选D.

根据正数大于0、0大于负数解答可得.

本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数.

18.在有理数一1,0,3,1中，最大的数是（）

A.-1B.0C.3D.g

【答案】C

【解析】解：在实数-1,0,3,:中，最大的数是3,

故选：C.

根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数进行比较即可.

此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握任意两个实数都可以比较大小.正实数都

大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

19.在0,2,-3,W这四个数中，最小的数是（）

A.0B.2C.-3D.1

【答案】C

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得

-3<-^<0<2,

所以最小的数是-3.

故选：C.

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

20.已知：a=b=\回,c=阴，则a,b,c的大小关系是（）

A.a<b<cB.b>c>aC.a>c>bD.c>a>b

【答案】A

【解析】【分析】

比较根指数不同的根式的大小，可以首先把它们化为根指数相同的根式，然后只需比较

被开方数的大小.

先把它们化为根指数相同的根式，再比较被开方数的大小即可解决问题.

【解答】

解：根据二次根式的性质，化简“=1.4,1.4=1屈<隹，B|Ja<b.

又•:也=乖,*=眄

-'.a<b<c.

故选A.

21.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a,—a―0---------b

0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A.-a<0<-bB.0<-a<-bC.-b<0<-aD.0<-b<-a

【答案】C

【解析】解：,・•从数轴可知:a<0<b9

-b<0,-a>0,

故选：c.

根据数轴得出a<O<b,求出-/?V0,-4>0,即可得出答案.

本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出电VOV-〃，是解此题的关

键.

22.已。为实数，ab=\,F+I,则M，N的大小关系是（）

A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定

【答案】B

a(b+1)+b(a+1)2ab+a+b

【解析】解：M=(a+l)(b+l)ab+a+b4-1

2ab+a+b2+a+b

■:ab=1,ab+a+b+12+a+b*

b+l+a+la+b+2

N=(a+1)(6+1)ab+a+b+1

a+b+22+a+b

ab+a+b+12+a+b=L

:・M=N.

故选艮

23.比较实数：2、辰步的大小，正确的是（）

A.汐<2<而B.2<涉C.4〈步<2D.2<75<V7

【答案】A

【解析】解：,；2=也<4,

v^/0^5

7V

<V

7<2

7<2

故选：A.

应用放缩法，判断出2、4、步的大小关系即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，注意放缩法的应用.

24.四个实数-2,0,-M，-1中，最大的实数是（）

A.-2B.0C.-亚D.-1

【答案】B

【解析】解：•••-2,-也，-1均为负数，负数小于零，

最大的实数是0,

故选：B.

根据负实数都小于0即可得出答案.

本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正实数都大于0,负实数都小于

0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

25.已知a哆b咚c聋,则下列大小关系正确的是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b

【答案】A

【解析】解：•••〃=¥•，b*煮c=*G，且也〈乖〈平,

二京〉福》后即a>b>c,

故选：A.

将a,b,c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可.

此题考查了实数比较大小，将“，b,c进行适当的变形是解本题的关键.

26.实数4,人在数轴上对应的点如图所示，则a,b,-aa0b

电这四个数中最小的数是（）

A.aB.bC.-aD.-b

【答案】D

【解析】解：如图，

II■、

.baQ-ab

-b<a<-a<b,

故最小的数是电，

故选：D.

在数轴上把-a,电表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答.

本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数.

27.在实数卜3|,-2,0,1中最大的数是（）

A.|-3|B.-2C.0D.1

【答案】A

【解析】解：卜3|=3,

••.卜3|是最大的数,

故选：A.

根据实数的大小比较法则即可求出答案.

本题考查实数的大小比较，解题的关键是熟练运用实数的大小的比较方法，本题属于基

础题型.

28.实数a,b,c,4在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的

是（）

abed

—1-<—1------------1—^1--------------------------------------------L*~~I1—

-4-3-2-101234

A.aB.bC.cD.d

【答案】A

【解析】解：根据图示，可得

3<|a|<4,\<\b\<2,0<|c|<l,2VM<3,

所以这四个数中，绝对值最大的是a.

故选：A.

首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a,b,c,d的绝对值的

取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可.

此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解

答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围.

29.在实数0,-2,62中，最大的是（）

A.0B.-2C.4D.2

【答案】C

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得

衽>2>0>-2,

故实数0,-2,4，2其中最大的数是书.

故选：C.

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

30.下列各数中最大的数是（）

A.兀B.3C.涡D.-3

【答案】A

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得

7t>3>^3>-3.

故选：A.

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

31.如图所示，数轴上两点A,B分别表示实数a,b,则下列四个数中最大的一个数是

A.aB.bC.-D.石

【答案】D

【解析】解：•.・负数小于正数，

在区间（0,1）上的实数的倒数比实数本身大.

所以拉人

故选。.

由于负数小于正数，所以。，：比。，如,在区间（0,1）上的实数的倒数比实数本身

大.

本题考查知识点为：负数小于正数，在区间（0,1）上的实数的倒数比实数本身大.

32.比较2,4，出的大小，正确的是（）

A.阻<2<4B.2<辰以C.2<小〈4D.辰沙<2

【答案】A

【解析】解：，；2=也，：.也〈4,

•.•褥=2,.•.汐〈2,

.•.折〈小〈而,

故选A.

先把2写成江与褥的形式，再按照实数大小比较的法则判断即可.

此题考查了实数的大小比较法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握.

33.如果胆>0,，?<0,m<\n\,那么，”，的大小关系是（）

A.B.C.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m

【答案】A

【解析】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较，"和-〃，〃和-〃?.

再根据绝对值的大小，得-及>ni>-ni>n.

故选A.

先确定m、〃、-%、-〃的符号，再根据正数大于0,负数小于0即可比较相，n,-m,-n

的大小关系.

此题主要考查了实数的大小的比较，两个负数，绝对值大的反而小.

34.在实数75，兀，0,-3中，最小的实数是（）

A.SB.itC.0D.-3

【答案】D

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得-3<-4<0<兀，

最小的实数是-3.

故选：D.

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

35.下列各组数的大小关系正确的是（）

A.+0.3<-0.1B.0<-|-7|C.-^<-1.414D.4>4

【答案】C

【解析】解：A、+0.3>-0.1,故本选项不符合题意；

B、0>-|-7|,故本选项不符合题意；

C、1.4142=1.999396,

1.414,故本选项符合题意；

。、故本选项不符合题意；

故选：C.

先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可.

本题考查了实数的大小比较法则、相反数和绝对值，能熟记实数的大小比较法则的内容

是解此题的关键，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数

比较大小，其绝对值大的反而小.

36.在-3,0,炳，-710,这四个数中，最小的数是（）

A.-3B.OC.炳D.-V10

【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了实数比较大小，正确掌握比较方法是解题关键.直接利用负数比较大小

的方法结合实数比较大小的方法分析得出答案.

【解答】

解：•••|-3|=3,|-\,，1川=回>3,

；.-3>-J10,

.•.圾>0>-3>］丽，

故最小的数是：-回.

故选D

37.在实数-3、0、-也、3中，最小的实数是（）

A.-3B.OC.-也D.3

【答案】A

【解析】解：Rvav%

;.1<隹<2.

1>>-2.

•••3>2,

J・・3V・2.

：.-3<-2<-^2<0<3.

二其中最小的实数是-3.

故选：A.

先估算出-隹的大小，然后再比较即可.

本题主要考查的是比较实数的大小，估算出的大小是解题的关键.

38.下列各数中，最小的数是（）

A.-2B.OC.|-1|D.-兀

【答案】D

【解析】解:，=：,则，>0>-2>-兀，

故最小的数是：-兀.

故选：D.

正实数都大于0,负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

39.在下列实数中，最小的是（）

A.-4B.-也C.0D.6

【答案】A

【解析】解：-平〈-也<0<3

二这四个数中最小的是-4.

故选：A.

根据实数的大小比较的法则进行比较即可.

本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,负实

数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

40.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.把-“，b,0按照从小到大的顺序排

歹！1,正确的是（）

---------1-----1，A

a0b

A.-a<0<bB.0<-a<bC.h<0<-aD.h<-a<0

【答案】B

【解析】解：由数轴可知,a<O<b,\a\<\b\,

故选：B.

根据数轴确定“，匕的符号和绝对值的大小，根据实数的大小比较法则解答.

本题考查的是数轴的概念，实数的大小比较，根据数轴的概念正确判断实数的大小是解

题的关键.

41.下列整数中，最接近.兀+1的数是（）

A.-3B.0C..1D..2

【答案】D

【解析】【分析】

本题考查实数比大小，深刻理解实数中正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值越

大的反而越小.据此先估算兀的近似值，再通过法则比较即可得出结论.

【解答】

解：•••g3.14

二-g-3.14,

■,..7t+l=-2.14,

・•.最接近的数为-2.

故选D

42.四个实数0、1-3.14、2中，最小的数是（）

A.0B.jC.-3.14D.2

【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0,负数都小

于0,正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小.根据有理数的大小比较法

则（正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而

小）比较即可.

【解答】

解：

二最小的数是-3.14,

故选C.

43.实数“力,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

___________I,।:if?।

-5-4*-3-2-1*0_1_2*3_4~5^

A.|c|>|a|B.<!<->0C.c-h>（）D.fa+c<0

【答案】C

【解析】解：由数轴可知，-4<a<-3,2<c<3,

.-.|c|<|a|,A错误；

ac<0,B错误；

c-b>0,C正确;

b+c>0,。错误；

故选：C.

根据数轴确定m4c的范围，根据绝对值的性质，有理数的运算法则计算，判断即可.

本题考查的是数轴，绝对值，有理数的乘法，加法和减法，掌握数轴的定义，绝对值的

性质是解题的关键.

44.下列各数中最小的数是（）

A.-7tB.-3C.-A/5D.0

【答案】A

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得

-7t<-3<-V5<0,

二各数中最小的数是-九

故选：A.

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

45.实数。在数轴上对应的点如图所示，则。，田，1的大小关系正确的是（）

~a<*-------•n—•1---->

A.-a<a<1B.a<-a<1C.\<-a<aD.a<1<-a

【答案】D

【解析】解：由数轴上“的位置可知。<0,⑷>1;

设。=-2,则-a=2,

v-2<l<2

故选项A,B,C错误，选项。正确.

故选D.

本题首先运用数形结合的思想确定«的正负情况，然后根据相反数意义即可解题.

此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上。的位置估算出a的值,

设出符合条件的数值，再比较大小即可.

46.实数一书,一1,0,3中，最小的数是（）

A.-褥B.-lC.0D.3

【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.正实数都大于0,负实数都小于0,正实

数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.

【解答】

解：根据实数比较大小的方法，可得

<—1<0<3,

一旦—103中，最小的数是一力.

故选A.

47.下列各实数中最小的是（)

A.|-2|B.OC.-A/3D.-f

【答案】C

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得

-V3<-^<0<|-2|,

•••各实数中最小的是-小.

故选：C.

正实数都大于0,负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反

而小，据此判断即可.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数

>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

48.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a,/,-I的大小关系正确的是（）

-10a

A.a<-a<-\B.-a<a<-\C.-1<-a<aD.a<-\<-a

【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值,

设出符合条件的数值，再比较大小即可.本题首先运用数形结合的思想确定。的正负情

况，然后根据相反数意义即可解题.

【解答】

解：由数轴上。的位置可知a>0,|a|Vl；

设。=0.5,则-4=0.5,

•/-1<-0.5<0.5

A-1<-a<a,

故选项A,B,。错误，选项C正确.

故选C.

49.比实数#小的数是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】解：•♦•4<6<9,

二2<#<3,

.••比实数也小的数是2,

故选：A.

根据实数的估计解答即可.

本题考查了实数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值

大的反而小.

50.如图，若4是实数a在数轴上对应的点，则关于“，一“，1的大小关系表示正确的

是（）

x01

A.a<1<—aB.a<-a<\C.\<—a<aD.—«<«<!

【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，根据数轴

可以得到据此即可确定哪个选项正确.

【解答】

解：•••实数。在数轴上原点的左边，

.­.a<0,但⑷>1,-a>\,

则有aVIV-a.

故选A.

51.下列四个数：-3,-小，-兀，』，其中最大的数是（）

A.-3B.-群C.-nD.

【答案】D

【解析】解：v1-31=3»卜备|=福,|-7t|=7t,gl=g，

：</<3<兀，

二最大的数是

故选：D.

根据负数相比较，绝对值大的反而小解答.

本题考查了有理数比较大小，（1）正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;

（2）两个负数，绝对值大的反而小.

52.如图，点A是实数。在数轴上对应的点，则a,-a,1的A

f

大小关系表示正确的是（）a01

A.-a>\>aB.-a>a>\C.l>-a>aD.\>a>-a

【答案】A

【解析】解：如图所示：«<-1,月

—

则-a>l,a6i

故-a>1>a,

故选：A.

直接利用数轴得出。的取值范围，进而比较大小即可.

此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴是解题关键.

53.已知0<x<1,那么在x,p中最小的数是（）

A.xB.x2C.@D.]

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了实数的大小比较，解本题的关键是特殊值法.

根据0Vx<l,可设kg,从而得出x,g/分别为：，2,号；，再找出最小值即

可.

【解答】

解：

二设户：，

-X,I亚/分别为I，2,号

q的值最小.

故选B.

54.下列各数中，最小实数是()

A.0B.-3C.D.-1

【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了实数的大小的比较，实数比较大小的方法：(1)正数都大于0,负数

都小于0,正数大于一切负数：(2)两个负数绝对值大的反而小.根据正数都大于0,

负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可解答.

【解答】

解：因为在A、B、C、。四个选项中只有8、。选项为负数，故应从8、C选项中选择；

又因为卜3|>|-1|,

所以

因此最小的实数是-3.

故选&

55.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简以+“一|。一句的结果为()

III

a0b

A.2a+bB.2aC.-2a-bD.b

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了实数与数轴，利用两数相加取绝对值较大加数的符号得出和的符号，小数减

大数差为负数是解题关键；由。*在数轴上的位置，得b>0>a,且|b|>|a|,所以a+b>0,

a-b<0,根据结果的正负性去掉绝对值符号化简即可得到答案.

【解答】

解：由a、b在数轴上的位置，得

b>0>a,且|b|>|a|,

.-.a+b>0,a—b<0,

.".|tz+b\一|a-b\

=(a+b)+(a-b)

=a+b+a—b

=2a

故答案为8

56.数轴上实数6的对应点的位置如图所示.比较大小：b+\0,应该是()

,b■>

-201

A.<B.>C.<D.>.

【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查的是实数与数轴、不等式的基本性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.依

据表示b的数在数轴上的位置可知：然后依据不等式的性质进行变形即可.

【解答】

解：由题图知

所以

故选4

57.在0,2,（-3）。，-5这四个数中，最大的数是（）

A.0B.2C.（-3）0D.-5

【答案】B

【解析】【分析】

先利用。°=1（存0）得（-3）°=1,再利用两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,

负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果.

本题主要考查了有理数的大小比较和零指数累，掌握有理数大小比较的法则和。°=1（存0）

是解答本题的关键.

【解答】

解：在0,2,（-3）。=1,-5这四个数中，最大的数是2,

故选B.

58.在-1,-2,0,1这四个数中，最小的数是（）

A.-1B.-2C.0D.1

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数大小比较有关知识，根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数,

同为负数时，绝对值大的负数反而小，比较即可.

【解答】

解：

四个实数中，最小的实数是-2.

故选B.

59.在3,而，-4,回这四个数中，最大的是（）

A.3B.而C.-4D.回

【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此

题的关键.先估算出而和回的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可.

【解答】

解：心〈也<3,

又•Acq而<4,

.---4<^/8<3<710,

・•.最大的数是血.

故选

60.在3,0,-2,-也四个数中，最小的数是（）

A.3B.OC.-2D.-也

【答案】C

【解析】解：••--2<-72<0<3,

四个数中，最小的数是-2,

故选：C.

依据比较有理数大小的方法判断即可.

本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的法则是解题的关键.

61.已知一那么在x、2x、&F、_/中最小的数是（）.

A.-x2B.2xC.虱t）D.x

【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数的比较大小的方法是解题关键.

直接利用x的取值范围，进而比较各数大小.

【解答】

解：T-ICXCO,

.W（—%）>-X2>JC>2X,

.•.在x、2x、7（-x）'-炉中最小的数是：2x.

故选：B.

62.在-3,平，-1,0这四个实数中，最大的是（）

A.-3B.避C.-1D.0

【答案】B

【解析】解：•.・正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，

••熄最大.

故选：B.

利用任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一

切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可.

本题主要考查了比较实数的大小，掌握任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0,

负实数都小于0,正实数大于一切负实数，是解答此题的关键.

63.下列判断错误的是（）

A.1.5<,<2B.2<占<2.5

C.1<4-#<2D.0<电-册<1

【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了实数的大小比较和二次根式的性质，把根号外的因式平方后移入根号内，根

据此时被开方数的大小比较即可.

【解答】

解：A.1S=2.25,32=9,22=4,

2.25<9<4,故1.5<,<2正确；

8.22=4,（.⑸2=5,2.52=6.25,

4<5<6.25,故2<召<2.5正确；

C.l2=l,心-⑶2=8-2/=8-廊

1=8-7=8-眄，

2=8-6=8-屏，

8-V60<8-749<8-736

所以，而一弧<1<2故错误；

D.郃一平）2=5_2乖=5-住,

1=5-4=5-屏>5-用，

故0<,-隹<1正确.

故选C.

64.已知实数。力在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()

—2a-1Qb

A.a>bB.间>|b|C.ab>0D.-a<b

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查实数与数轴、绝对值以及实数的大小比较，解答本题的关键是明确题意，利用

数形结合的思想解答.根据数轴可以判断。、匕的正负，从而可以判断各个选项中的结

论是否正确，从而可以解答本题.

【解答】

解：由数轴可得，

-2<a<-l<0</?<l,

.-.a<b,故选项A错误，

\a\>\b\,故选项B正确,

ab<0,故选项C错误，

-a>b,故选项。错误，

故选：B.

65.有理数“，力在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()

0b

A.-a<-b<a<bB.a<-b<b<-aC.-b<a<-a<bD.a<b<-b<-a

【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是数轴，比较实数的大小的有关知识，根据数轴得到且同泌，然

后再进行大小比较即可.

【解答】

解：由数轴得

a<O<b且间>b,

■•■a<-b<O<b<-a.

故选B.

66.下列各数中，最小的数是()

A.6B.-6C.0D.2t

【答案】D

【解析】解：•••-2兀<-6<0<6,

.••最小的数是-2兀；

故选：D.

根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，

进行比较即可.

此题考查了有理数的大小比较，要熟练掌握任意两个有理数比较大小的方法：正数都大

于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小.

67.下列各数中，最小的数是()

A.-1B.-C.0D.1

【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,负实

数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.根据正实数大于

一切负实

数，0大于负实数，两个负数绝对值大的反而小解答即可.

【解答】

最小的数为-1,

故选A.

68.下列说法中正确的有()个.

①若AB=BC,则点3是线段AC的中点；

②右(Q+1)2+—1|=0>则Q—b=0；

③r<-3.14；

④若a—b=—3,则2(a—b)—a+b—1=-4.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了线段的中点，非负性的性质，实数比较大小，代数式求值等知识点，掌握好

有关知识点是解题的关键.

根据线段中点的性质，非负性的性质，实数比较大小，代数式求值逐一便可得出结果.

【解答】

解：①、若A8=BC,则点B是线段4c的中点，错误，A,B,C可能不在同一条直线

上，故此选项错误；

②、若(a+1)2+也一1|=0,那么。=-1,b=l,则故此选项错误；

③、_7r，故此选项正确；

④若a-b=-3,则2(a-b)-a+b-1=2(a-h)-(a-Z?)=2x(-3)-(-3)-1=-6+3-1

=-4,故此选项正确，

故选B.

二、填空题(本大题共62小题，共186.0分)

69.比较实数的大小：34(填“＞”、"V”或“=”).

【答案】＞

【解析】【分析】

本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查了学生的比较能力.

根据3=后＞4进行比较即可.

【解答】

解：＜3=®而

故答案为〉.

70.已知实数mb在数轴上的对应点的位置如图所示，则。+人0.(填“〉”，

或"=")

-1*01-7~2^

【答案】＞

【解析】解：・•・〃在原点左边，6在原点右边，

・・・4＜0Vb,

•.Z离开原点的距离比6离开原点的距离小，

•••团〈陶,

.•-a+b＞0.

故答案为：＞.

首先根据数轴判断出“、6的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对

值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可.

本题考查了实数与数轴，有理数的加法法则，根据数轴得出“、人的符号和二者绝对值

的大小关系是解题的关键.

71.估计竽与0.5的大小关系是：孥0.5.(填“＞”、"=”、)

【答案】＞

【解析】解：•••月20.5=与』=亨，

•.•祖-2＞0,

专＞0.

答：学＞05

首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小.

此题主要考查了两个实数的大小，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似

值法等.

72.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则ab.—*""Qb一"*

【答案】<

【解析】解：根据数轴的特点，因为。在。的左边，

所以a<b.

根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答.

此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个

数，右边的数总比左边的数大.

73.若炳+1的值在两个整数a与a+1之间，则a=.

【答案】5

【解析】解：•.•河+1的值在两个整数。与。+1之间，4<屏<5,

.•，5<vl9+1<6,

故答案为：5.

利用炳的取值范围，进而得出炳+1的取值范围进而得出答案.

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出炳的取值范围是解题关键.

74.比较大小：32小（填“>”，"=”或“<”）

【答案】<

【解析】解：；3=书,26

二3<2小，

故答案为：<.

先把根号外的因式移入根号内，再比较即可.

本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的

关键.

75.比较大小：-24-3也（填或“=”或）

【答案】>

【解析】解：2涡=也2x3=灰,3也=回，

•.•展〈回，

：.-2乖>-3盘,

故答案为：>.

根据根式的性质把根号外得因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可.

本题考查了对绝对值，根式的性质，实数的大小比较等知识点的理解和应用，关键是知

道如何比较两负数和根式的大小.

76.大于-M，小于厚的整数有个.

【答案】5

【解析】解：■“〈也<2,3V回<4,

[-2<-^2<-1,

大于-M，小于京访的整数有-1，0,1,2,3,共5个，

故答案为：5.

先求出和炳的范围，再根据实数的大小比较法则得出即可.

本题考查了实数的大小比较法则和估算无理数的大小的应用，能估算出也和回的范围

是解此题的关键.

77.在实数0,-7T,也,一4中，最小的数是.

【答案】-4

【解析】【分析】

此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的

性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小.根据正数都大于0,负数都

小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.

【解答】

解：・.・正数大于0和一切负数，

•••只需比较-兀和-4的大小，

■:阿〈卜4|,

二最小的数是-4.

故答案为-4.

78.给出下列5个实数：y,兀，—眄我—业

①