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第十二章欧姆定律专项素养综合全练(七)与欧姆定律相关的极值范围问题类型一最大电流的计算1.(2024河南襄城期末)为了改善路况,专家研究出来一种新

型材料制作井盖,大大提高了井盖的抗压能力。某科技小组

为了测试该材料的抗压能力,取下来一小块样品进行抗压力

测试,甲如图甲所示,将该材料样品(不计质量)平放在压力传感器上,

闭合开关S,在样品上施加压力F,改变压力F的大小,进行多次

实验。已知压力传感器的电阻R随压力F变化的关系如图乙

所示,电源电压恒定不变,定值电阻R0=20Ω。问:(g取10N/kg)

(1)压力为零时,电流表的示数为0.2A,电源电压是多大?(2)经过多次实验,当电流为0.6A时,该材料将要破损,该材料

承受的最大压力为多少?(3)科技小组想继续利用此装置改装为磅秤,如果要求该磅秤

能测量的最大质量为1t,求该电路中允许的最大电流是多

少?解析定值电阻与压力传感器串联,电流表测量电路电流。

(1)由图乙可知,当压力为0时,压力传感器的电阻为100Ω,由I

=

可知,电源电压:U=I(R0+R)=0.2A×(20Ω+100Ω)=24V;(2)由I=

可知,当电流为0.6A时,电路的总阻值:R总'=

=

=40Ω,因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和,所以压力传

感器的阻值:R'=R总'-R0=40Ω-20Ω=20Ω,由图乙可知,当压力

传感器的阻值为20Ω时,压力大小为6000N;(3)当物体质量

为1t时,对磅秤的最大压力:F=G=mg=1×103kg×10N/kg=10000N,由图乙可知,磅秤能测量的最大压力为10000N时,压力

传感器的阻值为4Ω,电路的总电阻:R总″=R″+R0=4Ω+20Ω

=24Ω,该电路中允许通过的最大电流:I″=

=

=1A。类型二滑动变阻器的范围计算2.(新考向·项目式学习)(2024河北张家口宣化期中)如图所示,

电源电压恒为6V,定值电阻R1=10Ω。开关S闭合后,当滑动

变阻器R2接入电路的阻值为20Ω时,通过电阻R1的电流为0.2

A。求:(1)电压表的示数为多少?(2)R2两端的电压是多少?(3)将滑片P移动到滑动变阻器中点时,电压表的示数为1.5V,

则滑动变阻器的最大阻值是多少?解析开关S闭合后,R1、R2串联,电压表测R1两端的电压,电

流表测电路中的电流;(1)当滑动变阻器R2接入电路的阻值为

20Ω时,通过电阻R1的电流为0.2A,由欧姆定律可知,电压表

的示数为:U1=IR1=0.2A×10Ω=2V;(2)滑动变阻器电阻R2两端

的电压为:U2=IR2=0.2A×20Ω=4V;(3)当滑片P移动到滑动变

阻器中点时,电压表的示数为1.5V,则电路中的电流为:I'=

=

=0.15A,由欧姆定律可知,此时电路中的总电阻:R总=

=

=40Ω,由串联电路的电阻特点可知,此时滑动变阻器接入电路的电阻:R

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