2023七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.2.2 加减消元法第1课时 加减消元法教案 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法第1课时加减消元法教案（新版）湘教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：二元一次方程组的解法——加减消元法

2.教学年级和班级：七年级数学班

3.授课时间：2023年3月20日，星期一，上午第二节课

4.教学时数：45分钟

教学内容和目标：

1.让学生掌握二元一次方程组的加减消元法概念和步骤。

2.通过实例让学生理解并会运用加减消元法解决二元一次方程组问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点和难点：

1.重点：加减消元法的步骤和应用。

2.难点：如何判断和运用加减消元法解决实际问题。

教学准备：

1.教案和课件。

2.黑板和粉笔。

3.练习题和答案。

教学过程：

1.导入：通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。

2.新课：讲解加减消元法的概念和步骤，通过示例让学生理解并会运用。

3.练习：让学生独立完成几个练习题，检查学生对知识的掌握情况。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

5.布置作业：布置几个相关的练习题，让学生巩固所学知识。

教学反思：

课后对教学效果进行反思，看学生是否掌握了加减消元法的应用，对不足之处进行改进。核心素养目标分析本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：通过讲解和练习，使学生理解加减消元法的原理和步骤，能够运用逻辑推理的方法解决二元一次方程组问题。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，通过加减消元法解决二元一次方程组，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

3.数据分析：让学生学会从题目中提取有用的信息，对数据进行分析，找到解决问题的方法。

4.数学运算：学生在解决方程组的过程中，提高数学运算的能力，熟练运用运算法则进行计算。

5.模型认知：使学生能够识别和理解加减消元法在解决二元一次方程组中的应用，提高模型认知能力。重点难点及解决办法重点：

1.加减消元法的步骤和概念。

2.运用加减消元法解决实际问题。

难点：

1.判断何时使用加减消元法解决二元一次方程组。

2.在解决过程中，如何巧妙地运用加减消元法进行计算。

解决办法：

1.针对重点，通过详细的讲解和示例，让学生充分理解加减消元法的概念和步骤。

2.对于难点，可以通过以下方法进行突破：

a.提供多个实例，让学生观察、分析并总结何时使用加减消元法。

b.引导学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和方法，互相学习，提高解决问题的能力。

c.在课堂上引导学生进行一步一步的计算演示，让学生亲身体验并理解加减消元法的运用。

d.针对学生的不同困惑，给予个别辅导和指导，帮助学生克服困难，掌握解题技巧。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法

为了达到本节课的核心素养目标，我选择采用以下教学方法：

讲授法：在课堂上，我将通过讲解加减消元法的概念、步骤和应用，为学生提供系统的知识框架。

案例研究法：通过分析具体的实例，让学生理解并掌握加减消元法的运用。

小组讨论法：在学生练习阶段，引导学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，培养学生的合作能力和沟通能力。

2.教学活动设计

为了促进学生的参与和互动，我设计以下教学活动：

（1）导入环节：通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。

（2）新课环节：采用讲授法，讲解加减消元法的概念和步骤，并通过示例让学生理解并会运用。

（3）练习环节：学生独立完成练习题，检测对知识的掌握情况。

（4）总结环节：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

（5）作业布置环节：布置几个相关的练习题，让学生巩固所学知识。

3.教学媒体和资源使用

为了提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示加减消元法的概念、步骤和实例，方便学生理解和记忆。

（2）视频：播放一些关于加减消元法的操作视频，让学生更直观地了解解题过程。

（3）在线工具：引导学生利用在线数学工具进行练习，提高学生的自主学习能力。

（4）练习题和答案：提供丰富的练习题和答案，方便学生进行自我检测和巩固知识。

（5）黑板和粉笔：在课堂上，我将利用黑板和粉笔进行板书，展示解题过程，方便学生跟随和理解。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二元一次方程组和加减消元法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二元一次方程组的解法——加减消元法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确二元一次方程组的解法——加减消元法的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习二元一次方程组的解法——加减消元法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入二元一次方程组的解法——加减消元法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的二元一次方程组的概念和性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为二元一次方程组的解法——加减消元法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解二元一次方程组的解法——加减消元法的概念、步骤和应用，结合实例帮助学生理解。

突出解法步骤和概念的理解，强调解法的运用，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕加减消元法的应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验加减消元法解题过程，提高实践能力。

在二元一次方程组的解法——加减消元法新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调解法步骤和概念的重点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对二元一次方程组的解法——加减消元法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决解法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与二元一次方程组的解法——加减消元法相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合二元一次方程组的解法——加减消元法的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习二元一次方程组的解法——加减消元法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的二元一次方程组的解法——加减消元法的内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的二元一次方程组的解法——加减消元法的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解二元一次方程组的加减消元法概念和步骤。

-学生能够运用加减消元法解决简单的二元一次方程组问题。

-学生能够运用加减消元法解决实际生活中的数学问题。

2.过程与方法：

-学生通过小组讨论、实践操作等环节，培养合作、交流的能力。

-学生能够独立思考，运用逻辑推理方法解决二元一次方程组问题。

-学生能够在解决方程组的过程中，提高数学运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生浓厚的兴趣，树立自信心，克服困难的勇气。

-学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的社会责任感。

-学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，提高学习数学的积极性。

此外，教师可以通过以下方式评估学生的学习效果：

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，判断学生对知识的掌握程度。

3.小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作和沟通能力。

4.课后反馈：与学生进行交流，了解他们对本节课内容的理解和掌握情况。

5.考试成绩：通过考试或测试，评估学生对二元一次方程组解法——加减消元法的掌握程度。

结合以上评估方式，教师可以全面了解学生的学习效果，针对存在的问题进行及时指导和改进。典型例题讲解例1：

解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解答：

首先，将方程组中的方程进行变形，使其中一个变量的系数为0。

将第二个方程变形为：

\[

x=y+1

\]

然后，将这个方程代入第一个方程中，得到：

\[

2(y+1)+3y=8

\]

\[

2y+2+3y=8

\]

\[

5y=6

\]

\[

y=\frac{6}{5}

\]

将y的值代入第二个方程中，得到：

\[

x=\frac{6}{5}+1

\]

\[

x=\frac{26}{5}

\]

所以，方程组的解为：

\[

x=\frac{26}{5},y=\frac{6}{5}

\]

例2：

解下列方程组：

\[

\begin{cases}

3x-2y=1\\

x+y=4

\end{cases}

\]

解答：

首先，将方程组中的方程进行变形，使其中一个变量的系数为0。

将第二个方程变形为：

\[

x=4-y

\]

然后，将这个方程代入第一个方程中，得到：

\[

3(4-y)-2y=1

\]

\[

12-3y-2y=1

\]

\[

-5y=-11

\]

\[

y=\frac{-11}{5}

\]

将y的值代入第二个方程中，得到：

\[

x=4-\frac{-11}{5}

\]

\[

x=\frac{44}{5}

\]

所以，方程组的解为：

\[

x=\frac{44}{5},y=\frac{-11}{5}

\]

例3：

解下列方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-3y=7

\end{cases}

\]

解答：

首先，将方程组中的方程进行变形，使其中一个变量的系数为0。

将第一个方程变形为：

\[

x=5-y

\]

然后，将这个方程代入第二个方程中，得到：

\[

2(5-y)-3y=7

\]

\[

10-2y-3y=7

\]

\[

-5y=-3

\]

\[

y=\frac{-3}{5}

\]

将y的值代入第一个方程中，得到：

\[

x=5-\frac{-3}{5}

\]

\[

x=\frac{16}{5}

\]

所以，方程组的解为：

\[

x=\frac{16}{5},y=\frac{-3}{5}

\]

例4：

解下列方程组：

\[

\begin{cases}

4x-5y=1\\

2x+3y=6

\end{cases}

\]

解答：

首先，将方程组中的方程进行变形，使其中一个变量的系数为0。

将第二个方程变形为：

\[

2x=6+3y

\]

\[

x=\frac{6+3y}{2}

\]

然后，将这个方程代入第一个方程中，得到：

\[

4(\frac{6+3y}{2})-5y=1

\]

\[

24+12y-5y=2

\]

\[

12y=-22

\]

\[

y=\frac{-22}{12}

\]

将y的值代入第一个方程中，得到：

\[

x=\frac{6+3(\frac{-22}{12})}{2}

\]

\[

x=\frac{6-66}{2}

\]

\[

x=-\frac{50}{2}

\]

所以，方程组的解为：

\[

x=-\frac{50}{2},y=\frac{-22}{12}

\]

例5：

解下列方程组：

\[

\begin{cases}

x+2y=9\\

x+3y=12

\end{cases}

\]

解答：

首先，将方程组中的方程进行变形，使其中一个变量的系数为0。

将第二个方程变形为：

\[

x=12-3y

\]

然后，将这个方程代入第一个方程中，得到：

\[

(12-3y)+2y=9

\]

\[

12-y=9

\]

\[

y=12-9

\]

\[

y=3

\]

将y的值代入第二个方程中，得到：

\[

x=12-3(3)

\]

\[

x=12-9

\]

\[

x=3

\]

所以，方程组的解为：

\[

x=3,y=3

\]教学反思与总结在本节课的教学中，我采用了讲授法、案例研究法、小组讨论法和实践活动法等多种教学方法，以提高学生的参与度和互动性。通过这些方法的运用，我发现学生在理解和掌握二元一次方程组的解法——加减消元法方面取得了较好的效果。他们在课堂上积极参与，能够主动提出问题，并与同学进行讨论，从而加深了对知识点的理解和记忆。

然而，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。首先，在讲解加减消元法的步骤时，我可能过于注重理论的讲