中山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年4月期中测试七年级数学科试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.16算术平方根是()A.4 B.-4 C. D.82.下列各数是有理数的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（）A B.C D.5.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示放置，并且顶点分别落在直线上，若，则的度数是（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是()A.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则B.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则C.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则D.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则7.阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（）如图：已知直线，，求证：．证明：①∵（已知）∴（垂直定义）②又∵（已知）③∴（同位角相等，两直线平行）∴（等量代换）④∴（垂直的定义）．A.① B.② C.③ D.④8.已知，，，.若n为整数且，则n的值为（）A.43 B.44 C.45 D.469.位置如图所示，则下列各式有意义的是（）A. B. C. D.10.如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点从原点运动至数轴上的点，则点表示的数是（）A. B. C. D.二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）11.比较大小：______．12.在平面直角坐标系中，已知点和，平移线段得到线段，使平移后点的坐标为，则平移后点坐标是__________．13.如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中与是不是对顶角？______．（填“是”或“不是”）14.如图，已知、相交于点，，则______度．15.如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，的坐标为，的坐标为，则的坐标（用的代数式表示）为______．三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）16.计算：．17.已知：如图，直线a，b被直线c所截，．求证：．18.如图，已知，请说明．四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）19.若一个正数的两个不同的平方根分别为和的算术平方根等于它本身，求的立方根．20.三角形和三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：______，______，______；（2）若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标是多少？（3）求三角形的面积．21.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）22.如图所示，已知，．点、在射线上，且满足，平分．（1）求的度数；（2）找出与的数量关系，并说明理由；（3）若，求证：．23.如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，点回到点，则停止移动．（1）______，______，点的坐标为______．（2）在移动过程中，是否存在点，使