2024河南中考数学专题复习 整式 课件

河南9年真题子母题21考点精讲整式代数式整式相关概念整

式整式的运算因式分解目的基本方法单项式多项式整式同类项列代数式代数式求值加减运算乘法运算幂的运算考点精讲代数式列代数式1.原价a的8.5折表示为0.85a；原价a提高20%后再打8折表示为

_

2.原量a的2倍多(或少)3表示为

，原量a增加(或减少)10%表示为a(1＋10%)

(或a(1－10%))3.3个单价为a元的商品与2个单价为b元的商品总价为

元4.每天完成的工作量为a，则完成m的工作量所需时间为

天0.8(1＋20%)a2a＋3(或2a－3)(3a＋2b)【易错警示】列出的代数式化为最简后，若最后一步是加、减时，有单位必须将代数式用括号括起来再加单位代数式求值(1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值(2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式的关系②将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式(整体思想)整式相关概念代数式定义：由数或字母的

表示的式子单独的一个数或一个字母也是单项式乘积系数：单项式中的

因数数字次数：一个单项式中，所有字母的指数的

和单项式整式相关概念多项式定义：几个单项式的

和项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做

常数项次数：多项式中次数最高项的次数，如2xy3＋

x2y的次数为4整式：单项式和多项式统称为整式同类项：

，所有的常数项都是同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项整式的运算加减运算(实质：合并同类项)合并同类项1.字母和字母的

不变2.系数相加减作为新的系数，如2xy2＋3xy2＝

5xy2指数去括号法则括号前是“＋”号，去括号时，括号内各项不变号：a＋(b＋c)＝a

b

c括号前是“－”号，去括号时，括号内每一项都变号：a－(b＋c)＝a

b

c幂的运算(m，n为正整数)同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即am·an＝

,同底数幂相除：

，即am÷an＝__________

(a≠0，且m＞n)＋＋－－am＋n底数不变，指数相减am－n整式的运算幂的运算(m，n为正整数)幂的乘方：

，即(am)n＝_______底数不变，指数相乘amn积的乘方：___________________________________________，即(ab)n＝_______积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘anbn乘法运算单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的

不变，作为积的因式，如2a2·2a3b＝(2×2)·a2＋3b＝4a5b单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如a(b＋c)＝ab＋ac多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd指数整式的运算乘法运算乘法公式平方差公式：

,完全平方公式：

(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b2因式分解目的1.把一个多项式化成几个整式的积的形式2.必须分解到每一个多项式都不能再分解为止因式分解基本方法提公因式法公式：ma＋mb＋mc＝

,公因式的确定系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项相同的字母或因式指数：取各项相同字母的最低次数公式法a2－b2___________________a2±2ab＋b2_______________m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)2一般步骤：【易错警示】因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式，二者不可混淆河南9年真题子母题1命题点列代数式

2023.111.(2023河南11题3分)某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发________套劳动工具．3n2命题点整式运算

9年5考2.下列运算正确的有________．(填序号)①(2021河南4B题)2a2－a2＝2；

②(2022河南4C题)(a2)3＝a5；③(2021河南4C题)a2·a＝a3；

④a6÷a2＝a3；⑤(2023河南4B题)(－3a)2＝6a2；

⑥(2022河南4B题)(a＋1)2＝a2＋1；⑦a2

－1＝(a－1)(a＋1)．③⑦3命题点数字指数幂的运算

9年2考3.(2022河南8题3分)《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于(

)A.108

B.1012

C.1016

D.1024C4命题点整