甘肃省陇南市西和县2023-2024学年下学期学习效果评估八年级数学期末考试卷

2023—2024学年度春季学期学习效果评估八年级数学考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项)1.要使代数式x-2有意义，则x的取值范围为A.x>2B.x<2C、.x≥2D.x≤22.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A.1,2,3B.6,8,10C.2,3,5D3.下列各式计算正确的是A.3+2=5B4.如图,在矩形ABCD中,AD=4,对角线AC、BD相交于点O,∠ACB=60°,则A.4B.8C.4D.25.不在函数y=﹣2x图象上的点是A.(0,0)B.(1,-2)C.-1-26、如图,在▱ABCD中,∠∠DBC=50°,AE⊥BL)于点A.30°B.40°C.50°D.60°7.如图，一次函数y=32x+3的图象与x轴交于点A(MQ)八年级数学第1页(共6页)的是A.点A的坐标是(-2,0)B.△AOB的面积是3Cy随x的增大而减小D.当x>0时,函数值y>38.学生会为招募新会员组织了一次测试，佳佳的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分，若依次按照2：3：5的比例确定最终成绩，则佳佳的最终成绩为A.77分B、78分C.80分D.82分9.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示，当无人机上升时间为10s时，两架无人机的高度差为A.20mB.15mC.10mD.30m10.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是边CD、BC上的动点,连接AE、EF,G、H分别为AE、EF的中点,连接GH.若.∠B=45∘A.BCD二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.已知y和x-2成正比例,当x=3时,.y=-4,，则y关于x的函数解析式为.12.如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，则字母B代表的正方形的边长是.(MQ)八年级数学第2页(共6页)13.m=n-514.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE、CD.若.AC=6,DE=4,15、如图,一次函数.y=2x+b的图象经过点.A-24,，则不等式B.16.如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ODA交OA于点E,若OE=2,则三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算:318.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,DE⊥AC,BF⊥AC,(MQ)八年级数学第3页(共6页)19.(6分)如图,在△ABC中，D是边BC上的一点，已知AB=52,AD=5,BC20.(8分)一次函数的图象经过.A-35和B(0,2)(1)求出该一次函数的表达式；(2)若直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积21.(10分)如图，在离水面高度为6米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为AC的3倍.(1)求此时船离岸边AB的长；(结果保留根号)(2)若此人以0.5米/秒的速度收绳，12秒后船移动到点D的位置，则船向岸边移动了大约多少米?(假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：222.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD边上的点,且BE=DF.(1)求证:△(2)若AE=AF,求证:四边形(MQ)八年级数学第4页(共6页)

四、解答题(本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)23.(8分)每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如图.平均数(分)中位数(分)众数(分)七年级80.8a70八年级b80c请根据以上信息，解答下列问题.(1)填空:a(2)估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数；(3)请你对两个年级学生的“国家安全法”知识竞赛成绩作出评价(从“平均数”、“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可).24.(10分)水龙头关闭不紧会造成滴水，刘华同学用可以显示水量的容器做试验，并根据试验数据绘制出容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象(如图).已知滴水的速度是0.4L/h，请结合图象解答下列问题.(1)求a的值;(2)求W与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天滴水的总量.(MQ)八年级数学第5页(共6页)25.(10分)如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为72m,宽AB为32m,现要在空地中划出一块长方形地养鸡(即图中阴影部分)，其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为(1)长方形空地ABCD的周长是多少?(结果化为最简二次根式)(2)若市场上某种蔬菜的售价为8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元?26.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于AE⊥BC点E,过点D作.DF⊥BC交(1)求证:四边形AEFD是矩形;(2)连接OE,若AD=6,EC-2,27.(12分)为深入贯彻习近平总书记关于劳动教育的重要论述，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某学校计划购买A、B两种型号的劳动教育教学设备.已知购买1台A型设备和1台B型设备需5500元，购买2台A型设备和1台B型设备需$500元.(1)求A、B两种型号的设备单价分别是多少元?(2)该校计划购买两种设备共60台，要求A型设备的数量不少于B型设备数量的13,设购买a台A型设备，购买A、B型两种设备的总费用为w元，求w关于a(MQ)八年级数学第6页(共6页)2023—2024学年度春季学期学习效果评估八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项)1.C2.B3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.A10.D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.y=-4x+812.12cm13.-314.515.x>-216.2+2三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)解:3=32+22+4-2=42+4(618.(6分)证明:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠BCF,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AED=∠CFB=90°,(2分)在△AED和△CFB中,∠AED=∠CFB∴△AED≌△CFB(AAS),(4分)∴AD=BC,(5分)又∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.(6分)19.(6分)解:∵BC=17,DC=12,∴BD=BC-CD=17-12=5,(1分)∵AB=52,∴△ABD是直角三角形,(4分)∴∠ADB=90°,∴∠ADC=180°-∠ADB=90°,∴AC=AD2+CD220.(8分)解:(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,(MQ)八年级数学参考答案第1页(共4页)∵图象经过A(﹣3,5),B(0,2)两点,∴-3k+b=5b=2(2解得:k=-1,b=2∴一次函数的表达式为y=-x+2.(4分)(2)当y=0时,0=-x+2,∴x=2,∴C(2,0)(5分)∴答:△AOC的面积为5.(8分)21.(10分)解:(1)∵开始时绳子BC的长度为AC的3倍.∴BC=3×6=18(米),∴AB=BC2(2)如图,连接CD,∵此人以0.5米/秒的速度收绳，12秒后船移动到点D的位置.∴船移动到点D的位置时绳长CD=18-12×0.5=12(米),∴AD=C∴船向岸边移动的距离为122-6∴船向岸边移动了大约6.5米.(10分)22.(10分)证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,∠D=∠B,(2分)在△ADF和△CBE中,AD=CB∴△ADF≌△CBE(SAS).(4分)(2)∵AB∥CD,点E、F分别是AB、CD边上的点,∴AE∥CF,(5分)∵AB=CD,BE=DF,∴AB-BE=CD-DF,∴AE=CF,∴四边形AECF是平行四边形，(8分)∵AE=AF,∴四边形AECF是菱形.(10分)四、解答题(本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(MQ)八年级数学参考答案第2页(共4页)23.(8分)解:(1)70;80;80;(3分)(2)由题意可知，抽取的七年级学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为：6+14=20(名),抽取的八年级学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为：(20%+10%)×50=15(名)，600×20+15100=210答：估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数大约有210名.(6分)(3)从平均数来看，七年级学生成绩的平均数大于八年级学生成绩的平均数，所以七年级的竞赛成绩比较好；从中位数来看，八年级学生成绩的中位数大于七年级学生成绩的中位数，所以八年级的竞赛成绩比较好；从众数来看，八年级学生成绩的众数大于七年级学生成绩的众数，所以八年级的竞赛成绩比较好.(8分)24.(10分)解:(1)由题意知:滴水的速度是0.4L/h,ah内,滴水量为0.9-0.3=0.6(L),0.4a=0.6,解得:a=1.5.(4分)(2)设W与t的函数关系式为W=kt+b(k>0),∵图象经过点(0,0.3),(1.5,0.9),∴b=0.31.5k+b=0.9(6解得，k=0.4b=0.3,∴W与t之间的函数关系式为W=0.4t+0.3,(8当t=24时,W=0.4×24+0.3=9.9(L),∴一天滴水总量是9.9-0.3=9.6(L).(10分)25.(10分)解:(1)长方形空地ABCD的周长为2×72+32=2×答：长方形空地ABCD的周长是202m.(2)种植蔬菜的面积为72×32-=48-(10-1)=39(m²).(8分)39×8×15=4680(元).答:销售收入为4680元.(10分)26.(10分)(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,(1分)又∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴AE⊥AD,∠AEF=∠EFD=∠EAD=90°,(3分)(MQ)八年级数学参考答案第3页(共4页)∴四边形AEFD是矩形.(4分)(2)解:∵四边形ABCD是菱形,AD=6,∴AD=AB=BC=6,