2024河南中考数学专题复习第一章 第二节 实数的运算及大小比较 课件

河南9年真题子母题21考点精讲第二节实数的运算及大小比较加减乘除实数的大小比较二次根式的估值实数的运算二次根式的性质数轴比较法类别比较法差值比较法平方比较法零次幂乘方特殊角的三角函数值去绝对值符号负整数指数幂常见的开方-1的奇偶次幂二次根式的运算实数的运算及大小比较考点精讲实数的大小比较数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数

类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小差值比较法：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b平方比较法：a＞

⇒a2

b(b＞0)二次根式的估值1.先对二次根式平方2.找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数3.对以上两个整数开方4.确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间大＞实数的运算零次幂：a0＝

(a≠0)乘方：an＝

，如(－)2＝

，(－3)2＝

，()2＝

，(－3)3＝

，(－)3＝－

，

()3＝

1－27负整数指数幂：a－p＝

(a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝

(a≠0)，如：(－

)－1＝

，(－

)－2＝

(口诀：倒底数，反指数)－34常见的开方：

＝

，

＝

，

＝

，

＝

，

＝_____

23239实数的运算特殊角的三角函数值sin30°＝cos60°＝

，cos30°＝sin60°＝

,

sin45°＝cos45°＝

，tan30°＝

,

tan60°＝

，tan45°＝

1去绝对值符号：|a－b|＝

(a＞b)0 (a＝b)

(a＜b)a－bb－a【满分技法】先比较绝对值符号内两数的大小，再根据绝对值的非负性去绝对值符号，如|－1|＝

－1，|1－

|＝

－1.实数的运算－1的奇偶次幂：(－1)n＝

(n为偶数)，如(－1)2024＝1－1(n为奇数)，如(－1)2023＝－11二次根式的性质1.(

)2＝

(a≥0)2.＝|a|＝a(a≥0)

(a＜0)a－a3.＝

(a

0，b

0)

≥≥4.＝

(a

0，b

0)

≥>二次根式的性质5.双重非负性：二次根式被开方数a≥0≥0二次根式的运算加减：一般地，二次根式加减时，可以先将各二次根式分别化成

_____________，再将被开方数

的二次根式进行合并乘法：

＝

(a≥0，b≥0)

除法：

＝

(a≥0，b＞0)最简二次根式相同河南9年真题子母题1命题点实数的运算

9年8考，仅2020年未考查类型一基本运算1.(2022河南11题3分)计算：|－5|－

＝____．2.(2021河南11题改编)计算23＋

＝____．3.(2023河南9题3分)计算：(－2)0－

＝____．210－1基础点补练4.计算下列各式的结果．(1)(－3)－2＝________；

(2)|－|＝________；(3)30＝________；

(4)－3－2＝________；(5)()－1＝________；

(6)

＝________．14－4类型二混合运算5.[2023河南16(1)题5分]计算：|－3|－

＋5－1.解：原式＝3－3＋

(3分)

＝

.(5分)6.[2022河南16(1)题5分]计算：

－()0＋2－1.解：原式＝3－1＋

(3分)

＝

.(5分)2命题点实数的大小比较

9年3考7.(2022河南1题3分)下列各数中比1大的数是(

)A.2 B.0 C.－1 D.－3A8.(2023河南1题3分)下列各数中最小的数是(

)A.－1 B.0 C.1 D.基础点补练9.比较大小：

______3.A>3命题点二次根式的运算

9年8考，常在整式运算和分式化简或整式化简求值的最后一步代数求值时涉及10.下列运算正确的是___________．(填序号)①(2022河南4A题)2－

＝2；

②(2019河南4D题)3