临沂市临沭县第二初级中学2022-2023学年七年级下学期阶段学情调研数学试题【带答案】

2022—2023学年度下学期阶段学情调研七年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.9的算术平方根是（）A. B.±3 C.3 D.【答案】C【解析】【分析】一个正数的平方等于a，这个正数是a的算术平方根，根据定义解答．【详解】解：∵，∴9的算术平方根是3，故选：C．【点睛】此题考查了算术平方根定义，正确理解定义是解题的关键．2.已知点P坐标是（5，－2），则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点坐标的特点判断即可得到答案．【详解】解：∵点P的坐标是（5，－2），∴点P在第四象限．故选：D．【点睛】本题主要考查了直角坐标系的各象限内点坐标的特点：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．熟记直角坐标系的各象限内点坐标的特点是解题的关键．3.估计的值在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间【答案】B【解析】【分析】由得到，即可得到答案．【详解】解：∵，∴，即的值在6和7之间，故选：B．【点睛】此题考查了无理数的估算，正确掌握无理数估算方法是解题的关键．4.在实数：，，，，，，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一分析即可．【详解】解：为有理数，在实数：，，，，，，中，无理数有故选B【点睛】本题考查的是无理数的识别，掌握“无理数的定义”是解本题的关键．5.如图，直线，点B在a上，且．若，那么等于（）A.45° B.50° C.55° D.60°【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再根据三角形内角和定理求出的度数，即可利用对顶角相等得到的度数．【详解】解∵，∴，∵，∴，∴，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，正确求出的度数是解题的关键．6.下列各式正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根与立方根的定义逐项判断即可．【详解】解：A、，该选项不合题意；B、，该选项不合题意；C、，该选项不合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查的是立方根和算术平方根，熟记定义是解题的关键．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根．7.如图，能判定AB//CE的条件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定方法对各选项进行判断．【详解】解：当∠B＝∠DCE时，AB∥CE；当∠A＝∠ACE时，AB∥CE．当∠B+∠BCE=180°时，AB∥CE．故答案选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．8.若，则下列不等式一定成立的是：（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断．【详解】解：A．由a＞b，得a+1＞b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；B．由a＞b，得a-2＞b-2，原变形错误，故此选项不符合题意；C．由a＞b，得，原变形正确，故此选项符合题意；D．由a＞b，得-a＜-b，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用加减消元法求出方程组的解即可得到答案．【详解】解：用①+②得，解得，把代入①得，解得，∴方程组的解为，故选A．【点睛】本题主要考查了求二元一次方程组的解，熟知加减消元法是解题的关键．10.某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【详解】解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，由题意可得，，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11.已知关于，的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值．则关于的不等式的解集为（）…－2－10123……3210－1－2…A.x＜1 B.x＞1 C.x＜0 D.x＞0【答案】A【解析】【分析】将x=0、y=1和x=1、y=0代入ax+b=y得到关于a、b的方程组，解之得出a、b的值，从而得到关于x的不等式，解之可得答案．【详解】解：根据题意，得：，

解得a=-1，b=1，

则不等式-ax-b＜0为x-1＜0，

解得x＜1，

故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于x的不等式，并熟练掌握解一元一次不等式的步骤和依据．12.关于x、y的方程组有正整数解，则正整数为()．A.2、5 B.1、2 C.1、5 D.1、2、5【答案】B【解析】【分析】先解含a的二元一次方程组，再根据x,y为正整数求出a的取值.【详解】解x、y的方程组得∵x,y，a为正整数∴a+1=3或2，解得a=2或1，故选B【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法进行求解.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.的相反数是________，的绝对值是________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据实数的相反数和绝对值的意义进行求解即可．【详解】解：∵，，∴的相反数是，的绝对值是，故答案为：①；②．【点睛】此题考查了实数相反数和绝对值，熟练掌握实数的相反数和绝对值的意义是解题的关键．14.已知直线过点，且与轴平行，直线过点，并与轴平行，则两直线的交点坐标是__________．【答案】【解析】【分析】根据题意先求出直线与直线的解析式，再联立两条直线解析式，即可求得交点．【详解】解：∵直线过点，且与轴平行，∴直线为：，∵直线过点，并与轴平行，∴直线为：，联立得：，∴直线：与直线：的交点坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查的是两直线交点问题，以及平行于坐标轴的直线的特点．解题关键是正确写出直线与直线的解析式．15.如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为、，若将线段AB平移至，则的值为______．【答案】2【解析】【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方式，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．【详解】解：∵A（2，0），B（0，1），（3，b），（a，2），∴线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段；∴a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1，∴a＋b＝2，故答案为：2．【点睛】此题主要考查图形的平移．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16.把某个式子看成一个整体，用一个量代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想．请根据上面的思想解决下面问题：若关于m，n的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是________．【答案】【解析】【分析】由题意得，，，解方程组求解即可．【详解】解：由题意得，，，解方程组，得，故答案为：．【点睛】此题考查了换元法解方程组，二元一次方程组的解法，正确理解题意是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17.（1）计算：；（2）解方程组：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根、化简绝对值、计算二次根式乘法，再进行实数的混合运算即可；（2）利用加减法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：（2）解：，得，解得．把代入①，得，解得．所以这个方程组的解是．【点睛】此题考查了实数的混合运算和二元一次方程组，熟练掌握运算法则和二元一次方程组的解法是解题的关键．18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来∶【答案】，数轴表示见解析【解析】【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，最后在数轴上表示出即可．【详解】＞－2，，，，，将解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，解答本题的关键是熟练掌握化系数为1时，若未知数的系数为负，不等号的方向要改变．19.在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，．（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．①画出平移后的三角形；②写出点，点的坐标．【答案】（1）见解析（2）①见解析；②，【解析】【分析】（1）根据，，画出平面直角坐标系即可；（2）①根据平移的性质画出图形；②根据平移的性质求解即可．【小问1详解】解：平面直角坐标系如图所示．【小问2详解】解：①三角形如图所示．②，．【点睛】本题考查直角坐标系的建立、平移变换，确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.如图，已知，且．（1）求证：，请完成下面的证明：∵，，∴∴（___________________），∴___________________（___________________），又∵（已知），∴（___________________），∴（同位角相等，两直线平行）∴（___________________）；（2）若平分，且，，求的度数．【答案】（1）两直线平行，同位角相等；∠AEF；同位角相等，两直线平行；等量代换；两直线平行，同位角相等；（2）40°．【解析】【分析】（1）求出∠FDE=∠2，根据三角形内角和定理求出∠FEC=∠ECB，根据平行线的判定得出EF∥BC，根据平行线的性质得出即可；（2）根据∠3=∠B得∠B=50°，根据三角形内角和定理求出∠ECB=20°，根据角平分线定义得出∠ACB=2∠ECB=40°，即可得出答案．【小问1详解】证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠AEC=180°，∴∠AEC=∠1∴AB∥FD（同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠AEF（两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B（已知），∴∠AEF=∠B（等量代换），∴FE∥CB（同位角相等，两直线平行）∴∠AFE=∠ACB（两直线平行，同位角相等）；故答案为：同位角相等，两直线平行；∠AEF；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；【小问2详解】∵∠3=∠B，∠3=50°，∴∠B=50°，∵∠2+∠B+∠ECB=180°，∠2=110°，∴∠ECB=20°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ECB=40°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，三角形内角和定理的应用以及角平分线的计算，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．21.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是请你根据图所示的算筹图，列出方程组，并求解．【答案】方程组：；解：．【解析】【分析】观察图，列出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】根据题意，图中所列方程组，得：，得：，把代入得：，解得：，∴这个方程组的解是．【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是读懂图意，列出二元一次方程组．22.因“抗击疫情”需要，学校决定购买A型和B型测温枪．已知购进三把A型测温枪和一把B型测温枪共需1400元，购进两把A型测温枪和三把B型测温枪共需2100元．（1）一把A型测温枪和一把B型测温枪的售价分别是多少元？（2）根据学校实际情况，学校共需测温枪30把．区教育局给学校购买测温枪的的预算经费为1万元，为了不超出预算，学校最多可购进B型测温枪多少把？【答案】（1）型测温枪每把300元，型测温枪每把500元（2）5【解析】【小问1详解】设A型测温枪每把x元，B型测温枪每把y元．由题意可得解得.答：A型测温枪每把300元，B型测温枪每把500元．【小问2详解】设购进B型测温枪a把，则购进A型测温枪(30-a)把，根据题意得：，解得：a≤5，答：B型测温枪最多可购进5把．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，根据等量关系（不等关系）列出方程（不等式）式解题的关键．23.在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“演化点”．例如，点的“演化点”为，即．（1）已知点的“演化点”是，则的坐标为________；（2）已知点，且点的“演化点”是，求的面积；（3）已知，，，，且点的“演化点”为，当时，________．【答案】（1）（2）20（3）【解析】【分析】（1）根据题意，，时，求点的坐标；（2）根据题意列方程组求点Q的坐标，然后结合坐标系中