山东省济宁市汶上县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末阶段练习七年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.2.答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑.4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1.下列实数中，属于无理数的是（）A. B.0.5 C. D.－12.在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（）A.－4 B.－3 C.4 D.33.如图，，AC，BD相交于点E.若，则的度数是（）第3题图A. B. C. D.4.用代入消元法解关于x、y的方程组时，将方程①代入方程②正确的是（）A. B.C. D.5.为调查我县某初中学校学生的视力情况，从全校3000名学生中，随机抽取了200名学生进行视力调查，下列说法错误的是（）A.总体是该校3000名学生的视力 B.个体是每一个学生C.样本是抽取的200名学生的视力 D.样本容量是2006.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D.7.若m，n为连续整数，且，则mn的值是（）A.6 B.12 C.20 D.428.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（）A. B. C. D.9.已知关于x的不等式组的解集是，则（）A.1 B.－1 C.0 D.202410.如图，，，点G是AB上的一点.若，，，下列结论错误的是（）第10题图A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.）11.9的算术平方根是______.12.写出二元一次方程的一个解为______.13.如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，AB，AC上的点，，.若，则的度数是______.第13题图14.若关于x的不等式组的整数解有且仅有2个，则m的取值范围是______.15.在平面直角坐标系中，对于点，若点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且），则点Q的坐标为.例如，点的“2级关联点”为点，即点.若点P的“5级关联点”点Q的坐标为，则点P的坐标为______.三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答时应写出证明过程或演算步骤.）16.（本题满分5分）计算：.17.（本题满分7分）解不等式组.请按照下列步骤完成解答.（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）不等式组的解集为______.18.（本题满分6分）“全民阅读，书香汶上”.在“全民阅读月”活动中，我县某学校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类.为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类），根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的统计图表：书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类16D数理类8（1）统计表中的______；（2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应圆心角的度数是______；（3）若该校共有1200名学生，求该校选择“D数理类”书籍的学生人数.19.（本题满分7分）如图，，AC，BD相交于点O，点E是CD上一点，点F是OD上一点，且.（1）求证：；（2）若比大，求的度数.20.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形，它们的顶点坐标如表中所示：三角形ABC三角形（1）观察表中各对应点坐标的变化规律，可得a的值为______；（2）写出点，的坐标；（3）画出平移后的三角形，并求出三角形的面积.21.（本题满分10分）我县某学校组织全体师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆），其中A型客车每辆租金500元，B型客车每辆租金600元.已知5辆A型客车和2辆B型客车坐满后共载客310人；3辆A型客车和4辆B型客车坐满后共载客340人.（1）求每辆A型客车，每辆B型客车坐满后各载客多少人；（2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并能将全校420名师生全部载至目的地，请列举出该校所有的租车方案；（3）在（2）的条件下，判断哪种租车方案最省钱22.（本题满分11分）【阅读理解】（1）把下列证明过程或理由补充完整.如图1，，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB，CD内一点（点E，F，P不在同一条直线上），连接PE，PF.求证：.图1图2证明：如图2，过点P作，∵，∴.∴（）.∵，∴.∵，∴（）；【问题解决】请直接利用（1）中的结论解答下列问题.（2）如图3，在图1的基础上分别作和的角平分线交于点M.若，求的度数；（3）如图4，在图1的基础上分别作和的角平分线交于点M，再分别作和的角平分线交于点N.若，，，请直接写出，，之间满足的数量关系式.图3图4

2023—2024学年度第二学期期末阶段练习七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910选项CCBDBABAAD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.）11.3；12.（答案不唯一）；13.；14.；15.三、解答题（本大题共7个小题，共55分.）16.计算：（本题满分5分）解：（做对一个知识点得1分，共3分）……3分.……5分17.（本题满分7分）解：（1）；……2分（2）；……4分（3）画出图形略；……6分（4）.……7分18.（本题满分6分）解：（1）32；……2分（2）；……4分（3）（名），……5分答：该校选择“D数理类”书籍的学生人数为120名.……6分19.（本题满分7分）（1）证明：∵，∴.∵，∴.∴；……3分（2）解：由（1）得，，∴.∵比大，∴比大.∴.∵，∴.∴.∵，∴.∴.……7分20.（本题满分9分）解：（1）0；……1分（2），；……5分（3）画出三角形如图，……7分三角形的面积为.……9分21.（本题满分10分）解：（1）设每辆A型客车坐满后载客x人，每辆B型客车坐满后载客y人，根据题意得，.解得：.∴每辆A型客车坐满后载客40人，每辆B型客车坐满后载客55人；3分（2）设租用A型客车m辆，则租用B型客车辆，由题意得，.解得：.∵m是正整数，∴m可取5，6，7，8.∴，4，3，2.∴共有4种方案，分别为：方案一：租用A型客车5辆，B型客车5辆，方案二：租用A型客车6辆，B型客车4辆，方案三：租用A型客车7辆，B型客车3辆，方案四：租用A型客车8辆，B型客车2辆；……7分（3）方案一费用：元，方案二费用：元，方案三费用：元，方案四费用：元；∵，∴方案四最省钱.即租用A型客车8辆，B型客车2辆最省钱.10分22.