西藏昌都市江达县第二初级中学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年第一学期七年级期末质量检测（数学）试卷考试时间：120分钟卷面总分：120分一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用相反数的性质得出答案．【详解】解：，故的相反数是．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、相反数的性质，解题的关键是正确掌握相关性质．2.2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为（）A.5.51×106 B.55.1×105 C.0.551×107 D.5.51×107【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将数据5510000用科学记数法表示应为5.51×106，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.用量角器测量的度数，操作正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】解：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.4.下列计算正确的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则逐项判断即可得．【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项正确，符合题意；C、，则此项错误，不符合题意；D、，则此项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．5.检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（）A.2.5 B.0.7 C.+3.2 D.+0.8【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【详解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-0.7的．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“南”字相对的面上的字是（）A.最 B.爱 C.河 D.我【答案】D【解析】【分析】根据正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，即可求解．【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“南”字相对的字是“我”．故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形是解题的关键．7.下列各式运算正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方可进行求解．【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意；B、，原计算正确，故符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方是解题的关键．8.式子去括号的正确结果是（）A. B.a+b-c+d C.a-b-c+d D.a-b+c-d【答案】D【解析】【分析】先判断括号前面的符号，后选择对应的法则去括号即可.【详解】∵括号前面是“-”号，∴去掉负号和括号，括号里的各项都要变号，∴=a-b+c-d，故选D.【点睛】本题考查了去括号法则，熟练判断括号前面符号的特点，并选择对应的去括号法则是解题的关键.9.若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（）A.4 B.8 C.-4 D.-8【答案】A【解析】【分析】根据几个单项式的和仍是单项式，可得它们是同类项，再根据同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案．【详解】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得:

m=3，n=1．

所以m+n=3+1=4．

故选A．【点睛】本题考查同类项，解题关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A.20° B.40° C.50° D.60°【答案】C【解析】【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．11.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC中点，，则的长为（）A.10 B.8 C.7 D.6【答案】B【解析】【分析】先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据即可得．【详解】解：，，为线段的中点，，，故选：B．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的计算是解题关键．12.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖出价格都为198元，那么在这次生意中，该商人（）A.不赚不亏 B.赚了6元 C.亏了4元 D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】此类题应算出实际亏多少和赚了多少，然后再比较是亏赚，亏少，赚多少，先求出每件的进价，然后可得出答案.【详解】①设赚了10%的衣服进价x元，则：（1+10%）x=198解得：x=180,则：实际赚了18元②设亏了10%的衣服进价为y元，则（1-10%）y=198解得：y=220.则：实际亏22元．22-18=4（元）综上，在这次生意中，该商人亏了4元故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出衣服的亏赚，然后列出方程.二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）13.某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是__℃．【答案】11【解析】【分析】根据温差的定义，解题即可.【详解】由于一天的温差等于这一天的最高气温减去这一天的最低气温，故这天的温差可以表示为3-(-8)=3+8=11(°C)，即这天的温差是11°C.故本题应填写：11.【点睛】本题主要查查代数式的计算.14.比较大小：________（填“＞”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．【详解】解：∵｜｜＝，｜｜＝，＞，∴｜｜＞｜｜，∴＜，故答案为：＜．【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．15.已知，则_____________．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵，

∴，，∴a=-2，b=3，

∴=-8．

故答案为：-8．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．16.方程的解是_______．【答案】【解析】【分析】把x的系数化成1即可求解．【详解】方程系数化成1得：．故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．17.如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是__________．【答案】80°【解析】【分析】首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义和特征，求出∠2的度数是多少即可．【详解】∠1=20°，∠BOC=180°-∠1=180°-20°=160°，OD平分∠BOC

，∠2=80°，故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．18.观察下列等式：第1个1＝12第2个2+3+4＝32第3个3+4+5+6+7＝52第4个4+5+6+7+8+9+10＝72…探究其中的规律，写出第n个等式（n为正整数）：__________________________．【答案】【解析】【分析】根据前4个等式，找到规律，左边为序数开始，连续自然数的和，个数为序数的2倍减1个，等式的右边为左边数字个数的平方，据此即可求解．【详解】解：第1个：1＝12第2个：2+3+4＝32第3个：3+4+5+6+7＝52第4个：4+5+6+7+8+9+10＝72…第个：即故答案为：【点睛】本题考查了数字类规律题，找到规律是解题的关键．三、解答题（本题共计9小题，共计66分）19.计算：【答案】0【解析】【分析】先计算有理数的乘方、零指数幂与负整数指数幂、化简绝对值，再计算加减法即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数乘方、零指数幂与负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键，任何不等于0的数的0次幂都等于1是常考点．20.计算：【答案】【解析】【分析】先去括号，再计算有理数的加减法即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则和加减运算法则是解题关键．21.计算：【答案】-24.【解析】【分析】应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【详解】=（-28）+18+（-14）=-24．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练运用运算律.22.尺规作图（标出所需字母．不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将作图痕迹涂黑）．已知，如图四个点A、B、C、D（1）作直线AD；（2）作∠DBC；（3）连接AB；（4）在射线AC上作点M，使得BM=BA．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）（2）（3）按照题意作出图形即可；（4）以B为圆心，BA为半径作圆交射线BC于点M即可．【小问1详解】解：直线AD如图所示；【小问2详解】解：∠DBC如图所示；【小问3详解】解：线段AB如图所示；小问4详解】解：点M如图所示．【点睛】此题考查了直线、射线、线段以及角的定义和画法．注意：线段2个端点，不能延伸，可以测量长度；射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度．23.先化简，再求值：，其中．【答案】，16【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将代入计算即可得．【详解】解：原式，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．24.如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．【答案】10【解析】【分析】先根据已知求出BC的长，再根据N是线段BC的中点求出CN，从而求出AN．【详解】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2，∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键．25.解方程：－=1．【答案】x=.【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】解：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.26现有一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需6天．（1）若甲队单独做2天后两队再合作，则甲、乙两队再合作多少天才能把该工程完成？（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为500元，乙队每天的施工费用为600元，则完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？【答案】（1）3天；（2）4300元【解析】【分析】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间，即可求出结论．【详解】解：（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得：，解得：x=3．答：甲乙再合作3天才能把该工程完成．（2）500×（3+2）+600×3=4300（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共4300元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27.已知：如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．【答案】（1）60°；（2）不会变化，∠EOF＝120°；（3）①5或7；②6【解析】【分析】（1）先求出角∠BO