西安市高新一中“名校+”2022一2023学年七年级上学期期末数学试题

高新一中“名校+”2022-2023学年度第一学期期末试题（卷）七年级数学一、选择题（每小题3分，共27分）1.下列四个数中，绝对值最小的数是（）A. B. C.0 D.12.如图，一块正方体积木的六个面上分别标有1到6共六个数字，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4．将此积木沿着地面标记翻转，第一次6朝上时，积木需翻转的次数为（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列说法不正确的是（）A.多项式是四次三项式B.钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是C.n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n-3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形D.若AC=BC，则点C是线段的中点4.数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（）A. B. C. D.5.在国家“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（）A.以上调查属于全面调查 B.每名学生的睡眠时间是一个个体C.100名学生是总体的一个样本 D.620是样本容量6.如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，．则MN的长为（）A.7cm B.10cm C.13cm D.16cm7.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=26°18′，则∠2的度数是（）A. B. C. D.8.如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小正方形的边长是2，则这个长方形的面积是（）A.512 B.516 C.572 D.5769.将一列有理数，2，，4，，6，…按如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，应排在“峰”的（）位置．A.403，C B.403，E C.404，C D.404，E二、填空题（每小题3分，共15分）10.2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器距离地球距离为公里．数字用科学记数法表示为___________．11.已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则的值等于___________．12.若，则______．13.如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，．14.如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如：数表的第3行第1列所对应的数是2，所以3*1=2；数表的第1行第2列所对应的数是3，所以1*2=3；若，则x的值为___________．三、解答题（共9小题，共58分）15.计算：（1）；（2）16.解方程（1）（2）17.先化简．再求值：，其中．18.已知线段a和线段b，用尺规作一条线段，使得线段（不写作法，保留作图痕迹）．19.小方家住房户型呈长方形，平面图如图(单位：米)，现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）求a的值．（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含x的代数式表示)？（3）按已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为500元/平方米，地砖单价为20元/平方米，求铺设地面总费用．20.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别听写正确的个数x人数根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了多少名学生，并补全图2的条形统计图；（2）求出图1中的度数；（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．21.王老师要去甲或乙商店购买签字笔，设她购买该签字笔x支（）．根据表中信息解答问题：商店名称标价（元/支）优惠办法甲1.50一次购买不超过10支，按标价付款；一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙1.50按标价的80%付款（1）王老师在甲店花___________元，在乙店花___________元（用含x的式子表示）；（2）若王老师买30支签字笔用于奖励优秀的同学，你认为她该去哪个店购买更省钱？通过计算说明理由．22.如图，已知，、是线段上的两个点，且满足，点是线段的中点．（1）若点是线段的中点，求线段的长度；（2）若点是线段上一点，满足，求线段长度．23.已知：点O是直线上的一点，，是的平分线．（1）当点C、D、E在直线的同侧（如图1）时，①若，求的度数．②若，则_____________．（用含的式子表示）（2）当点C与点D，E在直线的两侧（如图2）时，（1）中②的结论是有仍然成立？请给出你的结论并说明理由．四、拓展题（共2小题，共20分）24.如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足（1）求点A和点B所表示的数为多少？（2）若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时运动，并且在点C处相遇，试求点C所表示的数．（3）在（2）条件下，P、Q运动的过程中，当P、Q两点的距离为2个单位长度时，求点Q表示的数．25.新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若射线，在的内部，且，则是的内半角．根据以上信息，解决下面的问题：（1）如图1，，，若是的内半角，则；（