六年级数学课件

认识负数

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中1-2页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1、在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负

数都小于0。

3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。

重点、难点

重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

难点：理解0既不是正数，也不是负数。

一、轻松热身

1、说出意思相反的话。

①向前走200米（）②电梯上升15层（）

③我在银行存入了500元（）。④零上10摄式度（）。

二、自主学习。

1、自学例1：

（1）认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

①表示度，“C”表示摄氏度。在标准大气压下，冰和水混合时的温度是。摄氏度，

水沸腾时的温度是100摄氏度，0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。

②零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正二零下温度

用“一”表示，“一”是负号，读作负。

③教室内的温度零上16℃,比0摄氏度的温度还要（）,记作（),读

作（

雪地里的温度是零下16℃,比0摄氏度的温度还要（）,记作（),读

作（

+16℃与一16℃表示两种（）意义的量。

2、自学例2：观察图中的银行存折。

（1）存入的钱用（）表示，支出钱数前用（）表示。存入和支出是一组反义

词，是两种（）的量。

（2）图中“2000”表示（）,读作（）。

“一500”表示（）,读作（）。

3、认识负数。

5

（1）像一16、一500、一,、一0.4、、、这样的数叫做（）；像16、2000、

2

5。。、m、&3这样的数叫做（）。

59

（2）一j读作（）＞—0.4读作（），+£读作（）。

（3）比较大小+16（）16（温馨提示：＞、＜、或=）

4、正数前面的“+”号（）省略（温馨提示：填能或不能），负数前面的“一”

号（）省略（温馨提示：填能或不能）。

三、合作探究

1、想一想，如何用简捷的方式来记录下面的数据，使人一眼就能看明白呢？

（1）在足球比赛中，我校足球队上半场进了2个球，下半场丢了1个球。

（2）妈妈这个月收入1500元，支出1200元。

2、讨论：0是正数吗？是负数吗？

3,说说生活中的负数，任意写出几个负数。

4、课堂总结：木堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、填空。1.读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

44

-63.7+--5.8+354

75

2.判断

（1）负数的前面必须带有f()

（2）自然数都是正数。()

（3）一个数不是正数就是负数。()

（4）8既不是正数也不是负数。()

3.填空

（1）爸爸投资股票,6月份赚了6000元,记作+6000元,7月份亏了2000元,记作（）。

（2）如果冬冬向东走50米，记作+50米，那么丽丽走“-80”米，表示她向（）

走了（）米。

（3）在3个不同时刻，对同一水库中的水位进行测量，记录如下，请你用简捷的形式表

示出来。

下降2厘米（）上升3厘米（）没升没降（）

（4）六一班同学捐款，全班平均每人捐了48元，其中李刚捐了58元，张红捐了42元，

如果把全班捐款的平均数48元记作0元，那么李刚捐了58元，记作（）

张红捐了42元，记作（）。

4.写一写

5月份，小佳妈妈的工资收入是2000元，稿费收入是300元，她买书花了200元，

买衣服花了500元，用正、负数表示上面

比较正数和负数的大小

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中5-7页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

3、体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。

重点、难点

重点：掌握比较负数大小的方法。

难点：负数与负数的比较

一、轻松热身。

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

32

—85.6+0.9——t0—82

正数：（）

负数：（）

2、如果+20%表示增加20%,那么一6%表示（）。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温

是（）摄氏度。

二、自主学习。

1、自学例3。

（1）观察图，画直线表示4名同学的运动情况。

①以大树为起点，向东为正，向西为负，如下图：

——।-------6——।-----6--------1------•-------1------1-------1------6------6~►

-5-4-3-2-1012345

②直线上0右边的数是（）数，左边的数是（）数，像这样表示出正数、0

和负数的直线，我们把它叫做（）。

③在数轴上表示出一1.5。如果想从起点到一1.5处，应如何运动？在图中表示出来。

如果从一2处到2处，应如何运动？在图中表示出来。

2、自学例4。

（1）把这一周每天的最低气温填在表中。

时间周一周二周三周四周五周六周日

最低气温

(2)把每天的最低气温在数轴上表示出来。

在数轴上，从左到右的顺序就是数从()至4()的顺序。

⑶比较大小。

2和0—3和01和一1—8和—6

三、合作探究

1、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，观察下面的数轴，你发现了什么？

-5-4-3-2-1012345

(温馨提示：任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来，数轴上任何一个点都

表示一个数。)

2、在数轴上表示下面的数。

-40+2.5-0.51.5--

2

把你的方法说给小组的同学听一听。

(温馨提示：要在数轴上表示出已知的数，首先要分清这个数是正数还是负数。如果是正

数，这个数是多少就从“0”起向右数出多少个单位，点上”如果是负数，这个

数是多少就从“0”起向左数出多少个单位，点上”然后在”处标明所要表

示的数即可。)

3、结合教材第6页情景图，说说如何比较数的大小。

4、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

ABCDEF

-----31••III----->

-9()-7()-5-4()()-10123()()678

2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。

5

-70-51.50^00-1.5-3.503.5

*3、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这

时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少？

圆柱的认识

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中10T2页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1、通过初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。

2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。

重点、难点

重点：

1、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。

难点：

理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

材料准备:圆柱形实物、剪刀等。

一、轻松热身。

1、我们以前学过的平面图形有哪些？,学过的

立体图形有哪些？______________________________________

2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（）.

3、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？

二、自主学习。

1,自学例1。

（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（）、（）、

（）组成。圆柱的两个圆面叫做（），周围的面叫做（）,

圆柱的上下两个底面是面积（）的两个圆。圆柱有（）条高，所有的高都

（）周围的曲面叫做圆柱的（）。

3、实际操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（）»

三、合作探究

1、合作交流完成例2。

（1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后

展开，是（）形。

（2）长方形的长等于圆柱（），宽等于圆柱的（）。

2、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（）形。

3、沿着圆柱的一条高将圆柱的侧面展开后得到一个（）或（长方

形的长或正方形的边长=圆柱的（），长方形的宽或正方形的边长=圆柱的（）。

4、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、我是小判官

（1）任意两个圆和一个侧面都能组成一个圆柱。（）

（2）圆柱的上、下两个底面上任意两点间的距离就是圆柱的高。（）

（3）圆柱的所有高都相等。（）

2、我来选

把下面的小旗绕旗杆旋转一周，会形成什么样的立体图形？（）

4、已知一个圆柱的底面半径是3cm,高是4cm,侧面展开的长方形长是多少？宽呢？

圆柱的表面积

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中13-14页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.根据圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

3.在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。。

重点、难点

重点：

掌握圆柱的侧面枳和表面积的计算方法o

难点：

运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。

一、轻松热身。

1、写出相关的公式:

圆的周长公式：c=长方形的面积：s=

圆的面积:s=正方形的面积：s=

2、圆柱的侧面展开是（）形，长方形的长等于圆柱的（）,宽等

于圆柱的（）。

二、自主学习。

1、把圆柱的侧面沿高剪开、展开图是（）形，长方形的长就是圆柱的（）,

长方形的宽就是圆柱（）因为长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的面

积=（）X（）。

圆柱的侧面积=（）X（）,如果用S仰表示圆柱的侧面积，C表示底面

周长，h表示高，那么圆柱的侧面积公式用字母表示为（

2、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）

（1）一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm,侧面积是多少？

（2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm,侧面积是多少？

(3)一个圆柱，底面半径是2dm,高dm,侧面积是多少？

3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件?

三、合作交流

1、理解圆柱表面积的含义

(1)小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由(

()组成。

(2)讨论：怎样计算圆柱的表面积？温馨提示:圆柱的表面积=(

2、求下面圆柱的表面积。

一个圆柱的高是10cm,底面半径是3cm,它的表面积是多少？

①侧面积：

②底面积:

③表面枳:

3、课堂总结：本节课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1.用•张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？

2.一个圆柱的底面周长是6.28cm,高是5cm,它的表面积是多少?

2.一个圆柱的底面周长是6.28cm,高是5cm,它的表面积是多少？

运用圆柱表面积解决实际问题

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中14页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1.熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。

2.培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。

3.在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。。

重点、难点

重点：灵活运用圆柱侧面积、表面枳的计算方法解决实际问题。

难点：正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。

一、轻松热身。

1、圆柱的表面积=

2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。

二、自主学习。

1、自学例4。

（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（

（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（）为什么？

（3）计算：

①帽子的侧面积：

②帽顶的面积:

③需要用的面料:

（温馨提示：最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，

使用的材料都比计算得到的结果多一些。）

三、合作探究

1、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？

（1）通风管所需的铝皮（）（2）做有盖的水桶需要的铁皮（）

（3）圆柱形水池的占地面积（）（4）压路机滚一周的压路面积（）

（5）帽子的用料面积（）

2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm,横截面直径为0.5cm,制作20节这样的流水

管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）

（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（）面积。

（2）计算：

4、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、我来选

（1）求一个烟囱需要多少铁皮就是求（）

A.侧面积B.侧面积+两个底面积C.侧面积+一个底面积D.一•个底面积

（2）--根圆柱形木头被锯成两段后，表面积（）

A.不变B.减少了C.增加了D.无法判断

（3）圆柱的侧面积是31.4平方厘米，底面半径是2厘米，则它的高是（）

A.12.56厘米B.2.5厘米C.4厘米D.3厘米

2、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的

底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面枳是多少？

*3.用一张长2.5米，宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少?

（接口处忽略不计）

（附加题）4、一根圆柱形木头长4m,底面半径是10cm,把它截成3段后，表血积增加

了多少平方厘米？

圆柱的体积

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中19页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究.

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向

学生渗透转化思想。

2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体枳

重点、难点

重点：圆柱体体积的计算

难点：圆柱体体积公式的推导

一、轻松热身。

1、物体所占空间的大小叫做物体的（）.

2、长方体的体积=v=

正方体的体积=v=

3、回顾圆面积公式的推导。

二、自主学习。

自学例5.

1、操作：把圆柱转化成长方体。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成

学过的立体图形，如下图所示:

2、把圆柱16等分，能拼成一个近似的（

3、观察比较上面两个图形之间的关系:

拼成的近似长方体（）没变，（）变了。

三、合作探究

1、观察拼成的长方体与原来圆柱之间的关系

①圆柱的底面积变成了长方体的（）

②圆柱的高变成了长方体的（）

③圆柱转化成长方体后，体积没变，因为长方体的体积=（)X(),所

以圆柱的体积=（）X（）,如果用S代表底面积，h代表高，那么圆柱

的体积公式可用字母表示为（了

2、在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是圆柱的底面半径和直径，我

们应先求出（），再求圆柱的体积，计算公式为（V=）

3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm,高是18cm。它的体积是多少？

4、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1.判断。

（1）圆柱的体积比表面积大。（）

（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。（）

（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（）

（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（）

2、一个圆柱的底面直径是80dm,高15dm,求这个圆柱的体积。

3、把•个圆柱的侧面展开后得到•个正方形，已知圆柱的高是12.56dm,求圆柱的体积。

圆柱的体积(容积)公式的应用

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中20页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1、熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积.

2、体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。

3、培养分析问题、解决问题及实践应用能力。

重点、难点

重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。

难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。

一、轻松热身。

1、体积单位有：容积单位有：

2、填空。

0.125升=()毫升=()立方厘米=()立方分米

8000ml=()立方厘米

3、圆柱的体积公式：____________________________________________________________

4、求下面圆柱的体积。

(1)底面积是40平方米，高是2m。

(2)底面半径是2cm,高是1dm。

二、自主学习。

1、学懂书中的例6,然后完成下面的题。

一个杯子，从里面量，底面直径是6cm,高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个

杯子能不能装下这袋牛奶？

（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积,

容积的计算方法与体积的计算方法相同。

（2）列式解答：

①杯子的底面积：

②杯子的容积:

比较：（）＞（），这个杯子（）（温馨提示：填

能或不能）装下这袋牛奶。

答：

三、合作探究

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、小组内说一说体积和容积的关系。

3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm,深5dm。如果每升油重0.78kg,这个

油桶可装多少千克油？（得数保留整数）

想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？

4、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m?

2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m,高是2m。如果每立方米小麦重

700kg,那么这个粮囤能装小麦多少千克？

*3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm,高是16cm,倒入的饮料占容积的80%,倒入

饮料多少ml?

圆柱的体积的具体应用

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、课前先自学教材20页例6,我有自学的好习惯.

2、把有疑问的地方记录下来，然后与同学一起解决。

学习目标

1、通过联系，进一步掌握有关圆柱体积的计算方法。

2、培养实际运用能力，发展空间观念。

重点：通过联系，进一步掌握有关圆柱体积的计算方法一

难点：培养实际运用能力，发展空间观念

一、自主学习

1、想一想，仔细填。

（1）一个圆柱形水桶的底面周长是25.12分米，高是6分米，它的体积是（）。

（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池占地（）

平方米，需挖土（）立方米。

2、看清楚了再判断哦。

（1）圆柱、正方体和长方体的体积都是底面积乘以高。()

（2）如果两个圆柱的体积相等，那么它们就等底等高。()

（3）圆柱的高越大，体积就越大。()

3、计算右图体积。（牢记圆柱体积公式，可不能马虎哦）

«8cm->|

2

4、一个圆柱形油桶的容积是27升，油桶的底面积是5平方分米,装了-桶油，油面高是多少?

二、合作探究

1、一根长80厘米的钢管，内直径是10厘米，外直径是12厘米，如果每立方厘米钢管重

0.008千克，你们这根钢管共重多少千克？

2、把一根长3.8m长的圆柱形木头沿横切面截成三段，表面积增加了16.8平方分米。这

根木头原来的体积是多少？

3、计算此图形体积。（建议：怎样可以拼成一个完整的圆柱呢？）

三、检测反馈

1.一台播种机的滚筒是一个圆柱，底面直径是1米，桶长是L5米，滚动三百圈共可播

种（）平方米。

2.选一选

（1）等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（）

A圆柱体积大B正方体体积大C长方体体积D一样大

（2）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（）

A2倍B4倍C6倍D8倍

（3）一个长方体与一个圆柱的体积相等，长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是8

厘米，已知圆柱的底面积是50平方厘米，则它的高是（）厘米。

A38厘米B40厘米C45厘米D48厘米。

3.把,一块棱长为6厘米的正方体熔铸成•个底面积是20平方厘米圆柱，高应是多少？

（正方体变成圆柱体，什么变化了，什么没变化。）

★4.一个塑料薄膜盖的蔬菜大棚长20米，横切面是一个半径为3米的半圆。（想想蔬菜大

棚什么形状。）

（1）覆盖在这个大棚上血的塑料薄膜大约有多少平方米？（要求覆盖大棚的塑料面积就

是求这个大棚的什么呢？）

（2）大棚内的空间大约是多少？（求空间的大小就是要求这个大棚的什么？）

圆锥的认识

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中10-12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1、通过初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。

2、了解圆锥的高的测量方法。

3、培养观察，概括和动手操作的能力。

重点、难点

重点：掌握圆锥的特征。

难点：自己动手做圆锥模型。

一、轻松热身。

1、自己制作一个圆锥模型。

2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（）.

3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？

二、自主学习。

1、自学例1。

（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（）和（）组

成。圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。

（2）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高。

（3）圆锥有（）条高。

2、实际操作:把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动，转出来是一个（）,

直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（），另一条直角边是圆

锥的底面的（

三、合作探究

1、合作交流完成。

组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。怎样测量圆锥的高呢？

2、比较圆柱和圆锥的不同？

圆柱圆锥

侧面

底面

高

4、圆锥的侧面展开后是一个（）形。

5、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、选择。

（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（）

①沙堆②汽油桶③粉笔

（2）把圆锥的展开能得到（）

①长方形②正方形③平行四边形④扇形

2、判断。

（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。（）

（2）圆锥有无数条高。（）

（3）半圆不能围成圆锥。（）

3、下面哪些是圆锥，打上“J”，并标出底面直径和高。

*4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘

米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。求铅锤的体积。

圆锥的体积

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中25-26页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。

2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。

3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。

重点、难点

重点：掌握圆锥的体积计算公式。

难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

一、轻松热身。

1、写出相关的公式：

圆的面积:s=圆柱的体积公式：V=

2、一个圆柱形的底面直径是10米，高3.9米，它的体积是多少？

二、自主学习。

1、圆锥体积公式的推导。

(1)借助教具完成书上25-26页的实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系。

(2)通过实验，因为：圆柱的体积=()X(),与圆柱等底等高

的圆锥的体积等于圆柱体积的()，所以圆锥的体积=()X

()X()

用字母表示体积公式：V圆柱()X()

V圆锥=)X()

2、圆锥体积公式的应用。

看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得

数保留两位小数。）

（1）沙堆底面积：（2）沙堆的体积：

三、合作探究

1、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的J?等底等高的圆柱的体积

比圆锥的体积多（）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。

2、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m,高3nl.如果每立方米小麦重750千克，这堆

小麦重多少千克？

3、圆锥形沙堆，底面积是28平方米，高是3.8米。用这堆沙在15米宽马路上铺2厘米

厚的路面，能铺多少米呢？（温馨提示：用沙堆铺路，什么发生了变化，什么没有变

化）

4、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、一个圆锥的高是10cm,底面半径是3cm,它的体积是多少？

2、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体

积是多少？

派3、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱

长。求这个圆锥的体积。

圆锥体积的具体运用

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、课前先自学教材26页例3,我有自学的好习惯.

2、把有疑问的地方记录下来，然后与同学一起解决。

学习目标

1、能熟练地运用圆锥的计算公式。

2、能熟练地运用圆锥的计算公式。

重点：能熟练地运用圆锥的计算公式。

难点：能熟练地运用圆锥的计算公式。

一、自主学习

1、填空。

（1）等底等高的圆锥与圆柱的体积比是（）：（

（2）一个圆柱削成最大的圆锥后的体积是24cm3,这个圆柱的体积是（）cn?。

（3）等底等高的圆柱和圆锥体积相差18立方厘米，那么这个圆柱的体积是（）立

方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

2、判断。

（1）圆锥和圆柱一样，有无数条高。（）

（2）将一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分占圆柱的工。（）

3

（3）圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的工，则它的体积不变。（）

2

（4）圆柱体积比圆锥体积大。（）

3、一个圆锥形谷堆底面周长是6.28米，高与底面半径一样，这堆谷物的体积是多少？

二、合作探究

1、计算右图阴影部分的体积。（单位：厘米）

2、、一个圆锥形沙堆，底面直径是20米，高是3米，每立方米沙子约重1.3吨。

（1）这堆沙共有多重？

（2）如果用载重8吨的货车运这堆沙，大约几次可以运完？（得数保留整数）

3、一个圆锥的底面半径和高与一个正方体的棱长相等，已知这个正方体的体积是300立

方厘米，那么圆锥的体积应该是多少？（我们一定要知道半径、高和棱长的数据吗？）

三、检测反馈

1、填一填。

（1）把圆柱的侧面沿高展开会得到一个（）或（）。

（2）把•个长3米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了60平方厘米，原来这根木料的

体积是（）立方厘米，

（3）一个长方体、圆柱体和圆锥体的底面积和体积分别都相等，如果长方体的高是10

厘米，那么圆柱的高是（）厘米，圆锥的高是（）厘米。

（4）一个圆锥体铁块的体积为250立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（）

立方厘米，将它铸成一个长方体，长方体的体积是（）立方厘米。

2、选择。

（1）圆柱的底面半径为r,高是h,它的表面积可以表示为（）

A2Jtr2+2nrhB2wr2+nrhCJIr2+2JTrh

（2）把一段重120克的圆柱形钢材削减成最大的圆锥，去掉的部分是（）克。

A40B60C80

（3）把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底等高的圆锥形，这个圆锥的高将（）

A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小到原来的！D缩小到原来的,

36

三、解决问题。

1.一个圆锥形漏斗，它的容积是62.8立方分米，底面直径是10立方分米，它的高是多

少？

★2.一个底面半径是40厘米的装满水的圆柱形容器中，有一个底面直径为20厘米的圆

锥被完全淹没，当圆锥从容器中拿出的时候，水位下降了10厘米，这个圆锥的高是

多少？

（建议：水位下降的体积就是什么的体积呢？）

课题：整理和复习（圆柱和圆锥）

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中29-30页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

复习目标

1、掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积计算公式，圆锥体积计算公式。

2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

重点、难点

重点：掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。

难点：能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

一、轻松热身。

1、写出相关的公式：

圆柱的表面积：s=圆柱的体积公式：V圆柱=

圆锥的体积公式：V圆锥=

2、说说圆柱和圆锥的特征。

二、自主学习。

1、填空。

（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（），表面积

是（），体积是（）。

（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3分米，它的底面积是（）。

（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥

的体积多（）

（4）一个圆柱，底面半径为r,侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的高是（）。

（5）一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是（）。

派（6）把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形，则这个圆柱的体积是

（）立方厘米。

2、判断。

（1）圆锥的体积比圆柱的体积小。（）

（2）大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆直径是小圆直径的6倍。（）

（3）一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形，圆柱的高于底面周长的比是1:1«

（）

三、合作探究

1、讨论自主学习中存在的问题。

2、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是3米，高是1.8米，上部分是圆锥形,

它的高是0.9,这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？

3、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？

这个圆柱形油桶可以装汽油多少升？

派2、把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆

锥形钢材，圆锥的高是多少？

派3、一个圆柱形沙堆，底面周长是12.56m,高是1.8m,用这堆沙在8m宽的公路上铺3cm

厚的路面，能铺多少米？

比例的意义

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中32-33页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，iE确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。

重点、难点

重点：理解比例的意义。

难点：能正确判断两个比能否组成比例。

一、轻松热身。

1、说说什么是比。

2、回忆比各部分的名称。3：2或-……()

()()()

3、回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以()的数，()除

外，比值不变。

4、将比值相等的比用线连起来。

2

10：122.5：30~:9

1:125:6227

3.1

5、求比值：0.9：3.64：59：27

二、自主学习。

1、自学教科书32-33的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。

操场上国旗的比值：2.4:1.6=

教室里国旗的比值：60：40=

根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）。所以我们可以将这两个比

、八一2.460

用“=”连接，写成一个等式，即2.4:1.6=（）：40或丁^=7----7

1.6（）

像这样表示两个比相等的式子就叫做（）。

2,下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

（：;和8:616:4和72:18

三、合作探究

1、讨论：书上32页四面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的比例。

2、1、2、3、6可组成多少个比例？

3、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（）。若比

值相等，则能组成（）；若比值不相等，则不能组成（）。

4、比和比例有什么不同

比（举例：)由（）个数组成，是,个（）,表示（)

比（举例：)由（）个数组成，是一个（）,表示（)

5、课堂总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、检测反馈

1、判断

（2）任意四个数都能组成比例。（）

（3）两个正方形边长的比与这两个正方形面积的比可以组成比例。（）

（4）任意两个正方形的周长和它的边长的比都能组成比例。（）

2、选择

（1）下列式子中，（）是比例。

C皆：2=1：6

A4X9=30+6B42+7=2X3

（2）已知3:5=6:10,如果将比例中的6改为9,那么10应改为（）

A4.5B9C15

（3）如果甲数的学等于乙数的3（甲、

乙均不为0）,则甲数（）乙数。

4

A大于B小于C等于

3、学校科技组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人，科技组男、

女生的比和美术组男女生的比能组成比例吗？

比例的基本性质

修订人贾勇俊何本琴审核人张良小组评价教师评价

使用说明及学法指导

1、结合问题导学自学书中34-35页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

学习目标

1、认识比例的“项”以