七年级上学期【第一次月考卷】【带答案】

浙江省七年级上学期【第一次月考卷】（测试时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章-第2章）一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（2023春•金华月考）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．2．（2023春•南湖区校级月考）有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d【分析】数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，先根据点在数轴上的位置确定其绝对值，然后求出最小的即可．【解答】解：由数轴可得：3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，d＝3，故这四个数中，绝对值最小的是：c．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据数轴确定对应位置点的绝对值是解题的关键．3．（2020秋•泗洪县校级月考）若|a|＝﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|＝﹣a，a一定是非正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．4．（2020秋•长兴县月考）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A． B． C． D．【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，|﹣1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的元件．故选：B．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．5．（2021秋•鄞州区校级月考）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，a﹣1＞0，b+2＞0则|a+b|−|a−1|+|b+2|＝a+b−（a−1）+（b+2）＝a+b−a+1+b+2＝2b+3．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．6．（2023春•余杭区月考）某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（）A．7.2×10﹣7 B．7.2×10﹣8 C．7.2×10﹣9 D．0.72×10﹣9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：0.000000072＝7.2×10﹣8．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（2022秋•萧山区校级月考）下列说法，正确的是（）A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 B．绝对值等于本身的数是0 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D．一个数的绝对值总是大于0【分析】一个数的绝对值越大，表示它的点与数轴原点的距离越远，绝对值等于本身的数是0和正数，一个数的绝对值总是大于等于0，再结合选项进行判断即可．【解答】解：一个数的绝对值越大，表示它的点与数轴原点的距离越远，故A不符合题意；绝对值等于本身的数是0和正数，故B不符合题意；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故C符合题意；一个数的绝对值总是大于等于0，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键．8．（2023春•西湖区校级月考）某厂规定，工人完成定额20个零件，每天收入28元，如果超额生产一个零件，增加收入1.5元，一工人某天生产了26个零件，则该工人此天收入（）A．39元 B．38元 C．37元 D．36元【分析】利用该工人此天的收入＝28+1.5×超额完成的数量，即可求出结论．【解答】解：根据题意得：28+1.5×（26﹣20）＝28+1.5×6＝28+9＝37（元），∴该工人此天收入37元．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，列式计算是解题的关键．9．（2022秋•东阳市月考）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃【分析】根据温差＝最高气温﹣最低气温，列式计算．【解答】解：根据题意得：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则，根据题意列出式子是解题关键．10．（2022秋•下城区校级月考）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72 C．5F D．B0【分析】在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，根据表格中E对应的十进制数字可把A×B用十六进制表示．【解答】解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11，∴A×B＝10×11，由十进制表示为：10×11＝6×16+14，又表格中E对应的十进制为14，∴用十六进制表示A×B＝6E．故选：A．【点评】此题属于新定义的题型，此类题主要是弄清题意，理解新定义，解本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分）11．（2022秋•杭州月考）比较大小（用“＞”“＝”或“＜”连接）：﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|；﹣＞﹣．【分析】通过对有理数进行化简、两负数绝对值的大小比较进行求解．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，且3＞﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|；∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴，即|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣，故答案为：＞，＞．【点评】此题考查了对有理数进行大小比较的能力，关键是能准确并运用相关知识．12．（2021秋•越城区校级月考）绝对值小于2020的所有整数的积为0．【分析】根据有理数大小比较的方法，绝对值小于2020的所有整数是：0、±1、±2、…、±2019，据此求出绝对值小于2020的所有整数的积即可．【解答】解：∵绝对值小于2020的所有整数是：0、±1、±2、…、±2019，∴绝对值小于2020的所有整数的积为0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．（2022秋•义乌市校级月考）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【分析】根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解．【解答】解：由题意得2+（﹣5）＝﹣3，故答案为﹣3．【点评】本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键．14．（2021秋•长兴县月考）数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是1或5．【分析】根据相反数的定义和到点A的距离是2的点的概念，求得点B表示的数为﹣1或﹣5，则点C表示的数应该是1或5．【解答】解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为﹣1或﹣5，∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5．故答案为1或5．【点评】本题考查了数轴的有关概念以及相反数的定义．15．（2022秋•南湖区校级月考）已知|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为9．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则ab＝9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．16．（2022秋•柯桥区月考）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2），，，，…；利用以上规律计算：＝﹣1．【分析】观察（1）中的各数，我们可以得出f（2022）＝2021，观察（2）中的各数，我们可以得出f（）＝2022，由此我们可以计算的值．【解答】解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2022）＝2021，观察（2）中的各数，我们可以得出．则：．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类、有理数的混合运算，解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出相应的数据．三、解答题（共8小题，共计66分.解答应写出过程）17．（2022秋•下城区校级月考）把下列各数相应的序号填入相应的横线内：①﹣；②3；③63%；④﹣0.01；⑤；⑥2020；⑦﹣15；⑧0；⑨﹣．（1）自然数：②，⑥，⑧；（2）分数：①，③，④，⑤，⑨；（3）正有理数：②，③，⑤，⑥；（4）非负数：②，③，⑤，⑥，⑧．【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：①﹣；②3；③63%；④﹣0.01；⑤；⑥2020；⑦﹣15；⑧0；⑨﹣．（1）自然数：3，2020，0；故答案为：②，⑥，⑧；（2）分数：﹣；63%；﹣0.01；；﹣．；故答案为：①，③，④，⑤，⑨；（3）正有理数：3；63%；；2020；故答案为：②，③，⑤，⑥；（4）非负数：3；63%；；2020；0．故答案为：②，③，⑤，⑥，⑧．【点评】本题考查了有理数以及正数和负数，解题的关键正确理解有理数的分类．18．（2022秋•下城区校级月考）请在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：，0，3，|﹣2|，﹣4．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图：，﹣4＜0＜＜|﹣2|＜3．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．19．（2022秋•拱墅区校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）6÷（﹣3）×；（3）﹣22+（﹣3）3﹣4×（﹣5）；（4）；（5）4.99×（﹣12）；（6）．【分析】（1）把减法先统一成加法，再写出省略括号和的形式；（2）从左往右依次计算；（3）先算乘方，再算乘方，最后算加减；（4）先把小数化为分数，再把和为整数的先加；（5）把4.99写出（5﹣0.01），再利用乘法的分配律；（6）先算括号里面和乘方，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4﹣5＝6；（2）6÷（﹣3）×＝（﹣2）×＝﹣；（3）﹣22+（﹣3）3﹣4×（﹣5）＝﹣4﹣27+20＝﹣31+20＝﹣11；（4）＝+3﹣3+﹣＝（﹣3）+（3﹣）+＝﹣3+3+＝；（5）4.99×（﹣12）＝（5﹣0.01）×（﹣12）＝﹣60+0.12＝﹣59.88；（6）＝36×（﹣）﹣8＝36×﹣8＝6﹣8＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．20．（2022秋•杭州月考）列式并计算：（1）两个有理数之积是﹣2，已知一个数是，求另一个数．（2）三个有理数之和是﹣5，其中两个加数分别为1和﹣4，求另一个加数．【分析】（1）根据两个有理数之积是﹣2，列算式计算即可；（2）根据三个有理数之和是﹣5，列算式计算即可．【解答】解：（1）（﹣2）÷＝﹣14，∴另一个数是﹣14；（2）（﹣5）﹣1﹣（﹣4）＝（﹣5）+（﹣1）+4＝﹣2，∴另一个加数是﹣2．【点评】本题考查了有理数的乘除法和有理数的加减法，理解题意并根据题意列出算式是解题的关键．21．（2022秋•拱墅区校级月考）如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：（1）在A，B，C三个数中，其中表示负数的是B；（2）若A，B，C，D，E均表示对应的有理数，A+B+C+D的值是﹣2；（3）数﹣2020对应A，B，C，D，E中的什么位置？并说明理由．【分析】（1）通过观察发现，A点表示的数与1的正负性相同，B点表示的数与﹣2的正负性相同，C点表示的数与3的正负性相同，由此求解即可；（2）由（1）可求A+B+C+D的值是﹣2；（3）通过观察发现，每6个数是一组循环，由此求解即可．【解答】解：（1）A点表示的数与1的正负性相同，B点表示的数与﹣2的正负性相同，C点表示的数与3的正负性相同，∴B表示负数，故答案为：B；（2）由（1）知，D点表示的数与﹣4的正负性相同，∵1+（﹣2）+3+（﹣4）＝﹣2＜0，∴A+B+C+D的值是﹣2，故答案为：﹣2；（3）由图可知，每6个数是一组循环，∵2020÷6＝336……4，∴﹣2020与D点的位置相对应．【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察探索出数字的循环规律是解题的关键．22．（2022秋•长兴县月考）有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：与标准质量的差（千克）﹣0.5﹣0.4﹣0.20+0.2+0.3+0.6箱数（箱）2152424（1）最重的一箱比最轻的一箱重1.1千克；（2）求这20箱苹果的总质量；（3）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？【分析】（1）用最重的一箱的质量减去最轻的一箱的质量即可；（2）根据有理数的加法运算以及正负数的意义即可求出答案；（3）计算出每一箱的平均重量，然后求出总收入和总支出即可．【解答】解：（1）+0.6﹣（﹣0.5）＝0.6+0.5＝1.1（千克），即最重的一箱比最轻的一箱重1.1千克，故答案为：1.1；（2）根据题意可知：2×（﹣0.5）+1×（﹣0.4）+5×（﹣0.2）+2×0+4×0.2+2×0.3+4×0.6＝1.4（千克），∴20箱苹果的总重量为：20×15+1.4＝301.4（千克）；（3）301.4×（1﹣10%）×15﹣301.4×8.5＝1507（元），答：出售这20箱苹果能盈利1507元．【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的意义以及熟练运用有理数的加法，本题属于基础题型．23．（2022秋•椒江区校级月考）数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为＝＝﹣4+10＝6，所以．（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性；（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于本身；（3）请你运用小明的解法计算：．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可验证结论；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数即可求解；（3）根据小明的解法进行计算即可求解．【解答】解：（1）计算：（﹣）÷（﹣）＝（﹣）÷（﹣）＝答：小明的解法正确．（2）一个数的倒数的倒数等于本身．故答案为本身．（3）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣